模型論及其在計算機科學中的套用

基本信息

版　次：1

頁　數：300

字　數：340000

印刷時間：2012-1-1

開　本：16開

紙　張：膠版紙

印　次：1

I S B N：9787303136025

包　裝：平裝

內容簡介

《模型論及其在計算機科學中的套用》是為了給數學系和計算機科學系的本科生和研究生開設模型論課而寫的，它的主要內容是模型論的基本原理和它在計算機科學中的計算複雜度理論和機器證明等方面的套用。本書共二十章節，內容包括模型論的發生與發展、關於集合論的準備知識、模型論的形式語言、模型的基本性質、緊緻性定理與LST定理等。本書給供相關人員參考閱讀。

圖書目錄

第一章　模型論的發生與發展

1.1　模型論在科學發展中的地位

1.2　模型論的發展概述

1.3　模型論與計算機科學的關係

1.4　模型論研究的方法與特點

1.5　語法與語義

第二章　關於集合論的準備知識

2.1　完整的集合論公理系統

2.2　有限集與無限集

2.3　集合之間元素個數的比較

2.4　選擇公理和可良序化定理

2.5　基數的定義和性質

2.6　序數定義和超限歸納過程

2.7　可數集的性質

2.8　序數，基數的運算

2.9　實數的不可數性

2.10　連續統假設簡介

練習題

第三章　模型論的形式語言

3.1　形式邏輯中的命題演算

3.2　一階邏輯簡介

3.3　命題演算的模型論的補充性質

3.4　模型論的形式語言

3.5　模型論的式子和它們的構成

3.6　模型論的式子推演

練習題

第四章　模型的基本性質

4.1　形式語言的解釋與模型

4.2　模型的同構，同態，子模型，擴張，膨脹，歸約

4.3　式子的代入與驗證

4.4　理論，公理，定理和模型的理論

4.5　語言和理論的模型數

4.6　模型的同構嵌入

4.7　模型的初等等價

練習題

第五章　緊緻性定理與LST定理

5.1　從理論構造模型

5.2　緊緻性定理

5.3　緊緻性定理的套用

5.4　模型的圖像

5.5　模型論的內語言與外語言

練習題

第六章　初等子模型與模型完全的理論

6.1　初等子模型

6.2　初等圖像和它的套用

6.3　強LST定理

6.4　完全的理論

6.5　模型完全的理論

練習題

第七章　初等鏈的構造與套用

7.1　模型的鏈的構造

7.2　模型的鏈的並

7.3　初等鏈定理

7.4　式子集的實現與省略

模型論及其在計算機科學中的套用

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