坐標軸

坐標軸

坐標軸(coordinate axis)用來定義一個坐標系的一組直線或一組線;位於坐標軸上的點的位置由一個坐標值所唯一確定,而其他的坐標軸上的點的位置由一個坐標值所唯一確定,而其他的坐標在此軸上的值是零。

基本介紹

  • 中文名:坐標軸
  • 外文名:coordinate
  • 用途:定義坐標系的一組直線或一組線
  • 點的位置:由一個坐標值所唯一確定
  • 象限:分為四個象限
定義,建立時空坐標系,空間坐標系,時空坐標系,畫法,Excel,word,

定義

1.用來定義一個坐標系的一組直線或一組曲線;位於坐標軸上的點的位置由一個坐標值所唯一確定,而其他的坐標軸上的點的位置由一個坐標值所唯一確定,而其他的坐標在此軸上的值是零。
2.平面解析幾何中用作參考線的兩條相交直線。
3.有一公共點的三條直線,為三維解析幾何中三個參考坐標平面的交線。
x軸y軸x軸y軸
在坐標軸中X軸Y軸:界定圖表繪圖區的線條,用作度量的參照框架;x 軸通常為水平軸並包含分類,y 軸通常為垂直坐標軸並包含數據。

建立時空坐標系

所謂的參考系是指具有一定均勻時空性質的物質系。即在參考系中可對應於此一定均勻時空性質建立時空坐標系時空坐標系包括相互垂直的時間坐標系與空間坐標系。

空間坐標系

在參考系中可建立三維正交空間坐標軸X、Y、Z構成的空間坐標系,
在加速場中的物質系,相對於空間坐標系產生空間位置變化量可稱為位移,位移為矢量,由原點O為起始點的位移K在正交空間坐標軸X、Y、Z上的分量分別以K𝗑,Ky,Kz,表示:
K𝗑=Kcosα
Ky= Kcosβ
Kz=Kcosγ
式中α、β、γ分別為位移K與空間軸X、Y、Z正方向所成空間方位角。
令i、j、k分別為沿X、Y、Z軸正方向的單位矢量,則可將位移K表示為:
K = Kxi + Ky j + Kz k
位移K的大小可表示為:
K = |K|
位移K與X、Y、Z各軸間夾角α、β、γ的餘弦值可分別表示為:
cosα=cos∠KOAcos∠AOX= Kx/K
cosβ=cos∠KOAcos∠AOY=Ky/K
cosγ=cos∠KOCcos∠COZ=Kz/K

時空坐標系

同理在某一參考系中可建立四維正交時空坐標軸T、X、Y、Z構成的時空坐標系。
(1) 時空單位
可令h、i、j、k分別為沿T、X、Y、Z軸正時空方向的單位矢量。
在此所建立的一維時間坐標軸T,與空間坐標系相互垂直,雖然在空間坐標系中體現不出時間單位矢量h的方向,但在時空坐標系中卻可體現出時間單位矢量h的方向,與空間單位矢量i、j、k均相互垂直。
國際單位制中,時間坐標單位與空間坐標單位分別為秒(s) 、 米(m)
在時空坐標系中,時間坐標單位與空間坐標單位可統一為相同單位。
設光波沿空間X軸方向傳播。依據光速不變原理,在場強為零的均勻加速場中傳播的光速恆為C,則可表示其在空間X軸方向傳播的空間距離與在時間T軸方向流逝的時間間隔是相同的。
可以理解:光速C即為時間坐標單位與空間坐標單位之間的變換當量,可稱為時空單位當量:C = ΔX / ΔT
若採用SI制時C = 3 × 108 m / s
若採用統一時空單位時C = tanθ= | i / h | = 1
此時光波時空曲線OP與時間軸T或與空間軸X所成時空角均為π/ 4:θ = π / 4,φ = π / 4
(2) 時空移
在加速場中的檢驗物質系,相對於時空坐標系產生的時空坐標變化量,可稱為時空移S , 時空移為時空矢量。
時空移S在時間坐標軸T方向與在空間坐標系中位移K方向構成的二維時空坐標系中可分解為時間分量St與空間分量Sk ,
在此,時間分量St、空間分量Sk分別為:
St=t=Scosθ
Sk=k=Scosφ ,式中θ、φ分別為時空移S與時間軸T、空間坐標軸K所成的時空角。
時空移S在空間坐標系中可分解為空間分量Sk ,空間分量Sk在空間坐標系中為空間矢量,即位移矢量K,位移K又可在空間坐標軸X、Y、Z中分解為空間坐標分量Kx、Ky、Kz ,
時空移S在時間坐標軸T中可分解為時間分量S t,時間分量S t在時空坐標系中與時間單位矢量h具有相同時空方向,即可稱為時間矢量,但在描述物質系空間運動時,作為坐標時間t體現不出空間方向,故通常在空間運動中將時間分量t稱為標量
時空移S可表示為:
S = St + Sk
S = St h + Kx i + Ky j + Kz k
時空移S與T、X、Y、Z各軸間夾角的餘弦值可分別表示為:
cosθ= St / S
cos φx = Kx / S
cos φy = Ky / S
cos φz = Kz / S
其中: S = 為時空移S的絕對值。

畫法

Excel

先做好一個圖表,在數據系列(就是圖表中的曲線或方塊等東西)上點擊右鍵,選擇數據系列格式,在彈出的視窗中選擇坐標軸標籤,然後選擇“數據系列繪製在次坐標軸”,確定,格式自己調整一下就行了。

word

使用畫圖軟體的“選定”工具選中你需要的那一部分,用組合鍵 Ctrl+X 剪下下來。
到WORD中用組合鍵 Ctrl+V 貼上。
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