基本介紹
- 中文名：直線軌跡
- 外文名：Straight trajectory
- 分類：光學
直線軌跡掃描斷層成像中的圖像重建及恢復,基於直線軌跡掃描的斷層成像方式,直接濾波反投影重建算法,錐束CT圓加直線軌跡反投影濾波重建算法,圓加直線軌跡成像幾何,M－line選取方法和積分區間求解,求解最短直線長度,
直線軌跡掃描斷層成像中的圖像重建及恢復
基於直線軌跡掃描的X射線斷層成像方式，具有成像速度快、無物體重疊問題且造價較低等優點，在快速行李物品安檢、大物體檢查等領城具有較大套用潛力。不完備數據(有限角度)的圖像重建及恢復是該成像方式的關健難題。介紹了一種適用於直線軌跡掃描斷層成像的圖像重建及恢複方法：在直接解析重建的基礎上，利用liongram技術和總變分正則化準則，實現快速穗定的外插疊代以補償缺失數據，從而在保持圖像邊緣的同時，提高了圖像像素值準確性，減小了圖像偽影。
基於直線軌跡掃描的斷層成像方式
直線軌跡掃描斷層成像是指掃描軌跡為直線的斷層成像方式，與圓軌跡、螺旋軌跡掃描的CT成像有顯著區別。按照探測器與射線源的相互關係，直線掃描斷層成像主要可分為兩大類：探測器與射線源有相對運動和無相對運動。探測器與射線源無相對運動的直線掃描斷層成像在系統設計上相對簡單。掃描過程中，射線源和探測器固定不動，被檢(待重建)物體做直線平移即可。由於探測器與射線源相對固定，可實時線上檢查，此類設備在安檢領域具有一定的優勢和套用潛力。
實際系統中射線束扇角不足180度、探測器不會無限長、掃描軌跡也不能無限長，因此只能採集到一個有限角度範圍內的投影數據，存在數據不完備(有限角度)的問題。不難看出，直線掃描斷層成像其實是一個“超多”視角系統，故該成像方式在系統設計上與DR相似；它同時也等價於有限角度的平行束CT掃描，因此在重建算法上與CT更接近，可學習和借鑑CT中先進的圖像重建理論和方法。
直線軌跡掃描斷層成像採集到的投影數據的結構不同於一般意義的CT掃描，有其特殊性：
l）一個探測器單元(t，v)對應一個投影視角，一個射線源位置l對應一個採樣位置；
2）投影數據為擬平行束：單個探測器單元輸 出數據構成一組平行束投影，平行束投影中的有效採樣間距不固定，將隨探測器單元位置(t，v) 改變而改變；
3）探測器各層之間的投影數據具有相同的結構，但對應掃描平面的傾斜角度隨層高變化。
直接濾波反投影重建算法
濾波反投影型算法具有簡潔、活、並行性好等優點，廣泛套用於醫學和工業CT等圖像重建領域。直線軌跡掃描產生的投影數據，儘管單個視角下的投影是等間距平行束採樣，但各視角之間的採樣間距並不相同，掃描角度方向的採樣也不均勻。若要採用標準平行束濾波反投影算法重建圖像，需先根據幾何關係，重排原始數據為標準平行束投形。雖然重排平行束方法簡單、直接，但重排過程中的插值將損失重建圖像的空間解析度，因此並不是最優的處理方式。
在直線軌跡掃描中，若採集到的待重建物體f( r，Φ，z) 的投影數據為p(l，t，v)，其中l表示某時刻射線源位置索引值，(t，v)表示探測器單元位置索引值，則一種不需重排的直接濾波反投影型重建算法。這裡，卷積核h是著名的斜坡濾波器(ramp filter)的時域解析式。實際套用中，正負無窮積分限將變為有限長度的積分限。
錐束CT圓加直線軌跡反投影濾波重建算法
針對圓加直線軌跡重建，提出了一種基於M－line的反投影濾波重建算法。結合圓加直線軌跡幾何特點，給出簡潔合適的M－lines選取方法；通過求解穿過M－line上重建點的R－line的端點坐標，確定反投影積分區間，從而推導得到算法的具體重建公式。證明圓加直線軌跡重建區域（圓軌跡平面區域除外）R－line的獨一性，並求解掃描所需最短的直線軌跡長度。實驗結果表明，該算法能夠在大錐角掃描時獲得較好的重建結果，明顯提高了重建圖像質量。
圓加直線軌跡成像幾何
錐束CT系統主要包含射線源、載物台（轉台）和探測器三個部 分，其具體工作原理克描述為：將物體置於載物台上，由射線源發射X射線對物體進行照射；由探測器接收穿過物體的射線得到一系列的投影數據；利用投影數據使用重建算法重建出原物體。
在整個錐束CT系統中，掃描軌跡和坐標系的選擇決定了重建時所用到的幾何關係。對於圓加直 線軌跡可描述為由半徑為 R的圓C與垂直於該圓軌跡平面的直線L兩部分。首先需要建立兩個坐標系：
1）針對圓加直線掃描軌跡和物體空間位置建立的世界坐標系；
2）探測器坐標系。其中，探測器坐標系各方向向量如錐束CT掃描中ev、ew、eu所示。對於世界坐標系的建立，以圓軌跡中心O為坐標原點，以O與直線軌跡與圓軌跡的垂足連線方向為x軸正方向，以與直線軌跡平行的方向為z軸方向，y軸方向滿足右手坐標系。
M－line選取方法和積分區間求解
在M－line重建算法中，其重建和濾波均沿著M－line方向進行的，因此選擇合適的M－line能夠使得計算更為簡潔方便。結合圓加直線軌跡幾何特點，選取一系列垂直於z軸的切片作為選取的M－lines，切片選取。顯然，如此選擇的M－lines能夠覆蓋整個重建物體，可以對整個待重建區域進行重建，符合M－line重建的要求。對於M－line上的待重建點x，必須滿足至少有一條R－line穿過它。通過求解R－line的端點，可以確定差分反投影圖像的反投影積分區間。針對圓加直線軌跡，首先假設至少存在一條R－line穿過M－line上的待重建點x。
顯然，對於非圓軌跡平面上的物體部分進行重建，其R－line的端點必定一個在圓軌跡上，另一個在 直線軌跡上。a（λ）為M－line對應的掃描軌跡坐標；而a（λ′）為直線上R－line端點坐標；a（λ″）為圓軌跡上R－line端點坐標。沿著M－line方向進行有限希爾伯特濾波即可得到重建結果。由於重建和濾波是沿著M－line進行的，得到的重建結果為M－line上的採樣結果，因此，需要對其進行重採樣，得到沿著笛卡爾坐標系下的重建結果。
求解最短直線長度
在圓加直線軌跡濾波反投影重建算法中，直線的長度決定了R－line的覆蓋範圍，而其又決定了可重建物體的區域。對於尺寸大小確定物體的重建，可以求得其重建所需最短直線段長度，進而減少採集不必要的投影數據。對應於圓加直線軌跡的上半部分，給出的重建物區域為半徑為r，高度為H的圓柱，求解其對應的最短直線段長度。z1與z軸坐標大小成正比例關係，再結合重建物體的區域範圍，顯然只有當z0=H時，z1才能取得最大值。
通過推導得到直線掃描最短長度的求解公式，該工作對於實際掃描具有十分重要的意義，可用於指導實際掃描過程中直線軌跡範圍，減少不必要數據的採集，進而減少輻射劑量。
