歐拉變換

歐拉變換是利用級數項的差分重組級數的方法，把級數進行變換，變換級數的過程和方法稱為歐拉變換。

基本介紹

• 中文名：歐拉變換
• 外文名：Euler transformation
• 適用範圍：數理科學

簡介

歐拉變換是利用級數項的差分重組級數的方法，把級數變換為級數的過程和方法稱為歐拉變換。其中。

性質

當級數收斂時，級數也收斂，且有相同的和。

若所有a_n>0，且關於k單調，（q是某個常數），則級數比級數收斂得快。

套用

當級數發散時，級數仍可能收斂。

在級數收斂於S時，級數稱為歐拉可和，且稱S為它的歐拉和。

例如，級數1-1+1-1+...的歐拉和是1/2。