分岔(比作樹木長出枝條的任何發展或伸出物)

分岔(比作樹木長出枝條的任何發展或伸出物)

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適用於能比作樹木長出枝條的任何發展或伸出物,也適用於能比作樹幹的主岔的某種分裂的生長物。

分 : 分 fēn 區劃開:分開。劃分。分野(劃分的範圍)。分界。分明。條分縷析。分解。由整體中取出或產?

岔 : 岔 chà山脈分歧的地方,亦指道路、河流分歧的地方:岔道。岔子。大溝小岔。轉移話題,未按原來的?

基本介紹

  • 中文名:分岔
  • 外文名:branch out
  • 讀音:fen cha
  • 解釋:分開,劃分
基本信息,生物學解釋,

基本信息

: 分 fēn 區劃開:分開。劃分。分野(劃分的範圍)。分界。分明。條分縷析。分解。由整體中取出或產生。
: 岔 chà山脈分歧的地方,亦指道路、河流分歧的地方:岔道。岔子。大溝小岔。轉移話題,未按原來的邏輯。

生物學解釋

分岔 fēnchà[branch out]:適用於能比作樹木長出枝條的任何發展或伸出物,也適用於能比作樹幹的主岔的某種分裂的生長物動力學解釋
分岔
動力學系統的參量值跨越臨界值(分叉值)所導致穩定定常狀態定性變化的現象。又稱分叉。這術語是19世紀末H.龐加萊研究天體起源時引進的。一團旋轉流體角速度ω有一分叉值ω*,在ω>ω*情況中,液體有一穩定平衡態(形狀),而在ω<ω*情況中,這個平衡態失去穩定性 ,液體最終趨於另一穩定平衡態,這一分岔現象可用以解釋天體某種形狀的起源。力學中研究過的最早的分岔例子是18世紀L.歐拉考慮的細壓桿屈曲。如取軸向力大小P 為參量,歐拉臨界力P * 是一分岔值。在PP *情況下,它失去穩定性,細桿有兩個新的穩定平衡態,它最終將趨於其中的一個(向一側彎曲)。
動力學系統的穩定定常狀態除平衡態外,還有周期態即振動,以及略為複雜些的準周期態。參量跨越分岔值(無論由大到小或由小到大)有時引起系統( 穩定)平衡態換成(穩定)周期態(或相反由周期態到平衡態),這種分岔20世紀30 年代A.A.安德羅諾夫在分析自激振動中詳細研究過,但在文獻中通常稱為E.霍甫分岔(40年代)。
60年代以後的研究表明,動力學系統的穩定定常態除平衡、周期、準周期各態外,更可能是另一種——混沌態,即確定性系統由於初態敏感性而產生的隨機狀態。因而在一般意義的分岔現象中,系統參量跨越分岔值導致系統中定態的轉化可能是多種多樣的:一種平衡到另一種平衡,振動到混沌,準周期到混沌,混沌到準周期,甚至混沌到另一種混沌,等等。與混沌出現有關的分岔稱為同宿分岔。流體動力學中的湍流是比混沌更為複雜的運動狀態流體流動中由層流向湍流的轉捩可以用分岔理論得到部分解釋。
以一維系統為例:
鞍點分岔(saddle-node bifurcation)
分岔

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