機率模糊集(probabilistic fuzzy sets)模糊集合論概念之一指隸屬函式具有隨機性的模糊集。
基本介紹
- 中文名：機率模糊集
- 外文名：probabilistic fuzzy sets
- 學科：數學、機率論
簡介,概念,
簡介
受各種因素的影響，比如說環境的干擾、感測器的低解析度以及 數據維度的未知與缺失等，實際工業過程中往往會產生各種各樣的不確定 性。這些不確定性大致可以分為隨機的不確定性和模糊的不確定性。當前， 在傳統的建模與決策領域，成熟的機率統計方法和模糊理論能各自很好的 處理這兩種不確定性，但是在大多數複雜過程中，隨機與模糊這兩種不確 定性互相疊加，通常以非常複雜的形式耦合在一起。對於這種情況，機率統 計方法和傳統模糊理論受其本身機理的限制，已無法有效的工作。因此近 年來，學術界提出了將機率理論與傳統模糊理論結合起來的機率模糊集， 由於這種新的模糊集將隨機理論引入傳統的模糊域來描述模糊隸屬度的 隨機特性，構建了一個隨機軸和模糊軸組成的三維隸屬度函式結構，因此 能同時處理隨機的和模糊的不確定性，具有非常高的理論研究價值與廣闊 的套用前景。
概念
設X是論域，f2是基本事件空間.X上的機率模糊集A是乘積空間X,fI={(x,cu): xEX, cuE,f2}到[0,1]的一個映射，且對每一固定的二EX,A(二，·)是定義在日上取值於[0,1]中的隨機變數.因此，機率模糊集是一個取值於[0,1]的機率場，表示對二而言隸屬度不小於a的機率.
