《約束系統的量子對稱性質》作者李子平和李愛民多年對約束系統（包括附加約束和正則約束）的經典和量子基本理論以及對稱性質進行了研究，深感相空間中對稱性的分析具有更基本的意義，進而系統、深入地研究了約束系統在相空間中的經典和量子正則對稱性，並主持完成了多項自然科學基金項目，同時在國內外發表學術論文百餘篇，在國內外取得了一系列開創性的理論研究成果。
基本介紹
- 書名：約束系統的量子對稱性質
- 出版社：北京工業大學出版社
- 頁數：398頁
- 開本：16
- 品牌：北京工業大學出版社
- 作者：李子平 李愛民
- 出版日期：2011年6月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787563927579, 7563927573
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《約束系統的量子對稱性質》學術思想新穎，內容範圍集中，結構系統嚴謹。《約束系統的量子對稱性質》不僅適合大學物理專業高年級本科生和研究生使用，還適合從事理論物理、數學物理、場和粒子物理理論、凝聚態物理理論，以及數學、力學等相關專業的科技工作者閱讀。
圖書目錄
第1章 奇異Lagrange量系統的正則約束
1—1 對稱性原理約束系統
1—2 約束Hamilton系統
1—3 Dirac—Bergmann算法約束分類
1—4 Dirac括弧
1—5 第一類約束和規範變換
1—6 整體正則對稱性正則Noether定理
1—7 定域正則變換正則Noether恆等式
1—8 不變性和Dirac約束
1—9 關於Dirac猜想
1—9—1 約束乘子的任意性問題
1—9—2 Dirac猜想的反例
1—10 場論中的奇異Lagrange量系統
1—11 電磁場標量電動力學
1—11—1 電磁場
1—11—2 標量電動力學
1—12 非Abel規範場
參考文獻
第2章 約束系統的量子化
2—1 Dirac量子化
2—2 含Fermi變數的系統
2—3 電磁場的量子化
2—4 光孤子約束系統
2—5 Faddeev—Jackiw（FJ）量子化
2—5—1 辛矩陣正規
2—5—2 辛矩陣非正規
2—5—3 辛矩陣正規時FJ方案與Dirac方案的關係
2—6 Chern—Simons（CS）項與復標量場的耦合
2—7 Dirac量子化與Faddeev—Jackiw（FJ）量子化的關係
2—8 路徑積分量子化
2—9 場論中的路徑積分Green函式的生成泛函
2—10 Faddeev—Popov（FP）量子化
2—11 僅含第一類約束系統的Faddeev量子化
2—12 同時含第一類約束和第二類約束系統的量子化
2—13 楊Mills場的路徑積分量子化
2—14 BFV路徑積分量子化
2—15 含CS項的標量電動力學
參考文獻
第3章 約束系統的量子對稱性質
3—1 相空間中定域變換正則Ward恆等式
3—1—1 規範變換的生成元
3—1—2 正則ward恆等式
3—2 含CS項的旋量電動力學
3—3 正則ward恆等式和Abel規範理論中動力學質量產生
3—3—1 Cornwall—Norton模型
3—3—2 Jackiw—Johnson模型
3—4 楊—Mills場論中的套用
3—5 廣義正則ward恆等式
3—6 非定域正則ward恆等式
3—6—1 非定域正則Ward恆等式
3—6—2 非Abel CS場論中的套用
3—7 整體變換的廣義正則Ward恆等式
3—8 整體正則對稱性和量子守恆律
3—9 CS物質場分數自旋
3—10 電子—聲子系統
3—11 CS項與極化子耦合系統
3—11—1 分數自旋與分數統計
3—11—2 含Maxwell項和CS項與極化子耦合的系統
3—12 非Abel CS理論中的量子守恆荷
3—13 規範系統量子水平的變換性質
3—13—1 量子水平場的變換性質方程
3—13—2 非Abel CS理論
3—13—3 有限自由度系統
3—14 位形空間非定域Ward恆等式
3—14—1 位形空間非定域Ward恆等式
3—14—2 非Abel CS項與旋量場耦合
3—15 量子水平的Noether恆等式
3—15—1 相空間形式
3—15—2 位形空間形式
3—15—3 非Abel CS物質場
3—16 量子Poincare—Cartan（PC）積分不變數
3—16—1 量子PC積分不變數
3—16—2 量子PC積分不變數和量子正則方程
3—16—3 量子PC積分不變數和正則變換
參考文獻
第4章 高階微商約束系統的量子對稱性質
4—1 高階微商系統
4—2 高階微商奇異Lagrange量系統的正則形式
4—2—1 正則約束廣義正則方程
4—2—2 規範生成元Dirac猜想
4—3 高階微商系統Green函式的生成泛函
4—4 高階微商場論中奇異Lagrange量系統的定域量子正則對稱性質
4—4—1 高階微商奇異Lagrange量系統規範生成元的構成
4—4—2 高階微商奇異Lagrange量系統正則形式的Ward恆等式
4—4—3 高階微商系統規範不變有質量矢量場
4—5 高階微商系統非定域變換的廣義Ward恆等式
4—5—1 非定域廣義正則Ward恆等式
4—5—2 規範不變系統
4—5—3 高階微商非Abel CS旋量場
4—6 高階微商系統正則Ward恆等式和Abel規範理論中動力學質量的產生
4—6—1 含高階微商項的Cornwall—Norton模型
4—6—2 含高階微商項的Jackiw—Johnson模型
4—7 廣義量子色動力學（QCD）中的正則Ward恆等式
4—7—1 廣義QCD中規範場—鬼場正規頂角
4—7—2 廣義QCD中的PCAC和AVV頂角
4—8 高階微商奇異Lagrange量系統的整體量子對稱性質
4—9 高階微商楊—Mills場論中的量子守恆律
4—10 高階微商Maxwell非Abel CS理論中的量子BRS守恆荷
4—11 高階微商規範不變系統的整體對稱性和量子守恆律
4—11—1 位形空間中的整體對稱性和量子守恆律
4—11—2 相空間中的整體對稱性和量子守恆律
4—11—3 高階微商Maxwell非Abel CS標量場
4—12 非定域量子Noether恆等式及其套用
4—12—1 非定域量子正則Noether恆等式
4—12—2 規範不變系統
4—12—3 量子守恆律
4—12—4 高階微商非Abel CS理論
4—13 高階微商系統的量子Poincare—Cartan（PC）積分不變數
4—13—1 量子PC積分不變數
4—13—2 量子積分不變數和量子正則方程
4—13—3 量子積分不變數和正則變換
4—13—4 量子積分不變數和Hamilton—Jacobi方程
4—14 高階微商場論中規範系統的量子變換性質
4—14—1 量子變換性質方程
4—14—2 高階微商非Abel CS理論中的BRST量子守恆荷
參考文獻
第5章 附加約束奇異Lagrange量系統
5—1 完整約束奇異系統的正則對稱性
5—1—1正則方程
5—1—2 正則Noether定理
5—1—3 PC積分不變數
5—2 完整約束高階微商奇異系統的正則對稱性
5—2—1 廣義正則方程
5—2—2 廣義正則Noether定理
5—2—3 廣義正則Noether定理的逆定理
5—2—4 廣義PC積分不變數
5—3 非完整約束奇異系統的正則對稱性
5—3—1 正則方程
5—3—2 正則Noether定理
5—3—3 PC積分不變數
5—4 非完整約束高階微商奇異系統的正則對稱性
5—4—1 廣義正則方程
5—4—2 廣義正則Noether定理
5—4—3 廣義正則Noether定理的逆定理
5—4—4 廣義PC積分不變數
5—5 場論中附加約束系統位形空間中的經典對稱性質
5—5—1 位形空間的運動方程
5—5—2 位形空間經典水平的變換性質
5—6 場論中附加約束奇異系統的經典正則對稱性質
5—6—1 正則方程修改的Dirac—Bergmann算法
5—6—2 正則Noether定理
5—6—3 PC積分不變數
5—7 電磁波在介質分界面附近的性質
5—7—1 電磁波在介質分界面附近的變換性質
5—7—2 電磁波的經典“橫移效應”
5—8 場論中含附加約束的高階微商奇異系統
5—8—12 階微商系統位形空間經典水平的變換性質
5—8—22階微商奇異系統的正則方程
5—8—32階微商奇異系統的正則Noether定理
5—8—42階微商奇異系統的PC積分不變數
5—9 附加約束奇異系統的量子理論
5—10 場論中附加約束奇異系統量子正則變換性質
5—11 含Htopf項和Maxwell—Chern—Simons（MCS）項O（3）非線性σ—模型的分數自旋
5—11—1 O（3）非線性σ—模型的FS路徑積分量子化
5—11—2 分數自旋
5—12 含Maxwell—Chern—Simons（MCS）項（2+1）維CP1非線性σ—模型的分數自旋
5—13 非AbelChern—Simons（CS）理論中量子水平的分數自旋性質
5—14 附加約束規範系統量子水平的Euler—Lagrange（EL）方程
5—15 規範不變附加約束系統位形空間量子水平的變換性質及套用
5—15—1 規範不變系統位形空間量子水平的變換性質
5—15—2 電磁波在介質分界面處量子水平的“橫移”效應
參考文獻
1—1 對稱性原理約束系統
1—2 約束Hamilton系統
1—3 Dirac—Bergmann算法約束分類
1—4 Dirac括弧
1—5 第一類約束和規範變換
1—6 整體正則對稱性正則Noether定理
1—7 定域正則變換正則Noether恆等式
1—8 不變性和Dirac約束
1—9 關於Dirac猜想
1—9—1 約束乘子的任意性問題
1—9—2 Dirac猜想的反例
1—10 場論中的奇異Lagrange量系統
1—11 電磁場標量電動力學
1—11—1 電磁場
1—11—2 標量電動力學
1—12 非Abel規範場
參考文獻
第2章 約束系統的量子化
2—1 Dirac量子化
2—2 含Fermi變數的系統
2—3 電磁場的量子化
2—4 光孤子約束系統
2—5 Faddeev—Jackiw（FJ）量子化
2—5—1 辛矩陣正規
2—5—2 辛矩陣非正規
2—5—3 辛矩陣正規時FJ方案與Dirac方案的關係
2—6 Chern—Simons（CS）項與復標量場的耦合
2—7 Dirac量子化與Faddeev—Jackiw（FJ）量子化的關係
2—8 路徑積分量子化
2—9 場論中的路徑積分Green函式的生成泛函
2—10 Faddeev—Popov（FP）量子化
2—11 僅含第一類約束系統的Faddeev量子化
2—12 同時含第一類約束和第二類約束系統的量子化
2—13 楊Mills場的路徑積分量子化
2—14 BFV路徑積分量子化
2—15 含CS項的標量電動力學
參考文獻
第3章 約束系統的量子對稱性質
3—1 相空間中定域變換正則Ward恆等式
3—1—1 規範變換的生成元
3—1—2 正則ward恆等式
3—2 含CS項的旋量電動力學
3—3 正則ward恆等式和Abel規範理論中動力學質量產生
3—3—1 Cornwall—Norton模型
3—3—2 Jackiw—Johnson模型
3—4 楊—Mills場論中的套用
3—5 廣義正則ward恆等式
3—6 非定域正則ward恆等式
3—6—1 非定域正則Ward恆等式
3—6—2 非Abel CS場論中的套用
3—7 整體變換的廣義正則Ward恆等式
3—8 整體正則對稱性和量子守恆律
3—9 CS物質場分數自旋
3—10 電子—聲子系統
3—11 CS項與極化子耦合系統
3—11—1 分數自旋與分數統計
3—11—2 含Maxwell項和CS項與極化子耦合的系統
3—12 非Abel CS理論中的量子守恆荷
3—13 規範系統量子水平的變換性質
3—13—1 量子水平場的變換性質方程
3—13—2 非Abel CS理論
3—13—3 有限自由度系統
3—14 位形空間非定域Ward恆等式
3—14—1 位形空間非定域Ward恆等式
3—14—2 非Abel CS項與旋量場耦合
3—15 量子水平的Noether恆等式
3—15—1 相空間形式
3—15—2 位形空間形式
3—15—3 非Abel CS物質場
3—16 量子Poincare—Cartan（PC）積分不變數
3—16—1 量子PC積分不變數
3—16—2 量子PC積分不變數和量子正則方程
3—16—3 量子PC積分不變數和正則變換
參考文獻
第4章 高階微商約束系統的量子對稱性質
4—1 高階微商系統
4—2 高階微商奇異Lagrange量系統的正則形式
4—2—1 正則約束廣義正則方程
4—2—2 規範生成元Dirac猜想
4—3 高階微商系統Green函式的生成泛函
4—4 高階微商場論中奇異Lagrange量系統的定域量子正則對稱性質
4—4—1 高階微商奇異Lagrange量系統規範生成元的構成
4—4—2 高階微商奇異Lagrange量系統正則形式的Ward恆等式
4—4—3 高階微商系統規範不變有質量矢量場
4—5 高階微商系統非定域變換的廣義Ward恆等式
4—5—1 非定域廣義正則Ward恆等式
4—5—2 規範不變系統
4—5—3 高階微商非Abel CS旋量場
4—6 高階微商系統正則Ward恆等式和Abel規範理論中動力學質量的產生
4—6—1 含高階微商項的Cornwall—Norton模型
4—6—2 含高階微商項的Jackiw—Johnson模型
4—7 廣義量子色動力學（QCD）中的正則Ward恆等式
4—7—1 廣義QCD中規範場—鬼場正規頂角
4—7—2 廣義QCD中的PCAC和AVV頂角
4—8 高階微商奇異Lagrange量系統的整體量子對稱性質
4—9 高階微商楊—Mills場論中的量子守恆律
4—10 高階微商Maxwell非Abel CS理論中的量子BRS守恆荷
4—11 高階微商規範不變系統的整體對稱性和量子守恆律
4—11—1 位形空間中的整體對稱性和量子守恆律
4—11—2 相空間中的整體對稱性和量子守恆律
4—11—3 高階微商Maxwell非Abel CS標量場
4—12 非定域量子Noether恆等式及其套用
4—12—1 非定域量子正則Noether恆等式
4—12—2 規範不變系統
4—12—3 量子守恆律
4—12—4 高階微商非Abel CS理論
4—13 高階微商系統的量子Poincare—Cartan（PC）積分不變數
4—13—1 量子PC積分不變數
4—13—2 量子積分不變數和量子正則方程
4—13—3 量子積分不變數和正則變換
4—13—4 量子積分不變數和Hamilton—Jacobi方程
4—14 高階微商場論中規範系統的量子變換性質
4—14—1 量子變換性質方程
4—14—2 高階微商非Abel CS理論中的BRST量子守恆荷
參考文獻
第5章 附加約束奇異Lagrange量系統
5—1 完整約束奇異系統的正則對稱性
5—1—1正則方程
5—1—2 正則Noether定理
5—1—3 PC積分不變數
5—2 完整約束高階微商奇異系統的正則對稱性
5—2—1 廣義正則方程
5—2—2 廣義正則Noether定理
5—2—3 廣義正則Noether定理的逆定理
5—2—4 廣義PC積分不變數
5—3 非完整約束奇異系統的正則對稱性
5—3—1 正則方程
5—3—2 正則Noether定理
5—3—3 PC積分不變數
5—4 非完整約束高階微商奇異系統的正則對稱性
5—4—1 廣義正則方程
5—4—2 廣義正則Noether定理
5—4—3 廣義正則Noether定理的逆定理
5—4—4 廣義PC積分不變數
5—5 場論中附加約束系統位形空間中的經典對稱性質
5—5—1 位形空間的運動方程
5—5—2 位形空間經典水平的變換性質
5—6 場論中附加約束奇異系統的經典正則對稱性質
5—6—1 正則方程修改的Dirac—Bergmann算法
5—6—2 正則Noether定理
5—6—3 PC積分不變數
5—7 電磁波在介質分界面附近的性質
5—7—1 電磁波在介質分界面附近的變換性質
5—7—2 電磁波的經典“橫移效應”
5—8 場論中含附加約束的高階微商奇異系統
5—8—12 階微商系統位形空間經典水平的變換性質
5—8—22階微商奇異系統的正則方程
5—8—32階微商奇異系統的正則Noether定理
5—8—42階微商奇異系統的PC積分不變數
5—9 附加約束奇異系統的量子理論
5—10 場論中附加約束奇異系統量子正則變換性質
5—11 含Htopf項和Maxwell—Chern—Simons（MCS）項O（3）非線性σ—模型的分數自旋
5—11—1 O（3）非線性σ—模型的FS路徑積分量子化
5—11—2 分數自旋
5—12 含Maxwell—Chern—Simons（MCS）項（2+1）維CP1非線性σ—模型的分數自旋
5—13 非AbelChern—Simons（CS）理論中量子水平的分數自旋性質
5—14 附加約束規範系統量子水平的Euler—Lagrange（EL）方程
5—15 規範不變附加約束系統位形空間量子水平的變換性質及套用
5—15—1 規範不變系統位形空間量子水平的變換性質
5—15—2 電磁波在介質分界面處量子水平的“橫移”效應
參考文獻
