基本介紹
- 中文名：數學經驗主義
- 外文名：empiricism in mathematics
數學經驗主義(empiricism in mathematics現代西方數學哲學觀之一，它是以強調經驗因素在數學發展中的作用為特徵的一個數學哲學派別.數學經驗主義在古代就有思想萌芽，亞里士多德( Aristotle)及其門徒認為，數學的抽象概念來自具體事物的屬性.數學概念雖然不是感性經驗的直接對象，但也不應與感性經驗和常識相矛盾.亞里士多德從常識和經驗的角度，否定實無限和不可分量的存在，主張無限數量關係只是潛在地存在著.在近代數學中，很多數學家主要不是從感性直觀和常識角度來理解“經驗”，而是把實際套用的成功看作最主要的經驗證明.在近代數學發展末期，一些數學家和物理學家把實用的或套用的幾何學看作是一門經驗科學，實質上以經驗歸納為依據，只能用經驗來檢驗. 現代的比較系統的數學經驗主義是20世紀30年代後，才充分發展起來的.其代表人物主要有英國的拉卡托斯(Lakatos , I.、卡爾馬(Kalmar , L.、萊曼(Lehman,H.)和美國的赫什(Hersh,R.)等人.現代的數學經驗主義認為，數學對象是根據經驗創造出來的，一旦產生就具有完全確定的客觀性質.數學實在必須通過經驗的途徑加以認識.這裡所說的“經驗”，既包括自然科學的實驗，又包括數學認識活動中的經驗.兩者都是人類的實踐活動.“經驗”應同“感覺”加以區分.現代數學中很多成果是同直觀感覺相矛盾的.但這些成果只要在數學其他領域和自然科學中得到成功套用，仍可認為是得到了經驗證實. 在經驗與理論的關係上，現代的數學經驗主義只相信經驗事實的可靠性，而把理論看成是用來協調經驗的合理的假設，認為數學並不是絕對嚴格、精確和可靠的，人們只能滿足於現有的經驗證實和套用的成果，無法相信關於它的真實性的任何保證會不出問題.現代數學經驗主義提出了新的數學理論演化模式，這就是通過批判和反駁不斷修改作為理論體系出發點的合理假設，即基本概念和公理，用這種方法增加假設的真實程度.批判和反駁的根據是經驗事實，即觀察和實驗結果.通過檢驗和反駁的渠道可以把真值傳遞給演繹出發點，以克服原有假設的錯誤和片面性.這種理論演化模式能較好地說明數學歷史發展中的大部分事實，但由於過分強調數學知識的猜測性、易謬性和相對性，否定絕對真理的存在，也表現出一定程度的相對主義傾向.
