混雜最優控制問題(hybrid optimal control problem)連續變數動態系統最優控制問題在混雜系統情形的推廣。
特點,附加條件,
特點
按混雜系統的特點，除了常規最優控制問題的各種約束條件和費用函式外，還要計人離散開關跳變部分的品質和控制費用.以美國密特爾(Muter , S. K.)等人對此進行概括並提出的一種 “統一模型”為例.該模型假定連續部分的狀態空間由若干流形S組成，系統在各S，上的運動是連續的，並由某向量場所確定.系統的離散部分則表現為:
1.開關.即到達S的邊界C，後跳向另一流形 S，中的某個開集B:.
2.跳躍.即軌道到達S的某個區域A，時跳躍到另一流形S;的某開集
上述開關或跳躍又可分為自主的(必然發生)或受控的(按要求發生)兩種機制.除傳統的狀態連續演化伴隨著某些品質損耗外，開關和跳躍也都帶有一定損耗.其最優控制問題則要求出連續和切換的控制規律，使得總損耗最小.
附加條件
對這類形式化的一般提法，當然還附加了一些條件，他們證明了最優軌道和最優控制的存在性.其求解條件是最優值函式V(二，u)應滿足一個廣義的擬變分不等式，從而可運用若干研究過的求解方法. 目前還只能對某些最簡單的情形找出有效的算法.
