相干頻寬是描述時延擴展的指標，是表征多徑信道特性的一個重要參數。它是指某一特定的頻率範圍，在該頻率範圍內的任意兩個頻率分量都具有很強的幅度相關性，即在相干頻寬範圍內，多徑信道具有恆定的增益和線性相位。通常，相干頻寬近似等於最大多徑時延的倒數。從頻域看，如果相干頻寬小於傳送信道的頻寬，則該信道特性會導致接收信號波形產生頻率選擇性衰落，即某些頻率成分信號的幅值可以增強，而另外一些頻率成分信號的幅值會被削弱。
基本介紹
- 中文名：相干頻寬
- 外文名：Coherence Bandwidth
- 套用學科：移動通信
- 含義：頻率範圍
背景,定義,選擇性衰落,產生原因,
背景
相干頻寬是描述時延擴展的：相干頻寬是表征多徑信道特性的一個重要參數，它是指某一特定的頻率範圍，在該頻率範圍內的任意兩個頻率分量都具有很強的幅度相關性，即在相干頻寬範圍內，多徑信道具有恆定的增益和線性相位。通常，相干頻寬近似等於最大多徑時延的倒數。從頻域看，如果相干頻寬小於傳送信道的頻寬，則該信道特性會導致接收信號波形產生頻率選擇性衰落，即某些頻率成分信號的幅值可以增強，而另外一些頻率成分信號的幅值會被削弱。
定義
定義相干頻寬一般是用來劃分平坦衰落信道和頻率選擇性衰落信道的量化參數。如果信道的最大多徑時延擴展為Tm，那么信道的相干頻寬Bc=1/Tm；若發射信號的射頻頻寬B<Bc，那么認為接收信號經歷的是平坦衰落，此時接收信號的包絡起伏變化，但是一般不存在碼間串擾，其信號模型為r(t)=h(t)s(t)+n(t)，其中h(t)一般為瑞利分布的隨機變數；若發射信號的射頻頻寬B>Bc，那么認為接收信號經歷的是頻率選擇性衰落，此時除了接收信號的包絡起伏變化，一般還存在碼間串擾，其信號模型為r(t)=h(t-tao0)s(t-tao0)+h(t-tao1)s(t-tao1)+...+n(t)，其中tao0、tao1、...等為可分辨多徑的時延，每個h(t-tao)一般為瑞利分布的隨機變數。
選擇性衰落
時延擴展可導致頻率選擇性衰落。如果到達接收點的合成信號僅是來自兩條路徑的信號(簡稱兩徑信道)，則合成信號的包絡
與兩條路徑信號的時延差
、兩路信號的增益α1α2之比
和信號頻率ωc有關。當
，合成信號包絡幅度最大；當
時，合成信號包絡幅度最小。也就是說
的兩個相鄰峰值或谷值之間的頻率間隔Δf為
。如果信號頻寬大於，那么，信號的不同頻率分量遭受的衰減就相差很大，導致信號失真很大。通常把稱為相干頻寬。當信號頻寬小於相干頻寬時，信號經過傳輸後，各頻率分量所遭受的衰落具有一致性，衰落信號波形基本不失真，也稱為非頻率選擇性衰落；反之，當信號頻寬大於或接近相干頻寬時，信號經過傳輸後衰落信號的波形會發生失真，這就是頻率選擇性衰落。
實際的信道比兩徑信道要複雜得多，則
應為最大多徑時延。
當衰落服從瑞利分布時，兩個不同頻率和包絡的信號的相關函式為：
可見，相關函式與頻率間隔Δf、均方時延擴展Δ成反比。定義相關函式為0.5時的頻率間隔Δf為相干頻寬Bc：
相干頻寬說明衰落信號中的各頻率分量的相關性，當相關時就不發生頻率選擇性衰落。
產生原因
傳播中的兩個電磁波如果在某個時間t在空間某點進行疊加的話，就會合成一個新的波形，根據物理學知識，一維簡諧波的波動方程為
，圖 1中所示的兩個電磁波可以看作是同一電磁波經不同路徑的傳播，把它們視為簡單諧波，則可以用此方程進行描述。由此可以推導出這兩個波疊加後的相位差方程為
。圖 1中由於兩個波疊加時方向相反，則初始相位之差
就等於
，而
用波的頻率和速度可以表示為
，因此圖 1中所示的兩個波疊加後的相位差可以用數學公式表示為
，在這個公式中c是光速，是個固定值，而S和r在一次合成中也是固定值，則當電磁波的頻率f變化時，d就會跟著變化，從此公式可以進一步推導出，如果f改變的大小為
時，則合成的波形從波峰變到波谷，而
恰好是圖 1中電磁波1和電磁波2傳播到同一點的時延之差。由此可見，如果f的變化遠小於1/T，則兩個電磁波合成後的相位變化要么都是增強的，要么就是減弱的，並不會出現強弱的明顯改變，如果將此看作無線通信信號的傳送和接收過程，則此變數1/T就稱之為相干頻寬。而頻率的變化範圍就是信號頻寬，由此可知當信號頻寬等於或者大於相干頻寬，則接收信號由於多徑產生的衰落變化就會有不同；小於相干頻寬則衰落變化一致。兩種情況分別稱之為“頻率選擇性衰落”和“平坦衰落”。
圖1 相干頻寬由來的最簡單示意圖