模2運算

模2運算是一種二進制算法，CRC校驗技術中的核心部分。與四則運算相同，模2運算也包括模2加、模2減、模2乘、模2除四種二進制運算。而且，模2運算也使用與四則運算相同的運算符，即“+”表示模2加，“－”表示模2減，“×”或“·”表示模2乘，“÷”或“/”表示模2除。與四則運算不同的是模2運算不考慮進位和借位，即模2加法是不帶進位的二進制加法運算，模2減法是不帶借位的二進制減法運算。這樣，兩個二進制位相運算時，這兩個位的值就能確定運算結果，不受前一次運算的影響，也不對下一次造成影響。

基本介紹

• 中文名：模2運算
• 外文名：mod 2
• 釋義：一種二進制算法
• 所屬學科：數學

模二加法

一種二進制的運算，等同於“異或”運算。 通常用於計算機和電子領域。規則是兩個序列按位相加模二，即兩個序列中對應位，相加，不進位，相同為0，不同為1。

1+1=0+0=0

1+0=0+1=1

0 1 0 1

+ 0 0 1 1

──────
0 1 1 0

模二減法（等價於按位異或）

0-0=0

0-1=1

1-0=1

1-1=0

例如0110-0011=0101，列豎式計算：
0 1 1 0
－ 0 0 1 1
──────
0 1 0 1

模二乘法

0×0=0

0×1=0

1×0=0

1×1=1

多位二進制模2乘法類似於普通意義上的多位二進制乘法，不同之處在於後者累加中間結果（或稱部分積）時採用帶進位的加法，而模2乘法對中間結果的處理方式採用的是模2加法。例如1011×101=100111，列豎式計算：

模二乘法示例

模二除法

1111000除以1101