數字單位制

數字單位制

我們當今社會,常用的數字單位制度有三:一、中國固有的數字單位;二、外來的國際數字單位;三、計算機數字單位。

基本介紹

  • 中文名:數字單位制
  • 國家:中國
  • 分類:只有1至10
  • 目的:要表達事物的排序
中國古代數字單位,相關出處,《數術記遺》,《孫子算經》,《五經算術》,《廣韻》,《風俗通》,國際數字單位,計算機計量單位,問題,套用,

中國古代數字單位

公元190年前後(約東漢時期)在一本名為《數術記遺》的典籍當中,便相 當完整地記載了中國表示數量的數詞.這些數詞計有一、二 、三、四、五、六、七、八、九、 十、百、千、萬、億、兆、京、垓 、杼、穰、溝、澗、正、載。而中國數詞表示法當中最大的“極”,在這本書當中並沒有記載,不過卻常用在表示無限大的概念.
唐朝時期,又添進了一個新的成員:大數。其中一部分從古印度梵語中借用,它原本是與小數相對應的,後來才被引申為一個新的數詞。下列就是它們代表的數量:
大數:
萬:代表的是10的四次方。億:代表的是10的八次方.
兆:代表的是10的十二次方。京:代表的是10的十六次方.
垓:代表的是10的二十次方。杼:代表的是10的二十四次方.
穰:代表的是10的二十八次方。溝:代表的是10的三十二次方.
澗:代表的是10的三十六次方。正:代表的是10的四十次方.
載:代表的是10的四十四次方。極:代表的是10的四十八次方.
恆河沙:代表的是10的五十二次方。阿僧祇:代表的是10的五十六次方.
那由他:代表的是10的六十次方。不可思議:代表的是10的六十四次方.
無量:代表的是10的六十八次方。大數:代表的是10的七十二次方.
小數:分、厘、毛、糸、忽、微、纖、沙、塵、埃、渺、漠、模糊逡巡須臾瞬息彈指剎那六德虛空清淨阿賴耶、阿摩羅、涅槃寂靜
由於年代不同,對應的數字單位所代表的數字也出現了分化,比如恆河沙
自乘系統(萬萬為億,億億為兆):代表的是10的2^14次方,即代表的是10的16384次方.
萬進系統(萬萬為億,萬億為兆):代表的是10的52次方.古印度計數單位中的最大數量.
每個大數單位進制原則在萬以下都為十進制;萬以上出現分化。具體分為上數(自乘系統);中數(萬進系統);下數(十進系統)。
其中中數原則在日本,韓國,新加坡以及台灣地區得以保留和沿用。
大數原則中一千億指10^11,和中數原則一致;而一千萬億指10^15(英文中為quadrillion)在中數中則表述為一千兆。
長度單位中的兆米(Megameter,符號Mm)為一千公里(10^6m),也就是一百萬米,屬於下數原則。國內通常使用兆字指代英語中的Mi-詞綴(10^6)例如:Million(物理單位)Mebibyte(位元組單位)。
對應表如下:
上數
中數
下數
曾指代
萬萬為億
hundredmillion (十億為 billion )
10^8
十萬
億億為兆
10^16
一萬億trillion
10^12
十億
million
10^6
兆兆為京
10^32
萬萬億
10^16
十兆
10^7
10^9
10^24
10^64
10^20
10^8
10^128
10^24
10^9
10^11
10^256
10^28
10^10
10^512
10^32
10^11
10^1024
10^36
10^12
10^2048
10^40
10^13
10^4096
10^44
10^14
10^8192
10^48
10^15

相關出處

《數術記遺》

數術記遺》最早記錄中國古代關於大數的記法:黃帝為法,數有十等。及其用也,乃有三焉。十等者,億、兆,京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載。三等著,謂上、中、下也。其下數者。十十變之,若言十萬曰億,十億曰兆,十兆曰京也。中數者,萬萬變之,若言萬萬曰億、萬萬億曰兆,萬萬兆曰京。上數者,數窮則變,若言萬萬曰億,億億曰兆,兆兆曰京也。從億至載,終於大衍。下數淺短,計事則不盡,上數宏闊,世不可用。故其傳業,唯以中數耳。

《孫子算經》

孫子算經·卷上3》凡大數之法,萬萬曰億,萬萬億曰兆,萬萬兆曰京,萬萬京曰陔,萬萬陔曰秭,萬萬秭曰壤,萬萬壤曰溝,萬萬溝曰澗,萬萬澗曰正,萬萬正曰載。

《五經算術》

五經算術·卷上》《尚書》、《孝經》「兆民」注數越次法:
按注云:「億萬曰兆」者,理或未盡。何者?按黃帝為法,數有十等。及其用也,乃有三焉。十等者,謂億、兆、京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載也。三等者,謂上、中、下也。其下數者,十十變之。若言十萬曰億,十億曰兆,十兆曰京也。中數者,萬萬變之。若言萬萬曰億,萬萬億曰兆,萬萬兆曰京也。上數者,數窮則變。若言萬萬曰億,億億曰兆、兆兆曰京也。若以下數言之,則十億曰兆;若以中數言之,則萬萬億曰兆;若以上數言之,則億億曰兆。注乃雲「億萬曰兆」者,正是萬億也。若從中數,其次則需有十萬億、次百萬億、次千萬億、次萬萬億曰兆。三數並違,有所未詳。按尚書無此注,故從孝經注釋之。

《廣韻》

“秭,千億也。”

《風俗通》

“千生萬,萬生億,億生兆,兆生京,京生秭。”

國際數字單位

英語數字的命名較中文數字的命名為複雜;在中文來說,只有1至10,百,千,萬和億有各自的命名。在英語來說,除了1至10外,11 至20和以後的每個十位都有各自的命名;另外還有百,千,百萬,十億和萬億的命名。
以下是各個英語數字命名的寫法:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
zero
one
two
three
four
five
six
seven
eight
nine
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
ten
eleven
twelve
thirteen
fourteen
fifteen
sixteen
seventeen
eighteen
nineteen
20
30
40
50
60
70
80
90
twenty
thirty
forty
fifty
sixty
seventy
eighty
ninety


百萬
十億
萬億
千萬億
10^100
hundred
thousand
million
billion
trillion
quadrillion
googol
要說兩位的數目,先說十位的數字再說個位的數字; 例如 21 是 twenty-one, 35 是 thirty-five, 99 是 ninety-nine, 如此類推。熟習了以上的數字命名,我們可以說出所有的英語數目。以下是有關的規則和例子:
  • 要說三位或以上的數目,我們需引入 and 就是這個字。 例如 101 是 one hundred and one, 550 是 five hundred and fifty, 999 是 nine hundred and ninety-nine, 如此類推。
  • 由於在英語沒有 這個單位,中文說的一萬在英語會說做 十千 ten thousand, 250,000 說為 二百五十千 two hundred and fifty thousand, 954,300 說為 九百五十四千三百 nine hundred and fifty-four thousand and three hundred, 如此類推。
  • 在英語 一百萬 說為 one million, 九百五十萬 說為 nine million and five hundred thousand, 如此類推。
  • 小數點 在英語說為 decimal point。 所以: 1.5 說為 one point five, 9.25 說為 nine point twenty-five, 如此類推。
  • 百分之 在英語說為 percent, 所以 百分之五 說為 five percent, 百分之九十九 說為 ninety-nine percent, 如此類推,
以上所說的是用數字表達數量,例如: 一國兩制 onecountry two systems。
但如要表達事務的排序,就是說第一,第二,第三,等等,數字的命名需作一點調整。
一般來說,要表達事物的排序,除了下述的例外,都是在數字後加上th 兩個字母,例如: 第四 fourth(4th) 第六 sixth(6th) 等等.
例外:
  • 第一 first (1st)
  • 第二 second (2nd)
  • 第三 third (3rd)
  • 第五 fifth (5th)
  • 第十二 twelfth (12th)
  • 第二十一 twenty-first (21st)
  • 第三十二 thirty-second (32nd)
  • 第四十三 forty-third (43rd)
  • 如此類推

計算機計量單位

英文單位
中譯名
符號
進制
bit
字,位
bit.b
Byte
位元組
Byte,B
1byte= 8 bit
Kilobyte
千位元組
KB
1KB=1024B= 2^10 B
Mebibyte
兆位元組
MB
1MB=1024KB= 2^10 KB
Gigabyte
吉位元組
GB
1GB=1024MB= 2^10 MB
Terabyte
萬億位元組,太位元組
TB
1TB=1024GB= 2^10 GB
Petabyte
千萬億位元組,拍位元組
PB
1PB=1024TB= 2^10 TB
Exabyte
百億億位元組,艾位元組
EB
1EB=1024PB= 2^10 PB
Zettabyte
十萬億億位元組,澤位元組
ZB
1ZB=1024EB= 2^10 EB
Yottabyte
一億億億位元組,堯位元組
YB
1YB=1024ZB= 2^10 ZB
Brontobyte
一千億億億位元組
BB
1BB=1024YB= 2^10 YB
NonaByte
一百萬億億億位元組,諾位元組
NB
1NB=1024BB= 2^10 BB
DoggaByte
十億億億億位元組,刀位元組
DB
1DB=1024NB= 2^10 NB
字元與位元組
ASCII碼:一個英文字母(不分大小寫)占一個位元組的空間,一個中文漢字占兩個位元組的空間。一個二進制數字序列,在計算機中作為一個數字單元,一般為8位二進制數,換算為十進制。最小值0,最大值255。如一個ASCII碼就是一個位元組。
UTF-8編碼:一個英文字元等於一個位元組,一個中文(含繁體)等於三個位元組。
Unicode編碼:一個英文等於兩個位元組,一個中文(含繁體)等於兩個位元組。
符號:英文標點占一個位元組,中文標點占兩個位元組。舉例:英文句號“.”占1個位元組的大小,中文句號“。”占2個位元組的大小。

問題

數字制度間存在的問題
我們中國固有一套表達數字的單位制度,不過,因西方文明的近代崛起,當今已是文化交融的多元時代;不同單位間存在表達矛盾,例如:
  1. 兆的定義:在中國大陸官方的《新華字典》中,“兆”的定義是“①百萬 ②古代指萬億”。建議用“兆”代替“萬億”。如1萬億=1兆,10萬億=10兆,100萬億=1百兆,1000萬億=1千兆,10000萬億=1京,100000萬億=10京……以此類推。數字層級單位簡潔清晰明了。
  2. 10000的表達:中文為1萬,英文為ten thousand,即10千,再推,如100千、10百萬、100百萬等,照搬英文單位到中文語言習慣里,很彆扭。
  3. 1000000000的分割:按照中文語言習慣,應該這樣分割10,0000,0000,即十億,按萬、億單位分割,很明了;可是,英文是這樣分割1,000,000,000,分割格式與中文單位不兼容(計算機軟體行業基本上都按英語習慣設分割,造成書寫格式與中文思維的矛盾)。
個人認為:不同單位間存在的表達矛盾,給人們帶來單位轉換成本,給生活工作帶來一定的不方便,甚至讓人糊塗分不清。

套用

數字單位制的套用
我國數學單位採用中國數字單位制,物理和化學單位採用國際單位制。
計算機存儲容量採用國際單位制,基本單位是Byte(位元組),但進制為1024。這是因為計算機是以二進制
表示數據,數據容量只能是2的冪。1024等於2的10次方,是最接近1000的,因此被用作單位進制。
計算機CPU的頻率也就是每秒的運算次數,也採用國際單位制,基本單位是Hz(赫茲)。

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