直謂集合論(predicative set theory)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:直謂集合論
- 外文名:predicative set theory
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
- 見載刊物:《數學名詞》 科學出版社

直謂集合論(predicative set theory)是1993年公布的數學名詞。
直謂集合論(predicative set theory)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
集合論,是數學的一個基本的分支學科,研究對象是一般集合。集合論在數學中占有一個獨特的地位,它的基本概念已滲透到數學的所有領域。集合論或集論是研究集合(由一堆抽象物件構成的整體)的數學理論,包含了集合、元素和成員關係等最基本的數學概念。在大多數現代數學的公式化中,集合論提供了要如何描述數學物件的...
集合,簡稱集,是數學中一個基本概念,也是集合論的主要研究對象。集合論的基本理論創立於19世紀,關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論(最原始的集合論)中的定義,即集合是“確定的一堆東西”,集合里的“東西”則稱為元素。現代的集合一般被定義為:由一個或多個確定的元素所構成的整體。定義 簡介 集合論...
非直謂集合論 非直謂集合論(impredicative set theory)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
非直謂定義在集合論和數學哲學中的角色,特別是在哥德爾的可構成集理論和羅素的分支類型論中的套用 集合論中的可構成集分層構造及其在直謂主義和構造主義討論中的核心地位 理論基礎在羅素分支類型論體系中,通過限制集合層級的自我指涉來規避邏輯悖論;哥德爾則利用可構成集模型證明了選擇公理與廣義連續統假設的相對一致...
在數學基礎中,馮·諾伊曼-博內斯-哥德爾集合論(von Neumann–Bernays–Gödel Set Theory,NBG)是設計生成同Zermelo-Fraenkel 集合論與選擇公理一起(ZFC)同樣結果的集合論公理系統,但只有有限數目的公理而不使用公理模式。歷史發展 首先由馮·諾伊曼在1920年代公式化,在1937年開始由保羅
策梅洛-弗蘭克爾集合論(Zermelo-Fraenkel Set Theory),含選擇公理時常簡寫為 ZFC,是在數學基礎中最常用形式的公理化集合論。不含選擇公理的則簡寫為ZF。簡介 ZFC 構成自一個單一的基本本體論概念集合,和一個單一的本體論假定,就是在論域中所有的個體(就是所有數學對象)都是集合。有一個單一的基本二元關係...
集合論模型,又叫集理論模型,該模型由Meyer提出,是長時記憶中的語義記憶的一種理論模型,它用要素集合的方式來解釋語義記憶的表征方式。定義 集合論模型由Meyer提出,認為概念為語義記憶的單元。每一個概念都由集信息和要素來表征。集可以分為樣例集或特徵集。示例 概念:樣例集:知更鳥 金絲雀 鴿子 夜鶯 鸚鵡 ...
勢是數學中用於衡量集合規模的基礎概念,在集合論中稱為基數。對於有限集合,勢直接等於元素個數;對於無限集合,則通過等勢關係(存在雙射函式)來比較不同集合的規模。該概念可追溯至18世紀法國數學家拉格朗日在力學中的開創性研究,其套用範圍已從數學基礎理論延伸至物理學領域,成為簡化場論分析的重要工具。數學定義...
《集合論導引(第一卷)基本理論》由數學家馮琦撰寫,2019年12月作為《現代數學基礎叢書》系列著作之一由科學出版社首次出版。本卷系統構建集合論理論框架,通過三章內容循序漸進地展開:從基本公理與方法引入,到選擇公理及其衍生理論的探討,最終延伸至實數集合的深度分析,為後續兩卷奠定數學基礎。內容構成 全書共分為...
ZFC公理集合論系統(ZFC axiomatic set theory system)一種近代公理集合論系統.它是第一個公理集合論系統,由德國數學家策梅洛(Zermelo , E. F. F.)於1908年建立,後經德國學者弗倫克爾 (Fraenkel , A. A.)和挪威數學家斯科朗(Skolem , A. T.)的改進逐步形成現行的ZFC系統.內容 ZFC系統中有下列10條非...
《公理集合論導引》是張錦文撰寫的數學學術專著,1991年由科學出版社出版,隸屬《現代數學基礎叢書》。本書面向數學專業學者與學習者,系統闡述公理集合論基礎理論與研究方法。全書共分十一章,前五章以直觀方式解析類、集合、序數、基數等基本概念,降低邏輯基礎薄弱者的學習門檻;第六章起引入ZF形式公理系統,建立邏輯...
"幾乎"在集合論中用於描述除有限個例外外全部元素滿足特定性質的命題形式,其邏輯基礎來自對無限集合的確定性處理需求。該概念在公理化集合論的發展中具有方法論價值,通過建立"幾乎全稱"的量化表述規避樸素集合論的悖論風險。在語義悖論分析和非良基集合建模中,"幾乎"的有限例外排除機制為構建層級化真值定義提供了集合...
直覺類型論、或構造類型論、或Martin-Löf 類型論、或就叫類型論是基於數學構造主義的函式式程式語言、邏輯和集合論。直覺類型論由瑞典數學家和哲學家Per Martin-Löf在1972年介入。 Martin-Löf 已經多次修改了它的提議;先是非直謂性的而後是直謂性的,先是外延的而後是內涵的類型論變體。直覺類型論基於的是...
直覺類型論、或構造類型論、或Martin-Löf 類型論、或就叫類型論是基於數學構造主義的函式式程式語言、邏輯和集合論。直覺類型論由瑞典數學家和哲學家 Per Martin-Löf 在1972年提出的。 Martin-Löf 已經多次修改了它的提議;先是非直謂性的而後是直謂性的,先是外延的而後是內涵的類型論變體。簡介 構造類型...
格奧爾格·康托爾(Cantor,Georg Ferdinand Ludwig Philipp,1845年3月3日-1918年1月6日)是一位數學家,集合論的創始人。生平簡介 康托爾生於俄國聖彼得堡。父親是猶太血統的丹麥商人,母親出身藝術世家。1856年全家遷居德國的法蘭克福。先在一所中學,後在威斯巴登的一所大學預科學校學習。1862年入蘇黎世大學學習...
)直覺主義也拒絕實際無窮的抽象;也就是說,它不考慮象所有自然數的集合或任意有理數的序列無窮這樣的無窮實體作為給定對象。這要求將集合論和微積分的基礎分別重新構造為構造主義集合論和構造主義分析。數學分支 直覺主義數學的分支有直覺邏輯、直覺主義算術、直覺類型理論、直覺主義集合論、直覺主義微積分等 ...
分支類型論(ramified theory of types)亦稱“分枝類型論”、“類型支論”,是英國哲學家、邏輯學家羅素為了使數學的邏輯主義構造能避免出現悖論而發展起來的理論。按照這一理論,首先應對集合(謂詞)進行分類(Type):屬於0類的是個體(即給定的不作邏輯分析的東西),屬於1類的是個體的集合,屬於2類的是1類中的集合...
機率論 集合論 近似理論 埃爾德什所作過的猜想:Erdős-Faber-Lovász猜想 Erdős-Graham猜想 Erdős-Gyárfás猜想 Erdős-Heilbronn猜想 Erdős-Menger猜想 Erdős-Model猜想 Erdős-Rubin-Taylor猜想 Erdős-Stewart猜想 歐德斯猜想 Erdős-Turan猜想 Erdős-Woods猜想 Erdős-Burr猜想 定理或...
直覺類型論、或構造類型論、或Martin-Löf 類型論、或就叫類型論是基於數學構造主義的函式式程式語言、邏輯和集合論。直覺類型論由瑞典數學家和哲學家 Per Martin-Löf 在1972年介入。 Martin-Löf 已經多次修改了它的提議;先是非直謂性的而後是直謂性的,先是外延的而後是內涵的類型論變體。直覺類型論基於的...
勒貝格在1902年發表的博士論文《積分,長度和面積》中利用集合論為基礎的測度概念建立了所謂的“勒貝格積分”,使得一些在黎曼意義下不可積的函式按照勒貝格的意義變得可積,並且推廣了導數等其他微積分概念,重建了微積分基本定理等微積分事實,從而形成了實變函式論。然而,人類對於微積分的認識在現代也一直發展著,...
例如,在句子"an old man"中,"old"是attributive adjective,而在"The man is old"中則是predicative adjective。其他領域套用 在數學領域,predicative被解釋為“直謂[的]”,用於描述某些邏輯或集合論中的構造方式。這一用法與語言學中的表語概念有所區別,但均強調斷言或斷定性。
A 或 非A 的排中律,在直覺主義邏輯中是不被允許的;因為不能假設人們總是能夠證明命題 A 或它的否定命題。直覺主義也拒絕承認實無窮的抽象概念;也就是說,它不把像所有自然數的集合或任意有理數的序列這樣的無窮當作實體來考慮。這要求將集合論和微積分的基礎分別重新構造為構造主義集合論和構造主義分析。
高等數學是指相對於初等數學和中等數學而言,數學的對象及方法較為繁雜的一部分,中學的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學,將其作為中國小階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。通常認為,高等數學是由微積分學,較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。主要內容...
直覺主義派(intuitionist school)數學基礎中的學派之一,代表人物之一是荷蘭數學家布勞威爾(Brouwer,I_. E. J. ),其根本觀點是關於數學概念和方法的可構造性,並且認為數學的理論基礎不是集合論,而是自然數論。直覺主義的一個著名口號是“存在必須可構造”.從直覺主義派的基本觀點出發,直接決定了這一學派在數學...
在集合論中,在有序集合之間的函式,如果它們保持給定的次序,是具有單調性的。如果說明一個函式在某個區間D上具有單調性,則我們將D稱作函式的一個單調區間,則可判斷出:D⊆Q(Q是函式的定義域)。區間D上,對於函式f(x),∀(任取值)x₁,x₂∈D且x₁>x₂,都有f(x₁) >f(x₂)。或...
集合論的表述是:設A和B為同基數的有限集,f:A→B為一個映射,則f為單射的充要條件是f為滿射。抽屜原理的內容簡明樸素,易於接受,它在數學問題中有重要的作用。許多有關存在性的證明都可用它來解決。這個問題可以用如下方法簡單明了地證出:在平面上用6個點A、B、C、D、E、F分別代表參加集會的任意6個人...
生態位重疊的計測模型:曲線平均模型、對稱σ模型、非對稱σ模型、和σ法與積σ模型、似然估計模型、機率比模型、種間綴塊指數模型、方向性重疊計測模型、Morisita指數模型、積-矩相關係數模型、百分比重疊指數模型、映射函式法、集合論模型、生態位重疊間接計測模型(生態位分離計測模型、資源分離比率模型)、多種群...
