星運算元

簡介

星運算元是外代數之間的線性映射。

設V是一個有向的內積空間，則存在一個線性變換

稱為星運算元，使得對任一正交基

有

其中若

位於由定向所決定的Λ_n(V)\{0}的分支內時，取“+”號，反之取“-”號。

可以等價地把星運算元寫成

則星運算元有性質：

1、

；

2、對任意的v,w∈Λ_p(V)，它們的內積為

在數學中，線性映射（也叫做線性變換或線性運算元）是在兩個向量空間之間的函式，它保持向量加法和標量乘法的運算。術語“線性變換”特別常用，尤其是對從向量空間到自身的線性映射（自同態）。

在抽象代數中，線性映射是向量空間的同態，或在給定的域上的向量空間所構成的範疇中的態射。