基本介紹
- 書名：汽車保險的精算統計模型
- 作者：孟生旺
- ISBN：978-7-5037-7172-9
- 出版社：中國統計出版社
- 出版時間：2014-08-19
基本信息,內容介紹,目錄,
基本信息
- 作者：孟生旺
- 出版社：中國統計出版社
- ISBN:978-7-5037-7172-9
- 出版時間：2014-08-19
內容介紹
該書首先對汽車保險中常用的精算統計模型進行了全面系統的評述，通過模擬數據和實際案例討論了它們在套用中可能存在的問題和特點。在此基礎上，重點研究了汽車保險精算中的一些前沿問題，如廣義線性模型的擴展、車系和車型等多水平因子的定價、信度模型和線性混合模型的關係、固定效應和隨機效應模型的比較和套用、交強險費率結構的評價等。
精算統計模型的理論性強，套用特色明顯，該書在寫作風格上力求邏輯嚴謹、敘述準確，結合模擬數據和實際案例展示模型的性質和特點，通過大量圖表直觀地呈現研究結論。書中給出了大多數案例分析的R或SAS程式代碼，方便讀者再現研究過程或進行二次開發。
該書適合從事保險精算、統計建模、風險管理和數據分析等工作的專業人士閱讀，也可以作為精算學、統計學、風險管理和保險學等相關專業學生的教學參考書。
精算統計模型的理論性強，套用特色明顯，該書在寫作風格上力求邏輯嚴謹、敘述準確，結合模擬數據和實際案例展示模型的性質和特點，通過大量圖表直觀地呈現研究結論。書中給出了大多數案例分析的R或SAS程式代碼，方便讀者再現研究過程或進行二次開發。
該書適合從事保險精算、統計建模、風險管理和數據分析等工作的專業人士閱讀，也可以作為精算學、統計學、風險管理和保險學等相關專業學生的教學參考書。
目錄
第1章汽車保險的定價模型綜述1
1.1單變數分析法2
1.2邊際總和法4
1.3廣義線性模型6
1.4廣義線性模型的推廣7
1.5信度模型8
1.6多水平因子的定價模型10
1.7相依風險的定價模型11
第2章普通因子的定價12
2.1邊際總和法12
2.2廣義線性模型15
2.2.1指數分布族15
2.2.2廣義線性模型的參數估計17
2.2.3廣義線性模型的評價和檢驗20
2.2.4預測結果的平衡性22
2.2.5等價的廣義線性模型24
2.2.6數據壓縮25
2.2.7泊松回歸與索賠頻率預測26
2.2.8伽馬回歸與索賠強度預測33
2.2.9Tweedie回歸與純保費預測39
2.2.10Logistic回歸與出險機率預測44
2.3過離散索賠次數模型46
2.3.1負二項回歸47
2.3.2泊松-逆高斯回歸48
2.3.3泊松-對數正態回歸48
2.3.4廣義泊松回歸48
2.3.5混合負二項回歸49
2.3.6套用案例49
2.4零膨脹和零調整索賠次數模型52
2.4.1零膨脹索賠次數模型52
2.4.2零調整索賠次數模型56
2.5市場約束條件下的車險定價模型58
2.5.1等式約束59
2.5.2一般線性約束62
2.5.3套用案例64
2.6考慮先驗信息的車險定價模型68
第3章多水平因子的定價74
3.1信度模型74
3.1.1有限波動信度模型75
3.1.2Bühlmann信度模型79
3.1.3BühlmannStraub信度模型81
3.1.4信度模型的另一種解釋83
3.1.5信度模型的特例：獎懲系統84
3.2信度保費的計算87
3.3線性混合模型91
3.3.1線性混合模型的一般形式91
3.3.2線性混合模型與信度模型的關係94
3.4基於線性混合模型的信度保費96
3.5多層信度模型100
3.6多層信度模型的分步計算107
3.7GLM與信度模型的疊代算法113
3.7.1隻有一個多水平因子113
3.7.2嵌套的多水平因子（方法I）114
3.7.3嵌套的多水平因子（方法II）114
3.8廣義線性混合模型115
3.9隨機效應模型與固定效應模型的比較118
第4章普通因子與多水平因子的關係122
4.1索賠強度的車系因子123
4.2索賠頻率的車系因子137
4.3索賠強度的車型因子141
4.4索賠頻率的車型因子143
4.5普通因子對多水平因子的影響145
4.5.1索賠強度模型145
4.5.2索賠頻率模型149
第5章索賠強度的多水平因子152
5.1索賠強度的線性混合模型152
5.2伽馬回歸與LMM的疊代算法155
5.3伽馬廣義線性混合模型159
5.4索賠強度對數的線性混合模型163
5.5模型比較166
第6章索賠頻率的多水平因子170
6.1索賠頻率GLM與LMM的疊代算法170
6.1.1泊松回歸與LMM的疊代算法170
6.1.2負二項回歸與LMM的疊代算法174
6.1.3零膨脹泊松回歸與LMM的疊代算法175
6.1.4零膨脹負二項回歸與LMM的疊代算法177
6.2索賠頻率的廣義線性混合模型178
6.2.1泊松GLMM178
6.2.2負二項GLMM183
6.3隨機效應零膨脹索賠次數模型184
第7章純保費的多水平因子187
7.1獨立假設下純保費的多水平因子187
7.2Tweedie回歸與LMM的疊代算法190
7.2.1Tweedie回歸190
7.2.2Tweedie回歸與LMM的疊代算法193
7.3隨機效應Tweedie回歸模型195
7.4隨機效應零調整逆高斯回歸模型197
第8章交強險的費率結構分析204
8.1保費的公平性分析205
8.2費用率的合理性分析206
8.3交強險的市場競爭208
8.3.1基於業務類型的市場競爭208
8.3.2基於地區分布的市場競爭210
8.3.3保險公司的風險選擇能力指數212
8.4賠付率和費用率的影響因素213
8.4.1公司賠付率的影響因素214
8.4.2公司費用率的影響因素215
8.4.3地區賠付率的影響因素216
總結與展望220
索引223
參考文獻227
1.1單變數分析法2
1.2邊際總和法4
1.3廣義線性模型6
1.4廣義線性模型的推廣7
1.5信度模型8
1.6多水平因子的定價模型10
1.7相依風險的定價模型11
第2章普通因子的定價12
2.1邊際總和法12
2.2廣義線性模型15
2.2.1指數分布族15
2.2.2廣義線性模型的參數估計17
2.2.3廣義線性模型的評價和檢驗20
2.2.4預測結果的平衡性22
2.2.5等價的廣義線性模型24
2.2.6數據壓縮25
2.2.7泊松回歸與索賠頻率預測26
2.2.8伽馬回歸與索賠強度預測33
2.2.9Tweedie回歸與純保費預測39
2.2.10Logistic回歸與出險機率預測44
2.3過離散索賠次數模型46
2.3.1負二項回歸47
2.3.2泊松-逆高斯回歸48
2.3.3泊松-對數正態回歸48
2.3.4廣義泊松回歸48
2.3.5混合負二項回歸49
2.3.6套用案例49
2.4零膨脹和零調整索賠次數模型52
2.4.1零膨脹索賠次數模型52
2.4.2零調整索賠次數模型56
2.5市場約束條件下的車險定價模型58
2.5.1等式約束59
2.5.2一般線性約束62
2.5.3套用案例64
2.6考慮先驗信息的車險定價模型68
第3章多水平因子的定價74
3.1信度模型74
3.1.1有限波動信度模型75
3.1.2Bühlmann信度模型79
3.1.3BühlmannStraub信度模型81
3.1.4信度模型的另一種解釋83
3.1.5信度模型的特例：獎懲系統84
3.2信度保費的計算87
3.3線性混合模型91
3.3.1線性混合模型的一般形式91
3.3.2線性混合模型與信度模型的關係94
3.4基於線性混合模型的信度保費96
3.5多層信度模型100
3.6多層信度模型的分步計算107
3.7GLM與信度模型的疊代算法113
3.7.1隻有一個多水平因子113
3.7.2嵌套的多水平因子（方法I）114
3.7.3嵌套的多水平因子（方法II）114
3.8廣義線性混合模型115
3.9隨機效應模型與固定效應模型的比較118
第4章普通因子與多水平因子的關係122
4.1索賠強度的車系因子123
4.2索賠頻率的車系因子137
4.3索賠強度的車型因子141
4.4索賠頻率的車型因子143
4.5普通因子對多水平因子的影響145
4.5.1索賠強度模型145
4.5.2索賠頻率模型149
第5章索賠強度的多水平因子152
5.1索賠強度的線性混合模型152
5.2伽馬回歸與LMM的疊代算法155
5.3伽馬廣義線性混合模型159
5.4索賠強度對數的線性混合模型163
5.5模型比較166
第6章索賠頻率的多水平因子170
6.1索賠頻率GLM與LMM的疊代算法170
6.1.1泊松回歸與LMM的疊代算法170
6.1.2負二項回歸與LMM的疊代算法174
6.1.3零膨脹泊松回歸與LMM的疊代算法175
6.1.4零膨脹負二項回歸與LMM的疊代算法177
6.2索賠頻率的廣義線性混合模型178
6.2.1泊松GLMM178
6.2.2負二項GLMM183
6.3隨機效應零膨脹索賠次數模型184
第7章純保費的多水平因子187
7.1獨立假設下純保費的多水平因子187
7.2Tweedie回歸與LMM的疊代算法190
7.2.1Tweedie回歸190
7.2.2Tweedie回歸與LMM的疊代算法193
7.3隨機效應Tweedie回歸模型195
7.4隨機效應零調整逆高斯回歸模型197
第8章交強險的費率結構分析204
8.1保費的公平性分析205
8.2費用率的合理性分析206
8.3交強險的市場競爭208
8.3.1基於業務類型的市場競爭208
8.3.2基於地區分布的市場競爭210
8.3.3保險公司的風險選擇能力指數212
8.4賠付率和費用率的影響因素213
8.4.1公司賠付率的影響因素214
8.4.2公司費用率的影響因素215
8.4.3地區賠付率的影響因素216
總結與展望220
索引223
參考文獻227
