在目前我國高等學校中，許多系科，包括主文科、理科、工科，都設有“邏輯學”這門課程。由於不同系科的培養目標不同，“邏輯學”這門課程包括的內容範圍和講授重點也各有不同。對簡單要求講授數理邏輯的系科來講，問題比較簡單。 《新邏輯學》力求從現代邏輯的高度處理傳統邏輯內容，並注意密切聯繫思維與語言的實際，按照教學的規律和要求來建構高等學校邏輯教學的體系，我們的初衷是回應“邏輯教學現代化”的呼聲，為我國高等學校的邏輯教材改革提供一個新的嘗試。10年中，該書被全國30多所高校選作教材，產生了一定的社會影響。 這次修訂，作者按照系統性、先進性、規範性和適用性的要求，不僅對內容本身作了較大幅度的調整，而對全體例安排也作了較大改進。
基本介紹
- 書名：新邏輯學
- 出版社：浙江大學出版社
- 頁數：335頁
- 開本：32
- 品牌：浙江大學出版社
- 作者：王繼同 黃華新
- 出版日期：1996年3月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7308003310
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序
在目前我國高等學校中，許多系科，包括文科、理科、工科，都設有“邏輯學”這門課程。由於不同系科的培養目標不同，“邏輯學”這門課程包括的內容範圍和講授重點也各有不同。對簡單要求講授數理邏輯的系科來講，問題比較簡單。一般系科，“邏輯學”是作為理性思維訓練和一般科學方法來講授的。這就產生了一個教學體系問題。對一般系科的學生，既不能把邏輯學講成純粹的數理邏輯，也不能墨守成規，只講傳統的亞里士多德邏輯和培根的歸納法。最近幾年，成為一個熱門話題的“邏輯學”教學體系改革，大概就是從這樣一個問題引起的。改革主要是針對千百年來沿襲下來的只講亞里士多德邏輯和培根歸納法的教學體系講的。
但是，怎樣改革“邏輯學”的教學體系呢?不同學派的學者可以有不同看法，不同學科也可能有不同著重點。但是企圖儘可能地反映“邏輯學”的最新發展，選擇其中能夠為學生接受而又對學生有用的東西，選擇那些能夠為進一步研究現代邏輯奠定基礎的東西教給學生，則是各種改革的共同目的。
由於對現代邏輯以及現代邏輯與傳統邏輯的關係有不同理解，也由於對作為帶有一般思維方法論性質的普通邏輯課的任務有不同理解，因而產生了各種各樣的改革方案和新編教材。為了達到“邏輯學”教學改革的目的，各種嘗試都為我們達到這一共同目的提供了有益的經驗。
王繼同等同志編寫的這本《新邏輯學》，為我們的教材改革提供了一個新的有益的嘗試。它吸收了現代邏輯的成果，但又不拋棄傳統邏輯，而是把現代的命題邏輯、謂詞邏輯、模態邏輯以及現代歸納邏輯放在相應的傳統邏輯的後面單獨講授，並增加了同自然語言邏輯形式分析極為密切的“預設邏輯”一章，這就使本書在材料安排和處理上獨具特色，希望能引起邏輯教學工作者的注意。
王維賢
1989年10月1日
在目前我國高等學校中，許多系科，包括文科、理科、工科，都設有“邏輯學”這門課程。由於不同系科的培養目標不同，“邏輯學”這門課程包括的內容範圍和講授重點也各有不同。對簡單要求講授數理邏輯的系科來講，問題比較簡單。一般系科，“邏輯學”是作為理性思維訓練和一般科學方法來講授的。這就產生了一個教學體系問題。對一般系科的學生，既不能把邏輯學講成純粹的數理邏輯，也不能墨守成規，只講傳統的亞里士多德邏輯和培根的歸納法。最近幾年，成為一個熱門話題的“邏輯學”教學體系改革，大概就是從這樣一個問題引起的。改革主要是針對千百年來沿襲下來的只講亞里士多德邏輯和培根歸納法的教學體系講的。
但是，怎樣改革“邏輯學”的教學體系呢?不同學派的學者可以有不同看法，不同學科也可能有不同著重點。但是企圖儘可能地反映“邏輯學”的最新發展，選擇其中能夠為學生接受而又對學生有用的東西，選擇那些能夠為進一步研究現代邏輯奠定基礎的東西教給學生，則是各種改革的共同目的。
由於對現代邏輯以及現代邏輯與傳統邏輯的關係有不同理解，也由於對作為帶有一般思維方法論性質的普通邏輯課的任務有不同理解，因而產生了各種各樣的改革方案和新編教材。為了達到“邏輯學”教學改革的目的，各種嘗試都為我們達到這一共同目的提供了有益的經驗。
王繼同等同志編寫的這本《新邏輯學》，為我們的教材改革提供了一個新的有益的嘗試。它吸收了現代邏輯的成果，但又不拋棄傳統邏輯，而是把現代的命題邏輯、謂詞邏輯、模態邏輯以及現代歸納邏輯放在相應的傳統邏輯的後面單獨講授，並增加了同自然語言邏輯形式分析極為密切的“預設邏輯”一章，這就使本書在材料安排和處理上獨具特色，希望能引起邏輯教學工作者的注意。
王維賢
1989年10月1日
圖書目錄
第一章 引論
第一節 邏輯學研究的對象
第二節 邏輯學的作用與體系
第三節 邏輯學的類型
思考題
第二章 邏輯規律
第一節 邏輯規律的一般考察
第二節 同一律
第三節 矛盾律
第四節 排中律
思考題
練習題
第三章 命題邏輯(上)
第一節 命題邏輯的一般考察
第二節 聯言命題及其推理
第三節 選言命題及其推理
第四節 假言命題及其推理
第五節 負命題及其推理
第六節 其他複合命題推理
思考題
練習題
第四章 命題邏輯(下)
第一節 真值形式
第二節 真值表方法
第三節 命題演算(上)
第四節 命題演算(下)
思考題
練習題
第五章 概念邏輯
第一節 概念和語詞
第二節 內涵和外延
第三節 概念的種類
第四節 概念間的關係
……
第一節 邏輯學研究的對象
第二節 邏輯學的作用與體系
第三節 邏輯學的類型
思考題
第二章 邏輯規律
第一節 邏輯規律的一般考察
第二節 同一律
第三節 矛盾律
第四節 排中律
思考題
練習題
第三章 命題邏輯(上)
第一節 命題邏輯的一般考察
第二節 聯言命題及其推理
第三節 選言命題及其推理
第四節 假言命題及其推理
第五節 負命題及其推理
第六節 其他複合命題推理
思考題
練習題
第四章 命題邏輯(下)
第一節 真值形式
第二節 真值表方法
第三節 命題演算(上)
第四節 命題演算(下)
思考題
練習題
第五章 概念邏輯
第一節 概念和語詞
第二節 內涵和外延
第三節 概念的種類
第四節 概念間的關係
……
文摘
書摘
第三節 選言命題及其推理
一、選言命題的形式及其特徵
對事物的若干可能情況作出陳述的命題，稱為選言命題。例如：
(1)這一批商品滯銷或者由於質量低劣，或者由於價格太高。
(2)不是故意，就是過失。
例(1)陳述了這一批商品滯銷這一情況的兩個可供選擇的原因(質量低劣、價格太高)，例(2)對故意和過失這兩種可能情況作了陳述。它們都是陳述若干可能的事物情況，是選言命題。
選言命題所陳述的若干事物情況，有的是可以並存的，如例(1)中，質量低劣和價格太高可以都是商品滯銷的原因；有的是不可以並存的，如例(2)中的故意和過失就只能有一種情況存在。所陳述的事物情況可以並存的選言命題稱為相容選言命題；所陳述的事物情況不能並存的選言命題，稱為不相容選言命題。
(一)相容選言命題
試考慮下面的例子：
(1)老李或者是演員，或者是導演。
(2)這個電視劇或者劇情動人，或者表演精彩。
例(1)和例(2)中，肢命題(我們稱選言命題的肢命題為選言肢)所反映的事物情況都可以並存，是相容選言命題。
從邏輯結構上看，相容選言命題由邏輯聯結詞“或者”聯結若干選言肢而成。所謂若干，意謂著至少有兩個，也可以很多。它的邏輯形式是：
p或者q
作為邏輯聯結詞，“或者”的一個重要特徵是：聯結至少有一個為真的選言肢，以構成陳述幾種可以並存的事物情況的相容選言命題。因此，相容選言命題具有如下的邏輯性質：
第一，如果選言肢至少有一個為真，該相容選言命題真；
第二，如果一個相容選言命題真，其選言肢至少有一個是真的。
應該注意到，作為邏輯聯結詞的“或者”不同於語句聯結問的“或者”。語句聯結詞“或者”有時也在不相容的意義上使用。例如：
老趙或者五十一歲，或者五十二歲。
老趙不可能既是五十一歲又是五十二歲，它是不和容的。
第四節 假言命題及其推理
一、假言命題的初步說明
所謂假言命題，就是陳述某一事物情況是另一事物情況存在的條件的命題。例如：
(1)如果在加速器中把中子打進汞核而釋放出一個質子來，就會使汞變成黃金。
(2)只有注射青黴素，小張的病才能治好。
(3)一個三角形等角，若且唯若它等邊。
例(1)陳述了在加速器中把中子打進汞核而釋放出一個質子跟使汞變成黃金之間的條件關係。例(2)陳述給小張注射青黴素和治他的病之間的條件關係。例(3)陳述一個三角形等角和等邊的條件關係。它們都是假言命題。
根據事物情況之間條件關係的不同，可以把假言命題區分為不同的種類。通常，有三種不同的條件關係。它們是充分條件、必要條件、充分必要條件，這樣，就把假言命題也分為充分條件假言命題、必要條件假言命題、充分必要條件假言命題。以下，我們分別對這三種假言命題的形式、邏輯性質及其推理作些介紹。
二、充分條件假言命題及其推理
(一)充分條件假言命題的形式及其特徵
充分條件假言命題就是陳述一事物情況是另一事物情況的充分條件的假言命題。例如：
(1)如果大氣層中的臭氧層受到破壞，那么，太陽、風就會把地球上的水分蒸發掉。
這裡所陳述的是大氣層中的臭氧層受到破壞是太陽、風把地球上的水分蒸發掉的充分條件。
在日常語言中，“如果……那么……”、“若……則……”、“只要……就……”、“假如……就……”、“倘若……則……”等句型，都可以表達充分條件假言命題。例如：
(2)假如時間來得及，我就去青島一趟。
(3)倘若大家都不同意，我就放棄所提建議。
(4)只要你把道理講清楚，他就會信服的。
(5)既然矛盾已經揭露，就不應該迴避。
充分條件假言命題的邏輯聯結詞用“如果……那么……”表示，它是對上述語句聯結詞的抽象。它的作用是聯結肢命題用以陳述充分條件關係。通常，“如果”後面的肢命題稱為前件，並用p表示；“那么”後面的肢命題稱為後件，用q表示。充分條件假言命題的形式是：
如果p，那么q
根據“如果……那么……”的特徵。可以確定充分條件假言命題的邏輯性質如下：
一個充分條件假言命題是真的，若且唯若它所陳述的充分條件關係存在。
那么，什麼是充分條件呢?所謂充分條件，通常表述為：有之必然。設p’，q’是事物情況，有p’必然有q’，則p’是q’的充分條件。從命題的角度看，設p陳述p’，q陳述q’，那么，p真必然q真，就陳述p’是q’的充分條件。因此，上述邏輯性質可以進一步改寫為：
一個充分條件假言命題是真的，若且唯若前件真必然後件真。
(二)充分條件假言推理
根據充分條件假言命題的邏輯性質進行的推理，稱為充分條件假言推理。最有代表性的充分條件假言推理是肯定前件式和否定後件式。
1．肯定前件式
如果p，那么q
p
所以，q
2．否定後件式
如果p，那么q
非q
所以，非p
這是根據充分條件假言命題的邏輯性質而確定的。既然充分條件假言命題真則前件真必然後件真，那么肯定前件(即斷定前件真)就可以肯定後件(即斷定後件真)，這就構成了肯定前件式。因為前件真必然後件真，因此，後件假時，前件一定是假的，這樣否定後件(即斷定後件假)就可以否定前件(即斷定前件假)，這就構成了否定後件式。
舉例如下：
(1)如果要促進現代化建設的迅速發展，那么，我們就要大力發展教育事業；
我們要促進現代化建設的迅速發展；
所以，要大力發展教育事業。
(2)如果某一顆小行星脫離自己的軌道撞上地球，那么地球就會毀滅；
地球沒有毀滅；
所以。還沒有一顆小行星脫離自己的軌道撞上地球。
例(1)是肯定前件從而肯定後件，例(2)是否定後件從而否定前件，它們都是有效推理。
……
……
第三節 選言命題及其推理
一、選言命題的形式及其特徵
對事物的若干可能情況作出陳述的命題，稱為選言命題。例如：
(1)這一批商品滯銷或者由於質量低劣，或者由於價格太高。
(2)不是故意，就是過失。
例(1)陳述了這一批商品滯銷這一情況的兩個可供選擇的原因(質量低劣、價格太高)，例(2)對故意和過失這兩種可能情況作了陳述。它們都是陳述若干可能的事物情況，是選言命題。
選言命題所陳述的若干事物情況，有的是可以並存的，如例(1)中，質量低劣和價格太高可以都是商品滯銷的原因；有的是不可以並存的，如例(2)中的故意和過失就只能有一種情況存在。所陳述的事物情況可以並存的選言命題稱為相容選言命題；所陳述的事物情況不能並存的選言命題，稱為不相容選言命題。
(一)相容選言命題
試考慮下面的例子：
(1)老李或者是演員，或者是導演。
(2)這個電視劇或者劇情動人，或者表演精彩。
例(1)和例(2)中，肢命題(我們稱選言命題的肢命題為選言肢)所反映的事物情況都可以並存，是相容選言命題。
從邏輯結構上看，相容選言命題由邏輯聯結詞“或者”聯結若干選言肢而成。所謂若干，意謂著至少有兩個，也可以很多。它的邏輯形式是：
p或者q
作為邏輯聯結詞，“或者”的一個重要特徵是：聯結至少有一個為真的選言肢，以構成陳述幾種可以並存的事物情況的相容選言命題。因此，相容選言命題具有如下的邏輯性質：
第一，如果選言肢至少有一個為真，該相容選言命題真；
第二，如果一個相容選言命題真，其選言肢至少有一個是真的。
應該注意到，作為邏輯聯結詞的“或者”不同於語句聯結問的“或者”。語句聯結詞“或者”有時也在不相容的意義上使用。例如：
老趙或者五十一歲，或者五十二歲。
老趙不可能既是五十一歲又是五十二歲，它是不和容的。
第四節 假言命題及其推理
一、假言命題的初步說明
所謂假言命題，就是陳述某一事物情況是另一事物情況存在的條件的命題。例如：
(1)如果在加速器中把中子打進汞核而釋放出一個質子來，就會使汞變成黃金。
(2)只有注射青黴素，小張的病才能治好。
(3)一個三角形等角，若且唯若它等邊。
例(1)陳述了在加速器中把中子打進汞核而釋放出一個質子跟使汞變成黃金之間的條件關係。例(2)陳述給小張注射青黴素和治他的病之間的條件關係。例(3)陳述一個三角形等角和等邊的條件關係。它們都是假言命題。
根據事物情況之間條件關係的不同，可以把假言命題區分為不同的種類。通常，有三種不同的條件關係。它們是充分條件、必要條件、充分必要條件，這樣，就把假言命題也分為充分條件假言命題、必要條件假言命題、充分必要條件假言命題。以下，我們分別對這三種假言命題的形式、邏輯性質及其推理作些介紹。
二、充分條件假言命題及其推理
(一)充分條件假言命題的形式及其特徵
充分條件假言命題就是陳述一事物情況是另一事物情況的充分條件的假言命題。例如：
(1)如果大氣層中的臭氧層受到破壞，那么，太陽、風就會把地球上的水分蒸發掉。
這裡所陳述的是大氣層中的臭氧層受到破壞是太陽、風把地球上的水分蒸發掉的充分條件。
在日常語言中，“如果……那么……”、“若……則……”、“只要……就……”、“假如……就……”、“倘若……則……”等句型，都可以表達充分條件假言命題。例如：
(2)假如時間來得及，我就去青島一趟。
(3)倘若大家都不同意，我就放棄所提建議。
(4)只要你把道理講清楚，他就會信服的。
(5)既然矛盾已經揭露，就不應該迴避。
充分條件假言命題的邏輯聯結詞用“如果……那么……”表示，它是對上述語句聯結詞的抽象。它的作用是聯結肢命題用以陳述充分條件關係。通常，“如果”後面的肢命題稱為前件，並用p表示；“那么”後面的肢命題稱為後件，用q表示。充分條件假言命題的形式是：
如果p，那么q
根據“如果……那么……”的特徵。可以確定充分條件假言命題的邏輯性質如下：
一個充分條件假言命題是真的，若且唯若它所陳述的充分條件關係存在。
那么，什麼是充分條件呢?所謂充分條件，通常表述為：有之必然。設p’，q’是事物情況，有p’必然有q’，則p’是q’的充分條件。從命題的角度看，設p陳述p’，q陳述q’，那么，p真必然q真，就陳述p’是q’的充分條件。因此，上述邏輯性質可以進一步改寫為：
一個充分條件假言命題是真的，若且唯若前件真必然後件真。
(二)充分條件假言推理
根據充分條件假言命題的邏輯性質進行的推理，稱為充分條件假言推理。最有代表性的充分條件假言推理是肯定前件式和否定後件式。
1．肯定前件式
如果p，那么q
p
所以，q
2．否定後件式
如果p，那么q
非q
所以，非p
這是根據充分條件假言命題的邏輯性質而確定的。既然充分條件假言命題真則前件真必然後件真，那么肯定前件(即斷定前件真)就可以肯定後件(即斷定後件真)，這就構成了肯定前件式。因為前件真必然後件真，因此，後件假時，前件一定是假的，這樣否定後件(即斷定後件假)就可以否定前件(即斷定前件假)，這就構成了否定後件式。
舉例如下：
(1)如果要促進現代化建設的迅速發展，那么，我們就要大力發展教育事業；
我們要促進現代化建設的迅速發展；
所以，要大力發展教育事業。
(2)如果某一顆小行星脫離自己的軌道撞上地球，那么地球就會毀滅；
地球沒有毀滅；
所以。還沒有一顆小行星脫離自己的軌道撞上地球。
例(1)是肯定前件從而肯定後件，例(2)是否定後件從而否定前件，它們都是有效推理。
……
……
