王常亮是數學領域微分幾何與幾何分析方向的研究者，2008年獲中國科學技術大學理學學士學位，2016年獲美國加利福尼亞大學聖巴巴拉分校博士學位，先後在加拿大麥克馬斯特大學、德國馬克斯普朗克數學研究所從事博士後研究。2023年起擔任同濟大學數學科學學院特聘研究員，隸屬於分析與幾何教研室，聚焦愛因斯坦度量穩定性、非負標量曲率流形收斂性等課題研究。
他在國際權威期刊發表論文十餘篇，其團隊在三維流形序列緊緻性、正質量定理等領域取得突破性成果，相關研究被套用於解決Gromov-Sormani猜想等前沿問題。2024-2025年間，先後在清華大學、湖南大學、北京航空航天大學等高校發表關於非負標量曲率流形緊緻性問題的專題學術報告。
基本介紹
- 中文名：王常亮
- 學位：數學博士
- 博士後單位：麥克馬斯特大學
- 任職機構：同濟大學數學科學學院
- 教研室：分析與幾何教研室
- 辦公室：寧靜樓307室
- 研究方向：微分幾何與幾何分析
教育背景,職業經歷,研究方向,學術貢獻,非負曲率流形研究,正質量定理突破,國際合作成果,學術交流,
教育背景
- 2004年9月至2008年7月就讀於中國科學技術大學，獲理學學士學位
- 2016年獲美國加利福尼亞大學聖巴巴拉分校數學博士學位，導師為微分幾何領域權威學者
- 2016年9月至2018年8月在加拿大麥克馬斯特大學數學系從事博士後研究，合作導師為幾何分析專家
- 2018-2020年間在德國馬克斯普朗克數學研究所開展博士後工作，深化流形收斂性理論研究
職業經歷
- 2023年5月起任同濟大學數學科學學院特聘研究員，隸屬於分析與幾何教研室
- 作為核心成員參與幾何分析方向的國家級科研項目，主導非負曲率流形序列緊緻性研究
- 2025年6月被列入同濟大學數學科學學院官方師資名錄，辦公室設於寧靜樓307室
研究方向
主要研究領域聚焦：
- 流形緊緻性理論：構建三維流形在非負標量曲率條件下的收斂性判定準則，完善Gromov-Sormani猜想證明體系
- 正質量定理擴展：突破光滑度量的傳統限制，建立具有孤立錐奇異性度量的正質量定理表達形式
- 愛因斯坦度量穩定性：發展基於Ricci流的新型分析方法，探索度量穩定性的幾何拓撲表征
- 共形幾何分析：研究共形類中度量序列的緊緻性特徵，建立曲率條件與收斂模態的對應關係
學術貢獻
非負曲率流形研究
在2024年湖南大學學術報告中，系統闡述纏繞積三維流形序列的預緊性定理證明方法，該成果被評價為"對Gromov-Sormani猜想最接近的解決方案"。其團隊通過引入加權Sobolev空間與新型能量泛函，成功克服傳統收斂理論對體積增長條件的依賴。
正質量定理突破
2024年福建師範大學報告中，公布與代賢浙教授合作的突破性進展：建立具有孤立錐奇異點度量的正質量定理，將Schoen-Yau經典理論推廣到低正則性空間。該工作被《Communications in Analysis and Geometry》列為年度重點成果。
國際合作成果
- 與Brian Allen合作建立三維非緊流形收斂性分析框架，成果發表於《Journal of Geometric Analysis》
- 聯合Christina Sormani團隊發展基於固有距離收斂的弱緊性理論，完善幾何測度論在流形序列分析中的套用
- 與德國馬普所學者合作研究Kähler流形穩定性，相關論文被《Mathematische Annalen》收錄
學術交流
- 2025年3月在清華大學幾何與分析研討會上作主旨報告，闡述流形緊緻性理論的最新進展
- 2024年12月赴湖南大學開展專題學術講座，系統講解纏繞積流形收斂性成果
- 2024年9月受北京航空航天大學邀請，在微分幾何討論班報告《On compactness of sequences of manifolds with nonnegative scalar curvature》
- 2017年6月在中國科學技術大學數學物理系列報告中首次展示早期研究成果
