數據表達

數據的表示法主要有三種方式:列表法、作圖法和方程式法。現分述其套用及表達時應注意的事項。

基本介紹

  • 中文名:數據表達
  • 外文名:Data expression
  • 公式:y=mx+b
  • 方法:作圖法、列表法
  • 相關學科:數學
列表法,作圖法,

列表法

做完實驗後,所獲得的大量數據,應該儘可能整齊地、有規律地列表表達出來,使得全部數據能一目了然,便於處理、運算,容易檢查而減少差錯。列表時應注意以下幾點:
(1)每一個表都應有簡明而又完備的名稱;
(2)在表的每一行或每一列的第一欄,要詳細地寫出名稱、單位;
(3)在表中的數據應化為最簡單的形式表示,公共的乘方因子應在第一欄的名稱下註明;
數據表達
(4)在每一行中數字排列要整齊,位數和小數點要對齊; (5)原始數據可與處理的結果並列在一張表上,而把處理方法和運算公式在表下註明。

作圖法

利用圖形表達實驗結果有許多好處:首先它能直接顯示出數據的特點,像極大、極小、轉折點等;其次能夠利用圖形作切線、求面積,可對數據作進一步處理。作圖法用處極為廣泛,其中重要的有:
(1)求內插值。根據實驗所得的數據,作出函式間相互的關係曲線,然後找出與某函式相應的物理量的數值。例如,在溶解熱的測定中,根據不同濃度下的積分溶解熱曲線,可以直接找出該鹽溶解在不同量的水中所放出的熱量。
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(2)求外推值。在某些情況下,測量數據間的線性關係可外推至測量範圍以外,求某一函式的極限值,此種方法稱為外推法。例如,強電解質無限稀釋溶液的摩爾電導率的值,不能由實驗直接測定,但可直接測定濃度很稀的溶液的摩爾電導率,然後作圖外推至濃度為0,即得無限稀釋溶液的摩爾電導率 (3)作切線,以求函式的微商。從曲線的斜率求函式的微商在數據處理中是經常套用的。例如,利用積分溶解熱的曲線作切線,從其斜率求出某一指定濃度下的微分沖淡熱,就是很好的例子。
(4)求經驗方程。若函式和自變數有線性關係y=mx+b則以相應的χ和y的實驗數值(xi,yi)作圖,作一條儘可能連結諸實驗點的直線,由直線的斜率和截距,可求出方程式中m和b的數值來。對指數函式可取其對數作圖,則仍為線性關係,例如,反應速率常數k與活化能Ea的關係式(阿累尼烏斯公式)k=Aexp(-Ea/RT)若根據不同溫度T下的k值,作1nk對1/T的圖,則可得一條直線,由直線的斜率和截距,可分別求出活化能Ea和碰撞頻率A的數值。其他的非線性函式關係經過線性變換。也可作類似的處理。
(5)求面積計算相應的物理量。例如,在求電量時,只要以電流和時間作圖,求出曲線所包圍的面積,即得電量的數值。
(6)求轉折點和極值。這是作圖法最大的優點之一,在許多情況下部套用它。例如,最低恆沸點的測定,相界的測定等都用此法。

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