改進型韋格納分布

改進型韋格納分布(modified Wigner distribution function)，用於時頻分析的一種方法，屬於信號處理的範疇。它改進了韋格納分布原有的相交項(cross term)的問題。

基本介紹

• 中文名：改進型韋格納分布
• 外文名：modified Wigner distribution function

簡介

改進型韋格納分布(modified Wigner distribution function)，用於時頻分析的一種方法，屬於信號處理的範疇。它改進了韋格納分布原有的相交項(cross term)的問題。

韋格納分布是公元1932年由尤金·維格納所提出用於古典力學，但是亦可用於時頻分析。韋格納分布與短時距傅立葉變換都可用於時頻分析，雖然前者通常擁有較高的解析度且有良好的數學特性，但當有兩個以上的信號成分時，韋格納分布就會出現相交項問題，這在套用上造成很大的困擾。
因此在公元1995年,L. J. Stankovic和S. Stankovic提出了改進型韋格納分布，以修正韋格納分布中會出現的相交項問題。

原理

韋格納分布的數學定義

改進型韋格納分布的數學定義

為了改善韋格納分布的相交項(cross-term)問題，改進型韋格納分布在此引入了一個類似掩碼(mask)的函式，將相交項過濾掉。

• 定義一
  

其中w(t)為掩碼函式. 常為方波，其方波寬度為參數B。可寫成

• 定義二：
  

其中

類似掩碼函式，

• 定義三：
  

增加 L 可以減少相交項(cross-term)的影響(但是不會完全消除)。

同時參閱

• 信號處理
  
• 時頻分析
  
• 短時距傅立葉變換