檢驗法則一種檢驗方法；指根據樣本和預先給定的機率做出接受或拒絕原假設的具體法則。在假設檢驗中，對隨機變數，要根據它的樣本觀察值和預先給定的顯著性水平，來做出拒絕或接受原假設的判斷的具體法則。
基本介紹
- 中文名：檢驗法則
- 外文名：test rule
- 領域：統計學
- 性質：判斷方法
- 檢驗錯誤分類：第一類錯誤和第二類錯誤
- 套用：解決假設檢驗問題
概念,處理方法,
概念
對根據樣本對提出假設作出判斷：否定還是接受的檢驗問題，需要尋找一個適當的判斷法則。注意到，我們主要是根據樣本觀測結果決定假設取捨的，就是要把子樣空間劃分成兩個不相交的區域
和
，其中子集C稱為原假設
的拒絕域(rejection region)(或否定域)，子集
稱為接受域(acceptance region)．當樣本觀察值
，則否定原假設
，若樣本觀察值
則接受原假設
。
在實際中，檢驗的結果與結果可能吻合也可能不吻合，因此，檢驗是可能犯錯誤的。檢驗可能犯的錯誤有兩類：其一是
為真但由於隨機性使樣本觀測值落在拒絕域中，從而拒絕原假設
，這種錯誤稱為第一類錯誤(error of the first kind)，其發生的機率稱為犯第一類錯誤的機率，或稱拒真機率，通常記為
，即
（
為真）。
另一種錯誤是
不真(即
為真)但由於隨機性使樣本觀測值落在接受域中，從而接受原假設
，這種錯誤稱為第二類錯誤(error of the second kind)，其發生的機率稱為犯第二類錯誤的機率，或稱受偽機率，通常記為
，即
（
為真）。
我們當然希望犯錯誤的機率儘量地小，但實際中
同時都小，是很難做到的，注意到，受偽機率可改寫成
（
為真）。所以，當樣本容量n固定時，
若減少，
則增大；反之
若減少，
則增大。
處理方法
因此在選擇檢驗法則時，通常有如下幾種處理方法：
(2)樣本容量n固定，在犯第一類錯誤的機率不超過給定界限
的檢驗中，選擇使犯第二類錯誤的機率最小，稱水平
的最大功效檢驗。
(3)增大樣本容量n，使犯兩類錯誤的機率均不超過給定界限
和
，稱序貫式檢驗。
