組合數學原理與方法

《組合數學原理與方法》是2011年雲南大學出版社出版的圖書，作者是蔣慕蓉。該書可作為計算機科學、計算機工程、信息安全、套用數學等專業研究生和高年級本科生的教材或教學參考書，也可供自學者和科技工作者閱讀。

基本介紹

• 書名：組合數學原理與方法
• 作者：蔣慕蓉
• ISBN：9787548205623
• 頁數：194
• 定價：18.8元
• 出版社：雲南大學出版社
• 出版時間：2011-9-1
• 裝幀：平裝
• 開本：16開

內容簡介

《雲南大學研究生教學用書：組合數學原理與方法》以組合計數問題為重點，介紹組合數學的基本原理和思想方法及解題技巧。全書共分9章：排列與組合，二項式係數，容斥原理及套用，遞推關係，生成函式，鴿巢原理與Ramsey數，Bumside引理和Polya定理，組合設計，組合算法在程式設計中的套用。每一章後面都附有一定數量的例題講解和習題，供學習者參考和練習。

目錄

第1章 排列與組合

1.1 加法原理與乘法原理

1.2 排列

1.2.1 線排列

1.2.2 圓排列

1.2.3 重排列

1.3 組合

1.3.1 單組合

1.3.2 重組合

1.4 排列和組合的生成算法

1.4.1 生成排列的字典序算法

1.4.2 生成組合的字典序算法

1.5 n!的近似計算與stirling公式

1.6 例題講解

習題一

第2章 二項式係數

2.1 二項式定理

2.1.1 二項式定理

2.1.2 常用的組合恆等式及套用

2.2 二項式係數的基本性質

2.3 多項式定理

2.4 牛頓二項式定理

2.5 二項式反演公式

2.6 例題講解

習題二

第3章 容斥原理及套用

3.1 容斥原理

3.2 廣義容斥原理

3.3 容斥原理的套用

3.3.1 錯排問題

3.3.2 錯排問題的推廣

3.3.3 有限制的排列

3.3.4 棋盤多項式

3.3.5 有禁區的排列

3.4 例題講解

習題三

第4章 遞推關係

4.1 遞推關係的建立

4.2 遞推關係的求解方法

4.2.1 常係數線性齊次遞推關係的求解

4.2.2 常係數線性非齊次遞推關係的求解

4.3 Fibonacci數和Catalan數

4.3.1 Fibonacci數

4.3.2 Catalan數

4.4 例題講解

習題四

第5章 生成函式

5.1 生成函式的定義

5.2 生成函式的性質

5.3 生成函式在計數中的套用

5.3.1 正整數的拆分與拆分數的生成函式

第6章 鴿巢原理與Ramsey定理

第7章 Burnside引理與P61ya定理

第8章 組合設計

第9章 組合算法在程式設計中的套用

習題答案與提示

參考文獻