在做排列的題目時，解決某些元素相鄰(要求在一起)問題常用捆綁法：把相鄰元素看作一個整體，再與其他元素一起排列，同時注意捆綁元素的內部排列。
基本介紹
- 中文名：捆綁法
- 外文名：bunding method
- 所屬學科：數學
- 套用對象：排列組合問題
- 使用條件：要求兩個或多個元素必須相鄰時
- 方法思路：把要求相鄰的元素作為一整體考慮
基本定義,注意點,例題解析,
基本定義
在做排列的題目時，經常會遇到題乾要求兩個或多個元素必須相鄰。針對這類題型，可以把這幾個相鄰的元素捆綁在一起，作為一個整體來考慮。這類題目基本都是排列問題，需要注意捆綁後內部元素之問的排列。
注意點
運用捆綁法解決排列組合問題時，一定要注意“捆綁”起來的大元素內部的順序問題，見下文例題。
例題解析
例1 某領導小組共7人合影留念，要求甲領導和乙領導必須站在一起，那么一共有多少種不同的排法？
A.200 B.240 C.360D.720 E.1440
【答案】E
【解析】甲與乙必須站在一起，將甲和乙“捆綁”在一起，看做一個人，與剩下的5個人組成6的全排列
。但是這裡面要注意的是甲、乙兩者之間的順序，即甲在乙左邊和甲在乙右邊是不同的排法，所以甲乙內部有個2的全排列
種排法。所以一共有
種不同的排法。答案選E。
例2 某市舉辦經濟建沒成就展，計畫在六月上旬組織5個單位參觀，其中1個單位由於人數較多，需要連續參觀2天。其他4個單位只需參觀1天，若每天最多只能安排一個單位參觀，則參觀的時間安排共有( )種。
A.630 B.700 C.15120 D.16800
【答案】C
【解析】六月上旬有10天，把需要連續參觀的2天捆綁視為一個整體，本題相當於從9天中取5天進行全排列，
種。
例3 一排9個座位坐了3個三口之家，若每家人坐在一起，則不同的坐法種數為( )。
A.3x3! B.3x(3!)3 C.(3!)4 D.9!
【答案】C
【解析】先把三個家庭分別排列，每個家庭有
種排法，三個家庭共有
種排法；再把三個家庭進行全排列有種排法，因此不同的坐法種數為
，選C。
