求解區域

求解區域指的是在數學分析,工程分析等領域內求得精確解的區域。

基本介紹

  • 中文名:求解區域
  • 套用領域:數學分析,工程計算
求解區域模型假設,符號,求解區域模型,模型評價,模型的運用,

求解區域模型假設

1.圓與圓的相交面積相同(即相交弦長相等);
2.當圓部分在矩形區域中時,仍算一個圓;
3.圓環系中的弦與矩形的某些邊時重合的,若不重合我們也可以經過簡單的平移,使得矩形的某些邊與弦線重合。

符號

每個圓的半徑
r
最小相交圓面積占整個相交圓面積的百分比
k
矩形的長
M
矩形的寬
N
正多邊形的邊數
n
每條弦所對應的圓心角
每條弦的弦長
x
弦到圓心的距離
d
覆蓋矩形所需圓的個數
Mpq,p為列個數,q為行個數
弦所對應的弧長
l
扇形面積
S
三角形面積
S三角
相交圓面積
S相交

求解區域模型

模型評價

在求解區域覆蓋時,對正三角性,正方行,正六邊形的區域覆蓋問題進行了討論。在解決多邊行等邊界複雜圖形時問題,遇到了一定的困難。在討論時,運用編程作圖相對比較麻煩。用幾何畫板作出了圖形。

模型的運用

矩形作為數學覆蓋問題 ,現已從另一角度提出了一種不同於有限元法的數值分析方法。該方法結構簡單 ,不需要準備單元和結點數據 ,數據輸入量少 ,能夠很方便地實現與CAD技術的一體化。有限元法的通用性、有效性使得人們可以藉助它來分析各種複雜的工程物理問題。

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