本書主要為文學、歷史、哲學、法學、外語、社會學等專業的高等數學課程教學之用，城市設計、政治管理等專業也可用作為參考書。內容包括一元函式微分學、一元函式積分學、多元函式微分學、多元函式積分學，以及微分方程。本書配置了一定數量的習題，供學生課外練習，並在書末附有習題答案，便於教學。全部習題按節配置，注重循序漸近，強調基本方法。全書內容適當，文字流暢，例題豐富，容易理解，便於自學。
基本介紹
- 書名：普通高等教育"十二五"規劃教材·武漢大學
- 出版社：科學出版社
- 頁數：191頁
- 開本：5
- 作者：蔡東漢 鐘六一
- 出版日期：2014年8月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7030417550
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《普通高等教育"十二五"規劃教材·武漢大學數學教學叢書:高等數學》全部習題按節配置，注重循序漸近，強調基本方法。全書內容適當，文字流暢，例題豐富，容易理解，便於自學。
圖書目錄
前言
第1章函式
1.1函式的概念與表達方式
1.1.1區間與鄰域
1.1.2函式的定義
1.1.3函式的四種表示方式
1.2具有特定幾何特徵的函式
1.2，1單調函式
1.2.2有界函式
1.2.3奇函式與偶函式
1.2.4周期函式
1.3反函式與複合函式
1.3.1反函式
1.3.2複合函式
1.4初等函式
1.4.1基本初等函式
1.4.2初等函式
第2章極限與連續
2.1數列的極限
2.1.1數列極限的定義
2.1.2數列極限的運算法則
2.1.3數列極限的性質
2.2函式的極限
2.2.1函式極限的定義
2.2.2無窮小量
2.2.3利用函式的圖形或數值變化求極限
2.3函式極限的性質及運算法則
2.3.1函式極限的性質
2.3.2函式極限的運算法則
2.4函式的連續性
2.4.1函式連續性的概念
2.4.2函式的間斷點
2.4.3連續函式的運算性質
2.4.4閉區間上連續函式的性質
第3章一元函式微分學
3.1導數與微分的概念
3.1.1兩個實例
3.1.2導數的定義與性質
3.1.3微分的定義
3.1.4微分的幾何意義
3.2求導數與微分的法則
3.2.1四則運算法則
3.2.2反函式的求導法則
3.2.3基本初等函式的導數和微分公式
3.2.4複合函式求導法則
3.2.5隱函式求導與取對數求導方法
3.2.6參數方程表示的函式的求導方法
3.2.7高階導數
3.3微分中值定理與洛必達法則
3.3.1函式的極值
3.3.2微分中值定理
3.3.3洛必達法則
3.4導數的套用
3.4.1函式的單調性
3.4.2函式的極值
3.4.3函式的最大值與最小值
3.4.4最佳化問題
3.4.5曲線的凹凸性與拐點
第4章一元函式積分學
4.1不定積分的概念與性質
4.1.1原函式與不定積分
4.1.2不定積分的性質
4.2不定積分的換元積分法與分部積分法
4.2.1第一類換元積分法
4.2.2第二類換元積分法
4.2.3分部積分法
4.3定積分的概念與性質
4，3.1定積分的概念
4.3.2定積分的性質
4.4定積分的換元積分法與分部積分法
4.4.1定積分的換元積分法
4.4.2定積分的分部積分法
4.5廣義積分
4.5.1無窮區間上函式的積分
4.5.2無界函式的廣義積分
4.6定積分的套用
4.6.1平面圖形的面積
4.6.2旋轉體的體積
第5章無窮級數
5.1無窮級數的斂散性
5.1.1級數的基本概念
5.1.2級數的基本性質
5.1.3級數收斂的必要條件
5.2正項級數及其審斂法
5.2.1基本定理
5.2.2比較審斂法
5.2.3比值審斂法
5.3任意項級數
5.3.1交錯級數及其審斂法
5.3.2絕對收斂與條件收斂
5.4冪級數
5.4.1函式項級數
5.4.2冪級數及其收斂域
5.4.3冪級數的性質與和函式
5.5函式的冪級數展開
第6章多元函式微積分
6.1空間直角坐標系與曲面方程
6.1.1空間直角坐標系
6.1.2空間曲面
6.1.3空間曲線
6.1.4幾種常見曲面及其方程
6.2多元函式的基本概念
6.2.1多元函式
6.2.2多元函式的極限與連續性
6.3偏導數與全微分
6.3.1偏導數的定義及其求法
6.3.2高階偏導數
6.3.3全微分
6.3.4全微分在近似計算中的套用
6.3.5多元複合函式的求導法則
6.4多元函式的極值及其求法
6.4.1無條件極值
6.4.2條件極值與拉格朗日乘數法
6.5二重積分
6.5.1二重積分的概念
6.5.2二重積分的定義
6.5.3二重積分的幾何意義
6.5.4直角坐標系下二重積分的計算
6.5.5極坐標系下二重積分的計算
第7章微分方程
7.1微分方程的概念
7.1.1問題的提出
7.1.2微分方程的概念
7.1.3微分方程的解
7.1.4初值問題
7.2一階微分方程
7.2.1可變數分離方程
7.2.2一階線性微分方程
7.3二階常係數線性微分方程
7.3.1二階線性微分方程解的結構
7.3.2二階常係數線性微分方程
練習題答案
參考文獻
第1章函式
1.1函式的概念與表達方式
1.1.1區間與鄰域
1.1.2函式的定義
1.1.3函式的四種表示方式
1.2具有特定幾何特徵的函式
1.2，1單調函式
1.2.2有界函式
1.2.3奇函式與偶函式
1.2.4周期函式
1.3反函式與複合函式
1.3.1反函式
1.3.2複合函式
1.4初等函式
1.4.1基本初等函式
1.4.2初等函式
第2章極限與連續
2.1數列的極限
2.1.1數列極限的定義
2.1.2數列極限的運算法則
2.1.3數列極限的性質
2.2函式的極限
2.2.1函式極限的定義
2.2.2無窮小量
2.2.3利用函式的圖形或數值變化求極限
2.3函式極限的性質及運算法則
2.3.1函式極限的性質
2.3.2函式極限的運算法則
2.4函式的連續性
2.4.1函式連續性的概念
2.4.2函式的間斷點
2.4.3連續函式的運算性質
2.4.4閉區間上連續函式的性質
第3章一元函式微分學
3.1導數與微分的概念
3.1.1兩個實例
3.1.2導數的定義與性質
3.1.3微分的定義
3.1.4微分的幾何意義
3.2求導數與微分的法則
3.2.1四則運算法則
3.2.2反函式的求導法則
3.2.3基本初等函式的導數和微分公式
3.2.4複合函式求導法則
3.2.5隱函式求導與取對數求導方法
3.2.6參數方程表示的函式的求導方法
3.2.7高階導數
3.3微分中值定理與洛必達法則
3.3.1函式的極值
3.3.2微分中值定理
3.3.3洛必達法則
3.4導數的套用
3.4.1函式的單調性
3.4.2函式的極值
3.4.3函式的最大值與最小值
3.4.4最佳化問題
3.4.5曲線的凹凸性與拐點
第4章一元函式積分學
4.1不定積分的概念與性質
4.1.1原函式與不定積分
4.1.2不定積分的性質
4.2不定積分的換元積分法與分部積分法
4.2.1第一類換元積分法
4.2.2第二類換元積分法
4.2.3分部積分法
4.3定積分的概念與性質
4，3.1定積分的概念
4.3.2定積分的性質
4.4定積分的換元積分法與分部積分法
4.4.1定積分的換元積分法
4.4.2定積分的分部積分法
4.5廣義積分
4.5.1無窮區間上函式的積分
4.5.2無界函式的廣義積分
4.6定積分的套用
4.6.1平面圖形的面積
4.6.2旋轉體的體積
第5章無窮級數
5.1無窮級數的斂散性
5.1.1級數的基本概念
5.1.2級數的基本性質
5.1.3級數收斂的必要條件
5.2正項級數及其審斂法
5.2.1基本定理
5.2.2比較審斂法
5.2.3比值審斂法
5.3任意項級數
5.3.1交錯級數及其審斂法
5.3.2絕對收斂與條件收斂
5.4冪級數
5.4.1函式項級數
5.4.2冪級數及其收斂域
5.4.3冪級數的性質與和函式
5.5函式的冪級數展開
第6章多元函式微積分
6.1空間直角坐標系與曲面方程
6.1.1空間直角坐標系
6.1.2空間曲面
6.1.3空間曲線
6.1.4幾種常見曲面及其方程
6.2多元函式的基本概念
6.2.1多元函式
6.2.2多元函式的極限與連續性
6.3偏導數與全微分
6.3.1偏導數的定義及其求法
6.3.2高階偏導數
6.3.3全微分
6.3.4全微分在近似計算中的套用
6.3.5多元複合函式的求導法則
6.4多元函式的極值及其求法
6.4.1無條件極值
6.4.2條件極值與拉格朗日乘數法
6.5二重積分
6.5.1二重積分的概念
6.5.2二重積分的定義
6.5.3二重積分的幾何意義
6.5.4直角坐標系下二重積分的計算
6.5.5極坐標系下二重積分的計算
第7章微分方程
7.1微分方程的概念
7.1.1問題的提出
7.1.2微分方程的概念
7.1.3微分方程的解
7.1.4初值問題
7.2一階微分方程
7.2.1可變數分離方程
7.2.2一階線性微分方程
7.3二階常係數線性微分方程
7.3.1二階線性微分方程解的結構
7.3.2二階常係數線性微分方程
練習題答案
參考文獻
