欠阻尼二階系統

欠阻尼二階系統

在自動控制中,欠阻尼二階系統指阻尼比大於0小於1的二階系統

基本介紹

  • 中文名:欠阻尼二階系統
  • 外文名:under-damped second-order system 
  • 領域:自動控制
相關概念,二階系統,輸出量的拉普拉斯變換式,閉環系統的特徵方程,欠阻尼二階系統的單位階躍回響,欠阻尼二階系統的動態性能指標,上升時間,峰值時間,超調量,調節時間,

相關概念

二階系統

典型二階系統的閉環傳遞函式為
二階系統通常表示為單位負反饋的結構形式。二階系統有兩個結構參數阻尼比ζ和無阻尼振盪頻率ωn

輸出量的拉普拉斯變換式

設初始條件為零,當輸入量為單位階躍函式時,輸出量的拉普拉斯變換式為

閉環系統的特徵方程

閉環系統的特徵方程為
特徵根為

欠阻尼二階系統的單位階躍回響

時,閉環系統特徵方程的特徵根為一對共軛復根
輸出量
其中,阻尼振盪角頻率
,阻尼角

欠阻尼二階系統的動態性能指標

上升時間

峰值時間

超調量

調節時間

(取△=5%);
(取△=2%)。

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