標準重力參數

定義

在太空動力學上，一個天體的標準重力參數是萬有引力常數G和它質量：

標準重力參數的單位是 k³ms^-2。

基於太空動力學標準假設，得出：m<<M，m 是次天體的質量，M是主天體的質量，而整個系統的標準重力參數就是主天體標準重力參數。

其中，r是軌道的半徑，v是軌道速率，

以下這條恆等式概括了橢圓軌道：

對於所有的拋物線軌道，

都是常數，等於

。

對於橢圓和雙曲線軌道，

是半長軸的二倍乘以比較軌道能量的絕對值。

在更加一般的情況下，其中物體並不一定是一個大一個小，我們定義：

向量r為一個物體相對於另一個的位置；

在橢圓軌道的情況下，還要定義半長軸a；

（兩個

的值之和）；其中：

是兩個物體的質量。

那么：

。

。（a的單位是AU，T的單位是年，M是相對於太陽的總質量，我們得出

）

是常數，等於

。

對於橢圓和雙曲線軌道，

是半長軸的二倍乘以比較軌道能量的絕對值，後者定義為系統的總能量除以約化質量。

地球的標準重力參數稱為地心引力常數，等於398 600.441 8 ± 0.000 8 k³ms^-2。所以誤差是1比500 000 000，比G和M的誤差都要小很多（1比7000）。

太陽的標準重力參數稱為日心引力常數，等於1.32712440018×10m³s^-2。