數列求和方法

數列求和方法，數學上的一種求數列的一些方法。

公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等。(關鍵是找數列的通項結構)

1、分組法求數列的和： 如an=2n+3n ，an=2n+3n ，an=2n+3n

2、錯位相減法求和：如an=n·2^n

3、裂項法求和：如an=1/n(n+1)

4、倒序相加法求和：如an= n

5、求數列的最大、最小項的方法：

① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 　② (an>0) 如an= 　③ an=f(n) 研究函式f(n)的增減性 如an= an^2+bn+c(a≠0)

6、在等差數列 中,有關Sn 的最值問題——常用鄰項變號法求解：

(1)當 a1>0,d<0時，滿足{an}的項數m使得Sm取最大值.

(2)當 a10時，滿足{an}的項數m使得Sm取最小值. 　在解含絕對值的數列最值問題時,注意轉化思想的套用。