基本介紹
- 中文名：歸謬式推理
- 外文名：inference with absurdity
- 所屬學科：數學（邏輯推理）
- 簡介：一種間接推理
基本概念,歸謬式推理的邏輯形式,歸謬式推理的套用與舉例,
基本概念
歸謬式推理(inference with absurdity)是這樣一種推理，它的前提是兩個充分條件假言判斷，其前件相同，後件相矛盾，而結論是與這兩個假言判斷的前件相矛盾的判斷。例如：
如果大前提特稱，小前提否定能得出結論，那么大前提中的大項應該周延；
如果大前提特稱，小前提否定能得出結論，那么大前提中的大項不能周延；
所以，大前提特稱，小前提否定不能得出結論。
歸謬式推理的邏輯形式
歸謬式推理的邏輯形式表示如下：
如果p，那么q
如果p，那么非q
所以，非p
或用公式表示為：
或者
如果非p，那么q
如果非p，那么非q
所以，p。
歸謬式推理的套用與舉例
歸謬式推理形式在論證中經常使用，當我們反駁某一判斷時，可以先假設這個判斷是真的，並從這種假設中同時引伸出兩個相矛盾的判斷，再從這兩個判斷的矛盾性推出被反駁的判斷必然是假的。比如，有人認為“一切判斷都是假的”。我們就可以用歸謬式推理來駁斥他，先假設這個判斷是真的，即如果“一切判斷是假的”這一判斷是真的，那么“一切判斷都是假的”；如果“一切判斷都是假的”這一判斷是真的，那么“並非一切判斷都是假的”(有的判斷不是假的)，所以，“一切判斷都是假的”不是真的
【例1】如果張三作案，那么李四一定是主犯；如果張三沒作案，那么王五參與作案。如果李四不是主犯，那么王五沒有參與作案。
由此可推出以下哪項?
A．張三沒作案
B．李四一定是主犯
C．李四不一定是主犯
D．王五參與作案
E．張三作案
解析：
首先把題乾中第一句話“如果張三作案，那么李四一定是主犯”變為：“如果李四不是主犯，那么張三沒作案”；再與題乾中的第二句話“如果張三沒作案，那么王五參與作案”進行推理得：“如果李四不是主犯，那么王五參與作案”；這樣與第三句話：“如果李四不是主犯，那么王五沒有參與作案”構成歸謬式推理，即：
如果李四不是主犯，那么王五參與作案，
如果李四不是主犯，那么王五沒有參與作案，
所以，李四是主犯。
【例2】義大利物理學家伽利略推翻古代“物體下落速度與重量成正比”(p)這一錯誤理論時運用的就是歸謬式推理。伽利略設計了一個實驗：A、B兩塊石頭，並且A重於B，把A、B兩塊石頭捆在一起，據此進行推導：
如果p成立。因A+B比A重，那么，A+B的下落速度比A快(用q表示)；
如果p成立，因速度小的B加在速度大的A上會減低A的速度，
那么，A+B的下落速度比A慢(這就是非q)；
所以，p不成立。(即“物體下落速度與重量成正比”這一理論是錯誤的)。
