挫曲

挫曲（buckling）也稱為屈曲，是一種不穩定的現象，是指細長件在受到壓縮力時，因細長件彎曲變形而造成的結構失效。

理論上，挫曲是因為力學平衡方程式的解出現分岔（解的本質發生改變）所造成的。在受力增加到一定程度之後，物體會出現二種平衡狀態，一種是純壓縮力，另一個是有側向偏移變形的平衡狀態。

基本介紹

• 中文名：挫曲
• 外文名：buckling
• 領域：物理

簡介

挫曲（buckling）也稱為屈曲，是一種不穩定的現象，是指細長件在受到壓縮力時，因細長件彎曲變形而造成的結構失效。

理論上，挫曲是因為力學平衡方程式的解出現分岔（解的本質發生改變）所造成的。在受力增加到一定程度之後，物體會出現二種平衡狀態，一種是純壓縮力，另一個是有側向偏移變形的平衡狀態。

挫曲的特點是在結構件中，邊緣承受壓縮應力的元件突然斷裂，而元件失效時的壓應力小於材料可以承受的終極抗壓應力。挫曲的數學分析一般會設法加入方向也是軸向，但和軸有一段位移（偏心）的壓應力，以產生原來理想施力時不會受現的二次彎矩。

當在一元件（例如桿件）上的壓縮負荷增加，多半最後負荷會大到使元件變形不穩定。若負荷繼續加大，會造成明顯，甚至無法預測的變形，可能讓元件完全無法承受負荷。若變形還不是災難性的，元件仍會繼續承受負載。若挫曲的元件是結構件（例如大樓）中的一部分，會由其他的元件來分擔已挫曲元件原來要承受的負載。

柱的挫曲

柱的有效長度相對於截面積最小迴轉半徑的比例，稱為細長比（slenderness ratio），有時會用希臘字母λ表示。柱的細長比在考慮其挫曲特性時相當重要，以下的值是為了方便使用的近似值。

• 若鐵柱的細長比未超過50，視為短的鐵柱，若細長比介於50到200之間，是中間長度的鐵柱，其特性主要會受材料的強度極限所影響，若細長比超過200，即視為是長的鐵柱，其特性主要會受材料的彈性模數影響。
  
• 短的水泥柱是指其未支撐長度的細長比小於10的水泥柱，細長比若超過10，即視為是長柱（有時也稱為是細長柱）。
  
• 木材若細長比小於10，視為是短柱。中間長度木材和長木材的分界不好決定，有一種定義長木材長度下限的方式其長度需大於最小截面的K倍，K會隨彈性模數影響以及和平行纖維的最大允許壓應力有關，因此會隨木材的品種不同而不同，在許多結構工具書中都會列出不同材料的K值。
  

若柱子的負載有通過其截面的重心上，稱為軸向負載，若負載未通過重心上，稱為偏心負載。受軸向壓縮力的短柱在挫曲之前，就會因為承受過大的壓縮應力而失效，但受軸向壓縮力的長柱會因挫曲而失效，失效時軸向壓縮應力的影響其實不大，可以忽略。中間長度的柱子在其失效時，是因為壓縮應力及挫曲總和的結果而失效。

數學家萊昂哈德·歐拉在1757年提出了細長理想柱在不挫曲的情形下，可以承受的最大軸向壓縮力。理想柱是指直的、均勻的、沒有初始應力的柱子。其最大負載（有時稱為臨界負載）會使柱處於一個不穩定的平衡狀態，任意小的側向力都會使柱因為挫曲而失效。以下的公式不考慮側向力，不過若將側向力考慮進來，其臨界負載的數值幾乎不會變化。

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