洞穿高考數學解答題核心考點（2015理科版）

提煉核心考點，構建數學題模型，舉一反三

基本介紹

• 書名：《洞穿高考數學解答題核心考點（2015理科版）》
• 作者：張永輝
• ISBN：9787302383512
• 定價：39.8元
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2015年1月
• 裝幀：平裝

內容介紹

《洞穿高考數學解答題核心考點》是為快速提高考生的高考數學解題水平和技巧而編寫的高考第二輪複習用書，可與第一階段複習用書《新課標高考數學題型全歸納（理科版）》配套使用。
《洞穿高考數學解答題核心考點》分為理科版和文科版，系統介紹了高考數學解答題的六大板塊:三角函式、立體幾何、機率統計、解析幾何、函式與導數、數列與不等式及創新題。本書從歷年的高考真題和眾多經典模擬題中篩選核心考點，歸納並總結出各類考點的解題方法和技巧，解法快捷，旨在幫助考生“秒殺”高考解答題，達到口述回答解答題的從容境界。
本書為理科版，適合高考理科學生、高中數學教師、高考數學命題與考試研究者以及廣大數學愛好者參考使用。

目錄

第一部分 解答題核心考點及核心預測題

第一章 三角函式 2

核心考點一 三角函式的圖像和性質 2

核心考點二 解三角形 7

三角函式核心預測題 11

第二章 立體幾何 22

核心考點一 空間中平行與垂直的位置關係 22

核心考點二 空間角的計算及空間向量的套用 27

核心考點三 空間距離及空間幾何體體積的計算 35

立體幾何核心預測題 38

第三章 機率統計 44

核心考點一 離散型隨機變數的分布列及期望 44

核心考點二 數據抽樣和分析——頻率分布直方圖的製作和分析 51

機率統計核心預測題 55

第四章 解析幾何 63

核心考點一 求動點的軌跡方程 63

核心考點二 平面向量在解析幾何中的套用 71

核心考點三 圓錐曲線中定點、定值、最值問題 81

解析幾何核心預測題 97

第五章 函式與導數 104

核心考點一 含參函式的單調性(區間)與極值、最值 104

核心考點二 含參函式在區間上具有單調性、無單調性或存在單調區間，求參數範圍 112

核心考點三 方程解(函式零點)的個數問題 116

核心考點四 不等式恆成立與存在性問題 118

核心考點五 利用導數證明不等式 126

函式與導數核心預測題 132

第六章 數列與不等式及創新題 139

核心考點一 等差數列與等比數列的綜合 139

核心考點二 求解數列的通項公式與前n項和公式 144

核心考點三 數列與不等式的綜合 151

核心考點四 數列創新題中的推理與證明 164

數列與不等式核心預測題 171

第七章 選修內容 177

幾何證明選講（選修4-1） 177

核心考點一 相似三角形及射影定理 177

核心考點二 與圓有關的性質及定理 183

坐標系與參數方程（選修4-4） 190

核心考點三 參數方程與普通方程、極坐標系與直角坐標系的互化 190

核心考點四 參數方程中參數的幾何意義 196

不等式選講（選修4-5） 198

核心考點五 含絕對值不等式及其解法 198

核心考點六 基本不等式、柯西不等式的套用 202

核心考點七 不等式證明的幾種方法 204

選修內容核心預測題 206

第二部分 變式題與核心預測題參考答案

第一章 三角函式變式題與核心預測題參考答案 214

第二章 立體幾何變式題與核心預測題參考答案 219

第三章 機率統計變式題與核心預測題參考答案 236

第四章 解析幾何變式題與核心預測題參考答案 243

第五章 函式與導數變式題與核心預測題參考答案 270

第六章 數列與不等式及創新題變式題與核心預測題參考答案 288

第七章 選修內容變式題與核心預測題參考答案 308