《數學金融學基礎》是一本2006年科學出版社出版的圖書，作者是金治明。
基本介紹
- 書名：數學金融學基礎
- 作者：金治明
- ISBN：9787030178596
- 頁數：385
- 定價：40.00元
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2006-8
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
基本信息,內容介紹,目錄,
基本信息
- 出版社:科學出版社; 第1版 (2006年8月1日)
- 叢書名:研究生教學叢書
- 平裝:385頁
- 語種：簡體中文
- 開本:16
- ISBN:7030178599, 9787030178596
- 條形碼:9787030178596
- 商品尺寸:23.9 x 17 x 1.5 cm
- 商品重量:481 g
內容介紹
《數學金融學基礎》是作者多年為碩士、博士生講授“金融數學”課程與相應的討論班的材料積累而成。《數學金融學基礎》主要討論離散與連續情形的歐式與美式期權，以及各類新型期權的定價，涉及最優停止理論與資產定價的基本定理，研究了利率的期限結構以及半鞅模型與帶跳價格過程，最後介紹倒向隨機微分方程的套用。《數學金融學基礎》可作為從機率論進入金融數學研究的入門書，可以供有志於數學金融學研究的教師與研究生閱讀，也可為金融學的研究者提供一份參考資料。
目錄
第1章 鞅論與隨機積分概要
1.1 條件期望
1.2 鞅論基礎
1.3 Brown運動與隨機積分
1.4 Ito公式與隨機微分方程
1.5 隨機微分方程解的馬氏性與Feymman-Kac公式
1.6 測度變換與Girsanov定理
第2章 期權定價理論（離散時間）
2.1 金融市場與投資組合
2.2 無套利市場
2.3 資產定價的基本定理
2.4 未定權益與期權價值
2.5 二叉樹模型下歐式期權的定價與保值策略
2.6 美式期權
2.7 二叉樹模型下美式期權的定價
2.8 有限馬氏鏈的最優停止
2.9 有限離散時間效用最大的美式期權定價
2.10 永久美式期權定價與馬氏鏈的最優停止
第3章 期權定價理論（連續時間）
3.1 B-S市場
3.2 投資策略
3.3 歐式期權的定價
3.4 歐式標準期權的定價，Black-Scholes公式
3.5 美式期權的定價
3.6 擴散過程的最優停止
3.7 美式期權定價的例子
3.8 最優停止的鞅方法
3.9 隨機控制與最優投資組合
第4章 各類新型期權
4.1 障礙期權
4.2 式期權
4.3 歐式回望期權
4.4 對偶鞅測度，期權價值的新表示
4.5 俄羅斯期權
4.6 積分型美式期權
第5章 半鞅模型
5.1 連續半鞅-Ito過程與擴散過程
5.2 歐式未定權益的定價與保值
5.3 推廣的Black-Scholes模型
5.4 半鞅模型
5.5 美式期權的定價
5.6 隨機波動率模型
5.7 資產定價基本定理
第6章 利率的期限結構模型
6.1 確定性的利率世界
6.2 零息債券與期權定價的一般理論
6.3 各種短期利率模型債券的定價
6.4 歐式債券期權的定價
6.5 基於利率的其他衍生證券
6.6 其他模型
第7章 帶跳價格過程的資產模型
7.1 跳過程與隨機測度
7.2 廣義Ito公式
7.3 Ito過程與隨機點過程複合的價格過程
7.4 未定權益的定價
7.5 帶跳價格過程的最小風險保值
第8章 倒向隨機微分方程與"期望
8.1 倒向隨機微分方程
8.2 一維情形：比較定理與半群
8.3 BSDE的單調收斂定理
8.4 定價系與夕期望
8.5 g鞅與非線性Doob-Meyer分解定理
8.6 F期望與F鞅
8.7 反比較定理及其套用
8.8 非線性Feymnzm-Kac公式
8.9 最小數學期望
8.10 關於金融中的倒向隨機微分方程的注
參考文獻
名詞索引
1.1 條件期望
1.2 鞅論基礎
1.3 Brown運動與隨機積分
1.4 Ito公式與隨機微分方程
1.5 隨機微分方程解的馬氏性與Feymman-Kac公式
1.6 測度變換與Girsanov定理
第2章 期權定價理論（離散時間）
2.1 金融市場與投資組合
2.2 無套利市場
2.3 資產定價的基本定理
2.4 未定權益與期權價值
2.5 二叉樹模型下歐式期權的定價與保值策略
2.6 美式期權
2.7 二叉樹模型下美式期權的定價
2.8 有限馬氏鏈的最優停止
2.9 有限離散時間效用最大的美式期權定價
2.10 永久美式期權定價與馬氏鏈的最優停止
第3章 期權定價理論（連續時間）
3.1 B-S市場
3.2 投資策略
3.3 歐式期權的定價
3.4 歐式標準期權的定價，Black-Scholes公式
3.5 美式期權的定價
3.6 擴散過程的最優停止
3.7 美式期權定價的例子
3.8 最優停止的鞅方法
3.9 隨機控制與最優投資組合
第4章 各類新型期權
4.1 障礙期權
4.2 式期權
4.3 歐式回望期權
4.4 對偶鞅測度，期權價值的新表示
4.5 俄羅斯期權
4.6 積分型美式期權
第5章 半鞅模型
5.1 連續半鞅-Ito過程與擴散過程
5.2 歐式未定權益的定價與保值
5.3 推廣的Black-Scholes模型
5.4 半鞅模型
5.5 美式期權的定價
5.6 隨機波動率模型
5.7 資產定價基本定理
第6章 利率的期限結構模型
6.1 確定性的利率世界
6.2 零息債券與期權定價的一般理論
6.3 各種短期利率模型債券的定價
6.4 歐式債券期權的定價
6.5 基於利率的其他衍生證券
6.6 其他模型
第7章 帶跳價格過程的資產模型
7.1 跳過程與隨機測度
7.2 廣義Ito公式
7.3 Ito過程與隨機點過程複合的價格過程
7.4 未定權益的定價
7.5 帶跳價格過程的最小風險保值
第8章 倒向隨機微分方程與"期望
8.1 倒向隨機微分方程
8.2 一維情形：比較定理與半群
8.3 BSDE的單調收斂定理
8.4 定價系與夕期望
8.5 g鞅與非線性Doob-Meyer分解定理
8.6 F期望與F鞅
8.7 反比較定理及其套用
8.8 非線性Feymnzm-Kac公式
8.9 最小數學期望
8.10 關於金融中的倒向隨機微分方程的注
參考文獻
名詞索引
