有限字長效應

完成DF設計後，接下來要實現DSP（數位訊號處理）。具體實現時，字長總是有限的，因為存儲器是有限字長的，所以有限字長效應有DF的有限字長效應、DFT（FFT）有限字長效應、A/D變換器的量化誤差。

基本介紹

• 中文名：有限字長效應
• 外文名：The effect of word size limitation 
• 誤差因素：產生的量化效應
• 簡介：把係數用有限位二進制表示時
• 根本原因：暫存器（存儲單元）的字長有限

數位訊號處理的實質是一組數值運算，這些運算可以在通用數字計算機上用軟體實現，也可以用專門的硬體實現。無論哪種實現方式，數位訊號處理系統的一些係數、信號序列的各個數值及運算結果都要以二進制形式存儲在有限字長的存儲單元中。如果存儲的是模擬信號，例如常用的採樣信號處理系統，輸入的模擬量經過採樣和模數轉換後，變成有限長的數位訊號。有限長的數就是有限精度的數。因此，具體實現中往往難以保證原設計精度而產生誤差，甚至導致錯誤的結果。在數字系統中主要有三種因有限字長而引起誤差的因素

一、模數轉換器把模擬輸入信號轉換為數位訊號時產生的量化效應

二、把係數用有限位二進制表示時產生的量化效應

三、數字運算過程中，為限制位數進行的位數處理和為防止溢出而壓縮信號電平的有限字長效應

引起這些誤差的根本原因在於暫存器（存儲單元）的字長有限。誤差的特性與系統的類型、結構形式、數字的表示法、運算方式及字的長短有關。在通用計算機上，字長較長，量化步很小，量化誤差不大。但在專用硬體，如FPGA，實現數字系統時，其字長較短，就必須考慮有限字長效應了。