等腰梯形判定定理

等腰梯形判定定理是同一底邊上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形。

基本介紹

• 中文名：等腰梯形判定定理
• 性質：定理
• 學科：數學
• 特點：兩條對角線相等

判定

同一底邊上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形

不相鄰的兩條邊相等的梯形是等腰梯形

對角線相等的梯形是等腰梯形

性質

等腰梯形的兩腰相等；

同一底上，兩內角相等；

兩條對角線相等；

是軸對稱圖形。

例題

如圖，在等腰△ABC中，點D、E分別是兩腰AC、BC上的點，連線AE、BD相交於點O，∠1=∠2．試說明：四邊形ABED是等腰梯形．

證：∵△ABC是等腰三角形，

∴AC=BC，∠CAB=∠CBA，

∴在△ABD和△BAE中， ∠DAB=∠EBA，AB=BA，∠2=∠1

∴△ABD≌△BAE，∴AD=BE，

∵AC=BC，AD=BE，

∴CD=CE，∴∠CDE=∠CED

又∵∠CAB=∠CBA

∴∠CDE=∠BAC，

∴DE∥AB，

∴四邊形ABED是等腰梯形．