數學論集(德)（Manuscripta Mathematica Berlin） 1969年創.刊號:510E0056，ISSN0025-2611.德國Springer出版社出版、發行.原每年出版9期，現為月刊.快速報導數學各領域的新研究成果，涉及數學一般理論、拓撲學、微積分、群論等各方面的研究.
基本介紹
- 中文名：數學論集
- 主辦單位：德國Springer出版社
- 創刊時間：1969年
- 國內刊號：510E0056
- 國際刊號：ISSN0025-2611
數學論集(德)（Manuscripta Mathematica Berlin） 1969年創.刊號:510E0056，ISSN0025-2611.德國Springer出版社出版、發行.原每年出版9期，現為月刊.快速報導數學各領域的新研究成果，涉及數學一般理論、拓撲學、微積分、群論等各方面的研究.
集合論，是數學的一個基本的分支學科，研究對象是一般集合。集合論在數學中占有一個獨特的地位，它的基本概念已滲透到數學的所有領域。集合論或集論是研究集合（由一堆抽象物件構成的整體）的數學理論，包含了集合、元素和成員關係等最基本的數學概念。在大多數現代數學的公式化中，集合論提供了要如何描述數學物件的...
數學論集 數學論集(德)（Manuscripta Mathematica Berlin） 1969年創.刊號:510E0056，ISSN0025-2611.德國Springer出版社出版、發行.原每年出版9期，現為月刊.快速報導數學各領域的新研究成果，涉及數學一般理論、拓撲學、微積分、群論等各方面的研究.
公理集合論（axiomatic set theory），是數理邏輯的主要分支之一，是用公理化方法重建(樸素) 集合論的研究以及集合論的元數學和集合論的新的公理的研究。19世紀70年代，德國數學家G.康托爾給出了一個比較完整的集合論，對無窮集合的序數和基數進行了研究。20世紀初，羅素悖論指出了康托爾集合論的矛盾。為了克服悖論...
數學論文集(荷)(Compositio Mathematica )( Dordrecht ) 1934年創秘刊號:510I_B001，ISSN0010-43 i X.荷蘭Martinus Nijhoff出版社出版的國際性刊物，由荷蘭Kluwer學術出版集團銷售中心發行.原每年出版9期，後改為月刊，現每年出版15期.刊載數學領域的研究論文，偏重於理論數學方面的研究.稿件來自世界各國，多用英文...
在純數學中，樸素集合論是探討數學基礎時，用到的幾個集合論中的一個，樸素集合論主要是將用一般語言的形式處理集合問題，依賴於把集合作為叫做這個集合的“元素”或 “成員”的蒐集，未有形式化的理解。和用公理定義而產生的公理化集合論不同。簡介 在純數學中，樸素集合論是由德國數學家康托爾最早創立的第一個...
基數（cardinal number），在數學上，是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。定義 稱兩個集M與N為有相同基數，即|M|=|N|，若存在雙射φ:M→N。且|M|≤|N|，若存在單射φ:M→N。...
數學定義 序數原來被定義為良序集的序型，而良序集A的序型，作為從A的元素的屬性中抽象出來的結果，是所有與A序同構的一切良序集的共同特徵，即定義為{ B | B A}。這個定義從形式上看來是十分簡單明了的，但在ZFC公理系統中不能證明它構成一個集合。事實上，{ B | B A}是一個真類。因此，原來的那個...
對於無限集的認識和研究，還是滯留於零碎不全的狀態.19世紀，由於工業科學和自然科學的發展，大大推動了微積分理論與套用的研究，當時的微積分迫切要求奠定其理論基礎，而當時的抽象代數實際上已在研究群、環、域等具有特殊結構的無窮集，並且幾何學亦已走向開闢點集拓撲的新領域，所以就整個經典數學而言，迫切要求建立...
《函式論論文集》（Abhandlungen aus der Funk-tionenlehre）是西方現代數學著作，德國數學家外爾斯特拉斯（Weierstrass , K. （T. W.））著，出版於1886年。這是作者從已公開發表的論文中選出7篇而成的“自選集”.這些論文對當時的數學發展都產生過重要影響，是數學史上的重要文獻.第一篇為“一階解析函式論...
本書適合大學師生及數學愛好者閱讀參考。目錄 第一部分 樸素集合論 第一章 集合及其運算 §1 集合的基本概念 1．1 集合及其表示 1．2 集合的相等·子集 1．3 數集 §2 集合的運算 2．1 集合的冪集·集合的後．續 2．2 集合的並與交 2．3 集合的差 2．4 集合的對稱差 2．5 有序對·集合的直乘積...
相反，U的冪集，即U的所有子集組成的集合，是一個布爾格。 上述的絕對補集是布爾格中的補運算；而空交集U則作為布爾格中的最大元（或空交）。 這裡，適用於補運算、交運算和並運算（集合論中的並集）的德·摩根律成立，而且對空交和空並（即空集）也成立。在一般數學中 一旦考慮給定集合 X的子集（在康托...
博弈論，又稱為對策論（Game Theory）、賽局理論等，既是現代數學的一個新分支，也是運籌學的一個重要學科。博弈論主要研究公式化了的激勵結構間的相互作用，是研究具有鬥爭或競爭性質現象的數學理論和方法。博弈論考慮遊戲中的個體的預測行為和實際行為，並研究它們的最佳化策略。生物學家使用博弈理論來理解和預測進化...
使幾何學成為一門獨立的、演繹的科學。國際頂級數學期刊 美國數學會雜誌 數學新進展 數學學報（瑞典）數學年刊 數學出版物 The Annals of Statistics 杜克數學雜誌 理論與套用數學通訊 純粹與套用數學雜法 ADVANCES IN MATHEMATICS 工業與套用數學會綜論 AMERICAN JOURNAL OF MATHEMATICS 數學論文集 ...
整數集的表示 為什麼用 表示整數集呢？這個涉及到一個德國女數學家對環理論的貢獻，她叫諾特。1920年，她已引入“左模”，“右模”的概念。1921年寫出的《整環的理想理論》是交換代數發展的里程碑。其中，諾特在引入整數環概念的時候（整數集本身也是一個數環），她是德國人，德語中的整數叫做Zahlen，於是當時...
《圓錐曲線論》共8卷，前4卷的希臘文本和其次3卷的阿拉伯文本保存了下來，最後一卷遺失。此書集前人之大成，且提出很多新的性質。他推廣了梅內克繆斯（公元前4 世紀，最早系統研究圓錐曲線的希臘數學家）的方法，證明三種圓錐曲線都可以由同一個圓錐體截取而得，並給出拋物線、橢圓、雙曲線、正焦弦等名稱。書中...
編寫本書的目的是讓讀者在初等集合論領域有一個堅實的基礎．本書可以作為數學專業、計算機專業和哲學專業高年級本科生教材．同時，對於那些關心數學哲學以及當代數學基礎問題的人來說，書中的知識也是必要的準備．本書還含有大量的習題和思考題，有助於讀者深入理解所介紹的內容。圖書目錄 作者弁言 歡迎來到康托樂園 第...
子集是一個數學概念：如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，那么集合A稱為集合B的子集。符號語言：若∀a∈A，均有a∈B，則A⊆B。定義 如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素（任意a∈A則a∈B），那么集合A稱為集合B的子集，記為A⊆B或 B⊇A，讀作“集合A包含於集合B”或集合B包含集合A...
微積分嚴格化的工作終於接近封頂，只有關於無限的概念沒有完全弄清楚，在這個領域，德國數學家康托爾做出了傑出的貢獻。總之，第二次數學危機和核心是微積分的基礎不穩固。柯西的貢獻在於，將微積分建立在極限理論的基礎上。維爾斯特拉斯的貢獻在於邏輯地構造了實數論。為此，建立分析基礎的邏輯順序是實數系——極限論...
康托爾悖論，亦稱“最大基數悖論”，是集合論悖論之一。由集合論創始人、德國數學家康托爾於1899年提出。考慮一切集合所構成的集合V，設它的基數是λ。因為V是最大的集合，所以λ應是最大的基數，但由集合論的康托爾定理知：每一個集合的冪集具有比該集更大的基數，於是V的冪集將有比V更大的基數，這與λ...
所謂函式論零集，是指在複函數論中使某個性質不成立的，或指關於某種函式族具有可延拓性的（緊緻）點集。內容 常見的函式論零集有：零容集、調和零測集、解析零容集、班勒衛零集、豪斯多夫零測集、N類零集、可去集等。關係 平面函式論零集有如下關係（其中“⇒”表示蘊涵，0 集合 集合，簡稱集，是數學中...
《獻文》分兩部分，第一部分是“全序集合的研究”，於1895年5月在《數學年鑑》上發表。第二部分於1897年5月在《數學年鑑》上發表，是關於“良序集的研究”。《獻文》的發表標誌集合論已從點集論過渡到抽象集合論。但是，由於它還不是公理化的，而且它的某些邏輯前提和某些證明方法如不給予適當的限制便會導出...
“三等分任意角不可能”、“倍立方不可能”。國際頂級數學期刊 美國數學會雜誌 數學新進展 數學學報（瑞典）數學年刊 數學出版物 The Annals of Statistics 杜克數學雜誌 理論與套用數學通訊 純粹與套用數學雜法 ADVANCES IN MATHEMATICS 工業與套用數學會綜論 AMERICAN JOURNAL OF MATHEMATICS 數學論文集 ...
約瑟夫·傅立葉大學 國際頂級數學期刊 美國數學會雜誌 數學新進展 數學學報（瑞典）數學年刊 數學出版物 The Annals of Statistics 杜克數學雜誌 理論與套用數學通訊 純粹與套用數學雜法 ADVANCES IN MATHEMATICS 工業與套用數學會綜論 AMERICAN JOURNAL OF MATHEMATICS 數學論文集 ...
1 《數學辭海》總編輯委員會.《數學辭海》第3卷.東南大學出版社.2002 學術論文 內容來自 張德永,王玉洲,張志豪,錢明. 基於正交設計和粗糙集理論的地基極限承載力影響因素分析.《長江科學院院報》,2015 周立君. 偏序集上的極限理論和權度量空間.《湖南大學》,年 范先令. 集值A-proper映射的一致極限的廣義度理論...
他的理解天才勝過所有同代數學家。”國際頂級數學期刊 美國數學會雜誌 數學新進展 數學學報（瑞典）數學年刊 數學出版物 The Annals of Statistics 杜克數學雜誌 理論與套用數學通訊 純粹與套用數學雜法 ADVANCES IN MATHEMATICS 工業與套用數學會綜論 AMERICAN JOURNAL OF MATHEMATICS 數學論文集 ...
不過，現在仍有許多同事和學生繼續他的工作。國際頂級數學期刊 美國數學會雜誌 數學新進展 數學學報（瑞典）數學年刊 數學出版物 The Annals of Statistics 杜克數學雜誌 理論與套用數學通訊 純粹與套用數學雜法 ADVANCES IN MATHEMATICS 工業與套用數學會綜論 AMERICAN JOURNAL OF MATHEMATICS 數學論文集 ...
ABC猜想之於數論研究者，就好比牛頓慣性定律之於17世紀的普通人，更是違反數學上的常識。這一常識就是：“a和b的質因子與它們之和的質因子，應該沒有任何聯繫。” 原因之一就是，允許加法和乘法在代數上互動，會產生無限可能和不可解問題，比如關於丟番圖方程統一方法論的希爾伯特第十問題，早就被證明是不可能的...
認為數學就是關於結構的科學。在各種數學結構之間有其內在的聯繫，其中代數結構、拓撲結構和序結構是最基本的結構，稱為母結構，而其他結構則是由較為基本的結構交叉、複合而生成的子結構。學派簡介 起源 20世紀30年代後期，法國數學期刊上發表了若干數學論文，所論問題深刻，內容詳盡，署名為尼古拉·布爾巴基。1939年...
數學中一些常用的數集及其記法：所有正整數組成的集合稱為正整數集，記作N*，Z⁺或N⁺；所有負整數組成的集合稱為負整數集，記作Z⁻；全體非負整數組成的集合稱為非負整數集（或自然數集），記作N；全體整數組成的集合稱為整數集，記作Z；全體有理數組成的集合稱為有理數集，記作Q；全體實數組成的...