生滅過程與馬爾可夫鏈

基本信息

叢書名：純粹數學與套用數學專著：40

作者：王梓坤/王梓坤楊向群

出版社：科學出版社

出版日期：2005-01ISBN：7030140796

版次：2版

頁數：403頁

字數：494

開本：小16開

包裝：精裝

內容簡介

本書敘述生滅過程與馬爾可夫鏈的基本理論並介紹近年來的一些研究進展第一章概述隨機過程的一般概念：第二章至第四章講述馬爾可夫鏈；第五、六章研究生滅過程的基本理論和構造，主要是用機率方法；第七、八章研究生滅過程和雙邊生滅過程構造論，主要是用分析的方法。同時還討論了用兩種方法所得結論之間的聯繫。後五章基本上是我國機率論工作者，特別是作者自己的研究成果。

本書可供相關科學技術工作者及高等院校理工科師生閱讀參考。

作者簡介

姓名：王梓坤

作品：《鶯啼夢曉:科研方法與成才之路》《科學發現縱橫談》《科學發現縱橫談》《科學發現縱橫談新編》《生滅過程與馬爾可夫鏈(精裝)》《鶯啼夢曉 - - 科研方法與成才之路》《機率論基礎及其套用》《科學發現縱橫談:王梓坤院士獻給青少年的禮物:最新版》

姓名：王梓坤楊向群

作品：《生滅過程與馬爾可夫鏈(精裝)》

第一章隨機過程的一般概念

1·1 隨機過程的定義

1·2 隨機過程的可分性

1·3 隨機過程的可測性

1·4 條件機率與條件數學期望

1·5 馬爾可夫性

1·6 轉移機率

第二章馬爾可夫鏈的解析理論

2·1 可測轉移矩陣的一般性質

2·2 標準轉移矩陣的可微性

2·3 向前與向後微分方程組

2·4 標準廣轉移矩陣

2·5 預解矩陣

2·6 最小Q預解矩陣

2·7 最小Q預解矩陣的性質

2·8 流出族和流入族

2·9 Q預解矩陣的一般形式

2·10 簡單情形的Q預解矩陣的構造

2·11 Q預解矩陣的惟一性

第三章樣本函式的性質

3·1 常值集與常值區間

3·2 右下半連續性；典範鏈

3·3 強馬爾可夫性

第四章馬爾可夫鏈中的幾個問題

4·1 0-1律

4·2 常返性與過份函式

4·3 積分型隨機泛函的分布

4·4 嵌入問題

第五章生滅過程的基本理論

5·1 數字特徵的機率意義

5·2 向上的積分型隨機泛函

5·3 最初到達時間與逗留時間

5·4 向下的積分型隨機泛函

5·5 幾類KOлMOΓOPOB方程的解與平穩分布

5·6 生滅過程的若干套用

生滅過程與馬爾可夫鏈

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作者簡介

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