基本介紹
- 中文名：移碼
- 運算規則：對階操作
- 與補碼的關係：符號位互為相反數
- 注意：修正量為2En
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計算機中的移碼
緣由
用補碼錶示階碼的時候，當階碼無限小，產生了下溢的時候，階碼變成了0，那么這個浮點數的值變為了1。
而實際上這個數是無限接近於零的。那么我們就需要取出其中的 "-0“ 值作為機器零。
定義
移碼（又叫增碼）是符號位取反的補碼，一般用做浮點數的階碼，引入的目的是為了保證浮點數的機器零為全0。
①移碼的定義：設由1位符號位和n位數值位組成的階碼，則 [X]移=2En + X (-2n<X<2n)
例如： X=+1011 [X]移=11011
X=－1011 [X]移=00101
②移碼與補碼的關係： [X]移與[X]補的關係是符號位互為相反數（僅符號位不同），
例如： X=+1011 [X]補=01011 [X]移=11011
X=－1011 [X]補=10101 [X]移=00101
③移碼運算應注意的問題：
◎對移碼運算的結果需要加以修正，修正量為2En ，即對結果的符號位取反後才是移碼形式的正確結果。
◎移碼錶示中，0有唯一的編碼——1000…00，當出現000…00時（表示－2En），屬於浮點數下溢。
符號位 階碼 尾數
第一步：求階差： │ΔE│=|1010-0110|=0100
第二步：對階：Y的階碼小， Y的尾數右移4位
[Y]浮變為 0 1 010 0000110 1101暫時保存
第三步：尾數相加，採用雙符號位的補碼運算
00 1100110
+00 0000110
00 1101100
第四步：規格化，滿足規格化要求
第五步：捨入處理，採用0舍1入法處理
故最終運算結果的浮點數格式為： 0 1 010 1101101，
即X+Y=+0. 1101101*210
浮點數的運算規則
1、浮點加減法的運算步驟
設兩個浮點數 X=Mx※2Ex Y=My※2Ey
實現X±Y要用如下5步完成：
①對階操作：小階向大階看齊
②進行尾數加減運算
③規格化處理：尾數進行運算的結果必須變成規格化的浮點數，對於雙符號位的補碼尾數來說，就必須是
001×××…×× 或110×××…××的形式
若不符合上述形式要進行左規或右規處理。
④捨入操作：在執行對階或右規操作時常用“0”舍“1”入法將右移出去的尾數數值進行捨入，以確保精度。
⑤判結果的正確性：即檢查階碼是否溢出
若階碼下溢（移碼錶示是00…0），要置結果為機器0；
若階碼上溢（超過了階碼錶示的最大值）置溢出標誌。
例題：
假定X=0 .0110011*211，Y=0.1101101*2-10（此處的數均為二進制） ?? 計算X+Y；
解：[X]浮： 0 1 011 1100110
[Y]浮： 0 0 110 1101101
2、浮點乘除法的運算步驟
①階碼運算：階碼求和（乘法）或階碼求差（除法）
即 [Ex+Ey]移= [Ex]移+ [Ey]補
[Ex－Ey]移= [Ex]移+ [－Ey]補
②浮點數的尾數處理：浮點數中尾數乘除法運算結果要進行捨入處理
例題：
X=0 .0110011*2E11，Y=0.1101101*2E-10
求X※Y
解：[X]浮： 0 1 010 1100110
[Y]浮： 0 0 110 1101101
第一步：階碼相加
[Ex+Ey]移=[Ex]移+[Ey]補=1 010+1 110=1 000
1 000為移碼錶示的0
第二步：原碼尾數相乘的結果為：
0 10101101101110
第三步：規格化處理：已滿足規格化要求，不需左規，尾數不變，階碼不變。
第四步：捨入處理：按捨入規則，加1進行修正
所以 X※Y= 0.1010111※2E+000
