過兩點的連線即為一條直線,一般用Ax+By+C=0 (其中A、B不同時為0)來表示。
基本介紹
- 中文名:直線解析式
- 外文名:straight line formula
- 一般式:Ax+By+C=0
- 點斜式:y-y0=k(x-x0)
- 斜截式:y=kx+b
- 歸屬學科 :數學
常規解法,表示形式,一般式,點斜式,斜截式,截矩式,兩點式,法線式,點方向式,距離計算,點到直線距離,兩平行線之間距離,
常規解法
若已知直線過兩點(x1,y1)和(x2,y2),求該直線解析式。
若
,設該直線解析式為y=kx+b,將點(x1,y1)和(x2,y2)代入該解析式中,得:



解方程組,
,
;


否則,直線解析式為
。

表示形式
一般式
適用於所有直線 Ax+By+C=0 (其中A、B不同時為0)。
點斜式
若已知直線上一點
,並且所求直線的斜率
存在,則直線可表示為:
。



當
不存在時,直線可表示為
。


斜截式
截矩式
若已知直線與x軸交於(a,0),與y軸交於(0,b),則直線可表示為:
。特別地,當ab均不為0時,斜截式可寫為
。


需注意的是,它不適用於和任意坐標軸垂直的直線。
兩點式
若已知該直線過點(x1,y1)和(x2,y2),且斜率k存在,則兩點式解析式是:
。

法線式
點方向式
若已知直線的方向向量為
,並過點
,則
。



距離計算
點到直線距離
點
到直線Ι:Ax+By+C=0的距離:
。


兩平行線之間距離
若兩平行直線的方程分別為:
,則這兩條平行直線間的距離為:







