有效直徑

分子的有效直徑

一個分子固定，另一個分子從極遠處以動能E向固定分子運動。由於分子間有勢能，所以當運動的分子動能會不斷減小。當動能減小為0時，兩分子間的距離記為d。可見d與E有關，但是由於分子間的斥力勢在該點處上升的非常快，所以d與E的關係不大。所以一般取d的平均值為分子的有效直徑。

基本介紹

• 中文名：有效直徑
• 外文名：effective diameter
• 類別：幾何

多尺寸顆粒堆積多孔介質床有效直徑

針對多尺寸顆粒堆積組成的多孔介質碎片床，研究其冷卻性分析模型中有效直徑的選取準則 基於方程和針對性實驗，驗證多尺寸顆粒組成的多孔介質床的有效直徑及其相關計算方法研究結果表明，多孔介質碎片床的有效直徑與流體在多孔介質內的流動雷諾數有關，當雷諾數較低時（Re_p〈7），面積平均直徑可以表征多孔介質的有效直徑； 隨著流動雷諾數的增加（Re_p〈7）長度平均直徑更加接近其有效直徑。

多尺寸顆粒堆積多孔介質有效直徑計算方法

由Ergun方程可以看出，顆粒的有效直徑d是流動壓降計算的重要參數。對多尺寸顆粒組成的多孔介質床，其有效直徑的計算則 依據不同的理論分析和參考權重，採用了不同的計算方法，還沒有統一的結論。Soo（1990） 總結了4種最為常用的有效直徑計算方法，分別被稱為質量平均直徑d_m面積平均直徑d_a長度平均直徑d₁和數 目平均直徑d_n。

給出 了三種球形顆粒堆積的多孔介質床的4 種平均直徑計算結果。即使對同一個多孔介質堆積床，基於不同 平均直徑計算公式得到的有效直徑是不同的，其值的大小甚至相差一倍因此一個自然而然的問題就是，應該用什麼公式來計算這種特殊結構的由多尺寸顆粒組成的多孔介質碎片床的有效直徑？ 將基於方程和針對性實驗，驗證多尺寸顆粒組成的多孔介質床的有效直徑及其相關計算方法。

多孔介質實驗床

實驗使用多尺寸的玻璃球直徑範圍為0.7～10mm各個直徑玻璃球的質量分布則是依據已有的嚴重事故相關實驗中獲得的碎片床尺寸分布信息 （ 如Lindholm（2002）；Magallon（2006）），基於實驗床組成顆粒的尺寸分布，通過公式分別進行計算可知，實驗床組成顆粒的質量平均直徑是3.97mm，面積平均直徑是2.12mm ，長度平均直徑是1.18mm 數目平均直徑是0.9mm。由計算結果可以看到，不同平均直徑的數值相差很大，進一步說明進行多孔介質有效直徑的驗證是非常有必要的。

實驗結果

實驗測量的多孔介質實驗床在不同流速下的壓降梯度。為便於對比 ，也給出了Ergun方程基於4種平均直徑（dm，da，d1，dn）預測計算得到的壓降梯度值。當流動雷諾數Re_p較低時 （Re_p〈7），利用 面積平均直徑計算得到的結果與實驗測量的流動壓降吻合得很好；隨著流動雷諾數Re_p的增加（Re_p〈7），實驗數據更加接近基於長度平均直徑預測計算的流動壓降。清晰地顯示了在不同雷諾數範圍內實驗測量壓降梯度與Ergun方程基於不同平均直徑預測計算結果。

為進一步驗證多孔介質實驗床的有效直徑，利用實驗中測量得到的不同流速下的壓降梯度，耦合Ergun方程，逆向推導，可以得到不同流動雷諾數Re_p範圍內的有效直徑 （d_e）。當Re_p小於7 時，計算得到的有效直徑為1.89mm，比較接近面積平均直徑計算值，2.12mm，偏差小於15%，當Re_p大於7時，計算得到的有效直徑為1.22mm，相對接近長度平均直徑計算值，1.18mm，偏差小於4%。

膜片有效直徑的計算及影響因素分析

為了在AMESim軟體中準確分析閥門的性能，根據平衡方程推導了閥門膜片的有效直徑與氣體壓力、軸直徑以及軸兩個連線埠集中力等因 素之間的關係，並得出有效直徑的計算公式；以減壓閥的膜片組合件為例，採用軟體ABAQUS建立其有限元模型，計算出閥盤的位移，從而推導出軸兩連線埠集中力的計算公式，最後分析了膜片有效直徑隨閥盤位移的變化。

膜片有效直徑的計算

得到設計的壓縮量後，在兩個彈簧末端施加相應的位移，此位移等於設計的預壓縮量，然後在膜片承受氣體壓力的一側施加設計範圍內的均布壓力，計算出相應的閥盤位移。

變化氣體壓力的數值，可以得到膜片的有效直徑隨閥盤位移的變化。閥盤的行程較小，膜片的有效直徑隨閥盤位移的增大而增大，隨氣體壓力的增大而減小。除個別點外，閥盤位移與膜片的有效直徑基本上為線性關係，在精度要求不太高的情況下，如果閥盤的行程比較小，膜片的有效直徑與閥盤位移之間的關係可以近似用線性關係式表達。

膜片厚度對有效直徑的影響分析

為了分析膜片在不同厚度下的有效直徑隨閥盤位移的變化，固定其他參數值，分別計算膜片厚度為0.15mm和 0.08mm兩種情況下膜片的有效直徑，變化作用在膜片上的氣體壓力，可以得到膜片在兩種厚度下的有效直徑隨閥盤位移的變化。

從膜片厚度為0.08mm的情況和膜片厚度為0.12的情況看到, 膜片的厚度越大，膜片的有效直徑隨閥盤位移變化的速度越快。

膜片的彈性模量對膜片有效直徑的影響

同樣，為了分析膜片的彈性模量對膜片有效直徑的影響，分別計算膜片在不同彈性模量下膜片的有效直徑，變化作用在膜片上的氣體壓力，可以得到膜片不同彈性模量下的有效直徑隨閥盤位移的變化。

彈性模量為200GPa時，膜片的有效直徑隨閥盤位移的變化 彈性模量為80GPa時，膜片的有效直徑隨閥盤位移的變化。很顯然，膜片的彈性模量越大，膜片的有效直徑隨閥盤位移變化的速度越快。

膜片的厚度、彈性模量越大，膜片的有效直徑隨閥盤位移變化的速度越快。實際上膜片的厚度、彈性模量對有效直徑的影響可以綜合為另一個參數 ———膜片的剛度，由傳統的板殼理論可知膜片的剛度。膜片的厚度、彈性模量越大，其剛度也越大，也就是說，膜片的剛度越大，膜片的有效直徑隨閥盤位移的變化越快。