現實世界的數學視角與思維

內容簡介

隨著科技進步和社會的發展,數學越來越深入地在自然科學、工程技術和社會科學的各個領域中得到套用,並在有些領域中發揮了關鍵作用.正如我們的先哲曾經指出:數學處於人類智慧型的中心;數學是打開科學大門的鑰匙.《現實世界的數學視角與思維》通過數學的視角對現實世界的某些側面進行觀察和對一些重要的社會、生產、科技活動進行定量的思維,並通過介紹科技、經濟、金融管理中的數學模型和案例,揭示數學的重要性,宣傳數學思想,普及數學文化,以期提高讀者的數學素養.在闡述數學在科學技術進步和人類精神文明的重大作用的基礎上,《現實世界的數學視角與思維》選擇了尋優與最佳化、數據與規律、變化與發展、計畫與規劃、隨機與機率、風險與決策、競爭與博弈、模擬與仿真、模式與分類等人類在社會活動和科技生產活動中經常需要考慮的重要問題,從數學的視角進行分析思考,給出解決這些問題的定量化方法和途徑.《現實世界的數學視角與思維》主要用作大學低年級通識教育核心課程教材,閱讀《現實世界的數學視角與思維》只需初等數學和少許初等物理預備知識,因此也適合於中學優秀學生閱讀.中學教師閱讀《現實世界的數學視角與思維》可能對他們進一步了解高中和大學數學課程的銜接也是有幫助的。

圖書目錄

第1章　數學與科技、數學與文化

1.1　數學與科學技術

1.1.1　數學是什麼

1.1.2　數學的發展簡史

1.1.3　數學對其他科學的作用和數學科學的形成

1.1.4　數學與工程技術、數學技術的形成

1.2　數學與文化

1.2.1　數學本身是一種文化

1.2.2　數學與邏輯學

1.2.3　數學與哲學

1.2.4　數學和認識自然的定量化方法

1.2.5　數學與日心說

1.2.6　數學與建築、繪畫藝術

1.2.7　數學與音樂

1.3　數學是各類優秀人才的必備素養

1.3.1　數學精神

1.3.2　數學素養

1.3.3　本書的計畫

第2章　尋優與最佳化

2.1　引言

2.1.1　凸函式和不等式

2.1.2　求函式最值的幾種初等方法

2.2　節約時間、費用和資源

2.2.1　路口交通燈問題

2.2.2　不允許缺貨的存儲問題

2.2.3　邊加工邊銷售的存儲問題

2.2.4　錐體問題和易拉罐問題

2.2.5　節水洗衣機

2.3　駕駛問題

2.3.1　障礙區域問題

2.3.2　方向有限制的問題

2.3.3　曲率有限制的問題

2.4　資源分配問題(線性規劃)

2.4.1　資源分配和生產計畫

2.4.2　運輸問題

2.4.3　用MATLAB解線性規劃

2.5　複雜函式最佳化問題

2.5.1　優選法和黃金分割

2.5.2　非線性規劃模型

2.5.3　用MATLAB解非線性規劃

現實世界的數學視角與思維

基本介紹

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