工程數學：機率統計·離散數學

工程數學：機率統計·離散數學是由清華大學出版社在2010年1月1日出版的圖書。

基本介紹

• 書名：工程數學：機率統計·離散數學
• ISBN：9787302215912
• 頁數：352頁
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2010年1月1日
• 裝幀：平裝
• 開本：16
• 正文語種：簡體中文

內容簡介

《工程數學(3):機率統計·離散數學》內容簡介：本套《工程數學》是為高等學校計算機、電子、通信類專業編寫的數學教材，共分3冊。《工程數學(3):機率統計.離散數學》是第3冊，包含機率與統計和離散數學兩部分內容。其中機率與統計部分包括機率論的基礎知識、條件機率與事件的獨立性、隨機變數及其分布、二維隨機變數及其分布、隨機變數的函式及其分布、隨機變數的數字特徵、統計基礎、統計量和抽樣分布、參數估計、假設檢驗；離散數學部分包括數理邏輯、集合、關係與函式、代數系統、圖論。

《工程數學(3):機率統計.離散數學》著眼於基本概念、基本理論和基本方法，強調直觀性和套用背景，注重可讀性，方便自學。另外配有教學參考書《工程數學習題與解答》供教師、學生參考使用。

目錄

第1篇 機率與統計

第1章 機率論的基礎知識

1.1 隨機試驗、樣本空間、隨機事件

1.2 頻率與機率

1.3 古典概型

1.4 幾何概型

1.5 機率的公理化定義

1.6 計數基礎

小結

習題1

第2章 條件機率與事件的獨立性

2.1 條件機率

2.2 全機率公式和Bayes公式

2.3 事件的獨立性

2.4 伯努利試驗概型和二項機率

小結

習題2

第3章 隨機變數及其分布

3.1 隨機變數及其分布函式

3.2 離散型隨機變數

3.3 連續型隨機變數

小結

習題3

第4章 二維隨機變數及其分布

4.1 二維隨機變數

4.2 二維離散型隨機變數

4.3 二維連續型隨機變數

4.4 邊緣分布

4.5 隨機變數的獨立性

4.6 條件分布

小結

習題4

第5章 隨機變數的函式及其分布

5.1 一維隨機變數的函式及其分布

5.2 二維隨機變數的函式及其分布

小結

習題5

第6章 隨機變數的數字特徵

6.1 數學期望

6.2 方差和標準差

6.3 協方差和相關係數

6.4 切比雪夫不等式及大數律

6.5 中心極限定理

小結

習題6

第7章 統計基礎

7.1 統計的研究對象

7.2 總體和樣本

7.3 什麼是統計學

7.4 統計方法的特點及統計思想

第8章 統計量和抽樣分布

8.1 統計量

8.2 抽樣分布

小結

習題8

第9章 參數估計

9.1 點估計及方法

9.2 點估計的優點

9.3 區間估計

9.4 正態總體均值與方差的區間估計

9.5 抽樣推斷

小結

習題9

第10章 假設檢驗

10.1 假設檢驗

10.2 顯著性檢驗和正態總體檢驗

小結

習題10

附表1 泊松分布表

附表2 常態分配表

附表3 X分布表

附表4 t分布表

附表5 p值表

附表6 F分布表

第2篇 離散數學

符號表

第11章 數理邏輯

11.1 形式邏輯簡介

11.2 命題和命題公式

11.3 命題演算的基本定律和公式

11.4 析取範式與合取範式

11.5 命題演算和推理理論

11.6 謂詞演算公式

11.7 謂詞演算的有關定律及推理理論

11.8 數學推理

11.9 計數技術

習題11

第12章 集合

12.1 集合及其運算

12.2 劃分與冪集

12.3 容斥原理

12.4 序偶及笛卡兒乘積

習題12

第13章 關係與函式

13.1 關係及其性質

13.2 等價關係和偏序關係

13.3 函式與鴿舍原理

13.4 集合的特徵函式和模糊子集

習題13

第14章 代數系統

14.1 布爾代數

14.2 代數系統的基本概念

14.3 常見的代數系統

習題14

第15章 圖論

15.1 圖的基本概念

15.2 樹

15.3 E圖和H圖

15.4 平面圖及其著色

習題15