科學記號

科學記號又稱科學記數法科學記法,是一種記數的方法。科學記數法是阿基米德首先提出的。

基本介紹

  • 中文名:科學記號
  • 外文名:Scientific notation
  • 別稱:科學記數法或科學記法
簡介,例子,科學記數法的其他例子,用科學記數法的好處,基本計算,

簡介

在科學記數法中,一個被寫成一個1與10之間的實數與一個10的次的積:
其中
是一個整數,
(如果是一個小於1的小數,或大於10,皆可改變來表達),
是一個實數,可稱為有效數(significand)或尾數(mantissa,在一些討論浮點數對數的文獻中,亦使用尾數這個詞,但定義與範圍不一定相同,因此加以說明,以避免混淆)。

例子

電腦計算器中一般用EXP或E(英語Exponential)來表示10的冪:
  • 7.823E5=782300
  • 1.2e−4=0.00012

科學記數法的其他例子

  • 一個電子的質量大約是0.000000000000000000000000000000910938356公斤。在科學記數法中,這是寫成9.10938356×10-31千克(以SI單位)。
  • 地球質量為約5972400000000000000000000公斤。在科學記數法,這是寫5.9724×1024kg的。
  • 在地球的周長約為40000000 微米。在科學記數法,這是4×107米。在工程符號,這是寫40×106米。在SI寫作風格中,這可能寫成“40Mm”(40megameters)。
  • 英寸被定義為精確的25.4毫米。引用25.400毫米的值表示該值對於最近的千分尺是正確的。只有兩位有效數字的近似值是2.5×101mm。由於沒有限制的顯著數字的數目,一英寸的長度可以,如果需要的話,被寫為(比方說)2.54000000000×101毫米代替。

用科學記數法的好處

若用一般的方法,將一個數的所有數位都寫出,在表示非常大或非常小的數時,將難以清楚知道它的大小,有時亦會浪費很多空間。使用科學記數法寫的數的數量級精確度數值都非常明確,例如於化學里的質子質量是為︰
但如果將它轉成科學記數法的形式便可不需要寫那么多零︰
又例如,形如7150000的數字無法表達出精確度,而科學記數法就可以表達出:

基本計算

假設有兩個以科學記數法表示的數字:
則有:
例如:
又例如:

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