伯努利方程就是一個關於工程力學、古典棟樑力學的重要方程；是一個簡化線性彈性理論且能計算棟樑受力和變形特微的。歐拉─伯努利棟樑方程約成形於1750年，但這條方程卻沒有在後期建築之中得到廣泛的利用；直至十九世紀，這條方程才成為了第二次工業革命的基石。
基本介紹
- 中文名：歐拉·伯努力棟樑方程
- 定義：工程力學古典棟樑力學的重要方程
- 假設：兩個
- 描述：描棟樑的偏轉與實用負載的關係
產生,梁理論,棟樑方程,
產生
普遍認為，伽利略是第一個提出了關於棟樑的重要理論，但是近代史家發現，達文西才是第一批研究棟樑的科學家。但是由於當時缺乏建材彈性的研究以及數學基礎(主要是微積分)，導致伽利略等的科學家沒有成功取得突破。 1750年，歐拉與丹尼爾·伯努利開始研究棟樑並把棟樑理論推向實用，成功地把科學與工程學區分成兩個學科，同時使得工程學成為了一門數理科學。
梁理論
歐拉－伯努利梁理論有兩個假設：（1）變形前垂直梁中心線的平剖面，變形後仍然為平面（剛性橫截面假定）；（2）變形後橫截面的平面仍與變形後的軸線相垂直。
橫截面在變形前和變形後都垂直於中心軸並不受任何應變也就是說其構型仍無缺的。換句話說，翹曲和橫向剪下變形的影響和橫向正應變非常小，所以可以忽略不計。這些假設對細長梁是有效的。無橫向剪下意味著橫截面的旋轉只由撓曲引起。對於厚梁，高頻模態的激勵，複合材料梁問題，橫向剪下不可以忽略。 Euler-Bernoulli 梁理論有兩個假設：1）變形前垂直梁中心線的平剖面，變形後仍然為平面（剛性橫截面假定）；2）變形後橫截面的平面仍與變形後的軸線相垂直。論壇上的：（不一定正確） 關於彎曲剛度：即 EI；彎曲剛度表示梁抵抗彎曲變形的能力數值方法表示梁的變形能力為 1/ρ：ρ 表示梁發生變形時中性層的曲率半徑，幾何及數字分析可有，當梁中性層的曲率半徑減小時就意味著梁的彎曲程度增大，顯然變形和中性層曲率半徑成減函式關係，換個說法，就是可以用 1/ρ 表示梁的變形程度。
棟樑方程
歐拉─伯努利棟樑方程內容描述了棟樑的偏轉與實用負載的關係：
伯努利方程
