截[面]曲率(sectional curvature)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:截[面]曲率
- 外文名:sectional curvature
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
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截[面]曲率(sectional curvature)是1993年公布的數學名詞。
截[面]曲率(sectional curvature)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。1出處《數學名詞》。...
截面曲率(是)亦稱黎曼曲率,在黎曼幾何中,截面曲率是描述黎曼流形的曲率的一種方式,也是曲面高斯曲率的推廣。簡介 截面曲率 依賴於 點的切空間裡的一個二維平面 。它就定義為該截面,考慮在p點以平面 作為切平面的曲面 ,這曲面是收集流形中某包含 的鄰域內從p點出發的測地線且這測地線在 點的切...
在微分幾何中,曲率的倒數就是曲率半徑,即R=1/K。平面曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率,通過微分來定義,表明曲線偏離直線的程度。對於曲線,它等於最接近該點處曲線的圓弧的半徑。 對於表面,曲率半徑是最適合正常截面或其組合的圓的半徑。簡介 在微分幾何中,曲率的倒數就是曲率半徑...
是一類重要的曲面,它是平均曲率H為常數的曲面。例如,球面是常平均曲率曲面,此外,將一橢圓在其平面內一條定直線l上滾動,其焦點所畫出的平面曲面C繞直線l旋轉所生成的旋轉曲面也是常平均曲率曲面。上述命題稱為德洛內定理,若曲線C的曲率半徑為R,C的法線被曲線C與定直線所截的長為N,則有關係式 常數。
重力等位面曲率 重力等位面曲率,地球物理勘探學術語。釋文:重力等位面曲率又稱重力曲率(gravity curvature),是和重力等位面彎曲程度有關的物理量。這裡所謂的“曲率”和數學上定義的曲率不同。
meancurvature)一類重要的曲面,它是平均曲率H為常數的曲面。例如,球面是常平均曲率曲面.此外,將一橢圓在其平面內一條定直線Z上滾動,其焦點所畫出的平面曲面C繞直線Z旋轉所生成的旋轉曲面也是常平均曲率曲面.上述命題稱為德洛內定理.若曲線C的曲率半徑為R,C的法線被曲線C與定直線所截的長為N,則有關係式 ...
曲率是刻畫流形的重要幾何量。里奇曲率(Ricci curvature)是n維黎曼流形的n-1個截面曲率的和。簡介 設(M,g)為 維黎曼流形,R為黎曼曲率張量, 為 點處的任意一個切標架,對偶的餘切標架是 。設 ,則里奇曲率張量(Ricci curvature tensor) 是 對於任意非零切向量u,稱 為在 點沿切方向u的里奇曲率。若...
《正截面曲率1/2最大半徑球上的微分結構和幾何剛性》是依託首都師範大學,由胥世成擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目將深入研究正截面曲率1/2最大半徑球上的微分結構和幾何剛性。當一個完備的黎曼流形M滿足截面曲率大於等於1,直徑大於π/2時,由直徑球定理可知,M同胚於球。M上是否容許有非標準...
法截面是微分幾何的一個概念。曲面上一點,選定過該點的一個切向量,由該切向量和過該點的法向量所張成的平面,被稱為該切向量所決定的法截面。概念 法截面亦稱法平面。包含曲面一點法線的所有平面。在大地測量學中常指包含地球橢球面一點法線的平面。過曲面上一點的法截面有無限多個。其中有兩個相互垂直且曲率...
常曲率黎曼空間 Riemannian space of constant curvature截面曲率為常數的黎曼流形,它包括了歐氏空間、球面、雙曲空間為其特例。常曲率黎曼空間 截面曲率為常數的黎曼流形,它包括了歐氏空間、球面、雙曲空間為其特例。在曲面論中,高斯曲率K為常數的曲面局部地為球面(K>0),平面(K=0)或雙曲平面(KM)上任何點處...
廣義黎曼空間(M,Gab)稱為常曲率空間(space of constant curvature),常曲率空間是歐氏空間的一種直接推廣。若一個黎曼流形在每一點沿每一個二維切子空間的截面曲率都是相同的,則稱它為常曲率空間。歐式空間 歐氏空間是一個特別的度量空間,它使得我們能夠對其的拓撲性質,在包含了歐氏幾何和非歐幾何的流形的...
層合板中面曲率 層合板中面曲率是2011年公布的材料科學技術名詞。定義 層合板在外力作用下中面產生的彎曲曲率和扭轉曲率。出處 《材料科學技術名詞》。
所述曲面液晶顯示器的曲率調整結構,還包括分別安裝於所述第一與第二支架上的第一與第二溫度感測器。所述製冷片陣列的相鄰製冷片的吸熱面及散熱面的朝向相反放置,從而相鄰製冷片的吸熱面分別貼合第一與第二支架,相應地相鄰製冷片的散熱面分別貼合第二與第一支架,將所有吸熱面貼合於第一支架的製冷片定義為第一...
路面曲率儀 路面曲率儀(surface-curvature apparatus)是1996年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布的公路交通科技名詞。發布時間 1996年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布的公路交通科技名詞。出處 《公路交通科技名詞》
平面與立體(幾何體)表面相交,該平面稱為截平面。由於幾何體(包括圓柱,圓錐,球,稜柱,長方體,正方體等等)的不同,得到的平面圖形可能是圓、可能是橢圓、也可能是三角形、四邊形、六邊形等等。平面 平面,是指面上任意兩點的連線整個落在此面上,一種二維零曲率廣延,這樣一種面,它與同它相似的面的任何交線...
梅尼埃定理 定義: 若通過曲面上的一點引兩條截線,一條為法截線,一條為斜截線,且在該點上這兩條截線有同一公共切線,則斜截線的曲率半徑等於法截線曲率半徑乘以兩截線平面間夾角的餘弦。梅尼埃定理 套用:梅尼埃定理主要套用於計算機輔助幾何設計(CAGD)、測量控制等學科中。
單葉雙曲迴轉面 由一直線繞一根與它成交叉位置的軸線旋轉而成的迴轉曲面,稱為單葉雙曲迴轉面。其母線上距離軸線最近的一點迴轉形成的最小圓稱為喉圓。用包含軸線的平面截切單葉雙曲迴轉面,其截交線的形狀為雙曲線,因此,單葉雙曲迴轉面也可看作是以雙曲線為母線繞它的虛軸迴轉而成的。正螺旋面 一直母線...
截面曲率、里奇曲率以及數量曲率是非常重要的幾何量。研究這些量與黎曼流形的幾何性質以及拓撲性質之間的關係是黎曼幾何的一個重要課題。例如,嘉當-阿達馬定理斷言:若一個n維單連通完備黎曼流形的截面曲率處處不大於零,那么它與Rn微分同胚。再如邁爾斯定理斷言:若完備黎曼流形的里奇曲率處處大於一個正常數h,那么它必...
基於上述渦管的剛體模型,結合渦運動理論,可以擬合出渦環的角速度ω和線速度v與其曲率半徑R的關係:ω、v分別與R成反比。假設R與渦環截面半徑r成正比關係,可得ωr、vR均為常數,即:r/R=k (1-6.1)ω×r=k₁ (1-6.2)v×R=k₂ (1-6.3)其中k、k₁、k₂均為普適常數,它們的關係曲線...
王雨生,男,北京師範大學數學科學學院教授。長期從事黎曼幾何中比較幾何(尤其是截面曲率有下界的幾何)的研究。研究方向 長期從事黎曼幾何中比較幾何(尤其是截面曲率有下界的幾何)的研究,對經典的比較理論和當代的新工具——Gromov-Hausdorff 收斂理論都比較熟悉,而且也一直在研究相關的曲率具有下界的Alexandrov幾何。黎...
劈錐曲面是一種鞍形曲面,它的主曲率線說明在端曲線頂點到對角的連線方向的曲率是向上的,而另一主曲率是向下的(圖6)。劈錐曲面可用作以曲線端為固定端的懸臂殼,此時常使橫向曲率朝上(圖7)。克卜勒法則計算體積 克卜勒(Kepler)法則 有些計算立體體積的近似公式在實際計算中非常有用,在很多特例中這些公式能給...
7. 4 平面彎曲曲率與正應力公式套用 舉例 118 7. 5 梁的強度計算 121 7. 5. 1 梁的失效判據 121 7. 5. 2 梁的彎曲強度計算準則 121 7. 5. 3 梁的彎曲強度計算步驟 122 7. 6 斜彎曲 126 7. 7 彎矩與軸力同時作用時橫截面上的 正應力 128 7. 8 結論與討論 131 7. 8. 1 關於彎曲正應力...
法截線,法截面與曲面交匯形成的曲線,該曲線稱為曲面在M點的一條法截線。M點的所有法截線中曲率最大和最小的兩條稱為主法截線。常用在大地測量學中。簡介 曲線的法線是垂直於曲線上一點的切線的直線,曲面上某一點(M)的法線是經過這一點並且與該M點切平面垂直的直線。法截面,通過曲面M點法線的所有平面。
盤旋面在生產中也有著廣泛的套用,比如多種多樣的面板、容器和變形接頭等。幾何特徵 1、曲面的兩相鄰素線皆為相交直線(或平行直線)。2、曲面可展開為一平面。3、曲面一直紋上各點具有公共的切平面,一直紋上各點的法線位於一公共的法平面內。4、曲面上各點的總曲率為零,即曲面由拋物型點構成。5、過空間...
二階微分曲線可直接反映曲面的曲率缺陷。常用的方法有焦點曲面法、等曲率線法、曲率曲線法、曲率方圖法和曲率編碼投影法等。這裡的曲率包括高斯曲率、平均曲率和主曲率等。?1.4線性變換模型?除了以上三類方法外,還可以通過基於幾何含義的線性變換來反映曲面的缺陷。常用的方法有極曲面法和k階規範曲面法等。?分析方法...
結構體外飾面為青銅幕牆,為達到"古青銅色"裝飾的效果,選用1.5毫米厚的H62黃銅板材,採用化學蝕刻成型及著色工藝進行加工製作。統一了加工製作的驗收標準,內容包括角度、曲率、長、寬、高、對角線、紋飾、顏色、板體機構,出廠前,必須按照驗收內容進行校對核實。1.青銅裝飾板加工 1)銅板下料 用展平機將銅板卷...
雙曲線的每個分支具有從雙曲線的中心進一步延伸的更直(較低曲率)的兩個臂。對角線對面的手臂,一個從每個分支,傾向於一個共同的線,稱為這兩個臂的漸近線。所以有兩個漸近線,其交點位於雙曲線的對稱中心,這可以被認為是每個分支反射以形成另一個分支的鏡像點。在曲線 的情況下,漸近線是兩個坐標軸。雙曲線...
這樣就可以保證曲面的總體質量。分析方法 要創建高質量的曲面,藉助軟體的曲面分析功能是比不可少的,曲面的質量主要由兩部分來決定:曲面和曲面之間的連線質量和單個曲面的內部質量,這兩者都可以通過曲面的高斯曲率複分析、斑馬條(反射)分析和二面曲率分析來判斷 ...
3.5.3 曲率圖 (97)3.5.4 輸出列表 (97)3.6 本章小結 (98)3.7 思考與練習 (98)第4章 草圖設計 (100)4.1 概述 (100)4.1.1 草圖與特徵 (100)4.1.2 草圖與圖層 (100)4.1.3 草圖參數預設定 (101)4.1.4 建立草圖的一般步驟 (102)4.2 ...
對於摩擦學問題,不僅需要了解輪廓高度變化規律,還需要了解輪廓分布不對稱於中線的程度、輪廓各點的斜率均值、平均峰頂曲率和平均峰高等。綜合效應 前言 對於摩擦學問題,必須考慮組成摩擦副的兩個表面的綜合效應。對於真實(考慮粗糙度效應的)表面的接觸和摩擦磨損問題,不僅要研究乾摩擦工作情況,更應考慮界面間有潤滑...
