《思考的樂趣：Matrix67數學筆記》是2012年出版的圖書，作者是顧森。該書內容大多是從作者6年多以來積累的上千篇部落格中節選而來的，分為“生活中的數學”、“數學之美”、“幾何的大廈”、“精妙的證明”和“思維的尺度”五部分。
基本介紹
- 書名：思考的樂趣：Matrix67數學筆記
- 作者：顧森
- 頁數： 260
- 定價：45.00 元
- 出版時間：2012年6月
- 書號： 978-7-115-27586-8
圖書簡介,圖書目錄,序一,序二,前言,第一部分 生活中的數學,第二部分 數學之美,第三部分 幾何的大廈,第四部分 精妙的證明,第五部分 思維的尺度,
圖書簡介
本書是一個瘋狂數學愛好者的數學筆記，面向所有喜愛數學的讀者。從2005年7月開始，作者已經寫了連續六年的部落格，積累下來了大量的數學文章。 部分文章內容被廣泛關注，在網路上大量分享轉載。
這本書有意挑選了初等的話題，讓大大小小的讀者都能沒有障礙地閱讀。文章內容新，讓有數學背景的人也會發現很多自己沒見過的初等問題。 文章是獨立的。一篇文章一個話題，文章與文章之間基本不會做參考，讀者可以隨意跳著看。
文章內容注重思想性，基本上是原創，沒有什麼著作權爭議。
總之，這是一本標新立異的趣味數學書。每一個讀過的人都會被深深吸引。這是一個熱愛思考的年輕人積攢的讓人一讀就欲罷不能的趣味書。
書中基本不涉及高深的數學理論，但是內容新穎、時尚，既有與現實生活聯繫緊密的套用型話題，又有打通幾何、代數聯繫的富有啟發性的討論，還間或介紹了一些著名數學難題的最新研究進展，信息十分豐富。本書是廣大數學愛好者的美味佳肴，只要具備簡單數學基礎即能閱讀。
圖書目錄
序一
我本不想寫這個序。因為知道多數人看書不愛看序言。特別是像本書這樣有趣的書，看了目錄就被吊起了胃口，性急的讀者肯定會直奔那最吸引眼球的章節，哪還有耐心看你的序言？話雖如此，我還是答應了作者，同意寫這個序。一個中文系的青年學生如此喜歡數學，居然寫起數學科普來，而且寫得如此投入又如此精彩，使我無法拒絕。……
序二
欣聞《思考的樂趣：Matrix67數學筆記》即將出版，應作者北大中文系的數學俠客顧森的要求寫個序。我非常榮幸也非常高興做這個命題作業。記得幾個月前，與顧森校友及圖靈新知叢書的編輯朋友們相聚北大資源樓喝茶談此書的出版，還談到書名等細節。沒想到圖靈的朋友出手如此之快，策劃如此到位。在此也表示敬意。我本人……
前言
依然記得在我很小的時候，母親的一個同事考了我一道題：一個正方形，去掉一個角，還有多少個角？記得當時我想都沒想就說：“當然是三個角。”然後，我知道了答案其實應該是五個角，於是人生中第一次體會到頓悟的快感。後來我發現，其實在某些極端情況下，答案也有可能是四個角或者三個角。我由衷地體會到了思考的樂趣。從……
第一部分 生活中的數學
在北大念本科時，宿舍里的幾個哥們兒特別喜歡玩電腦遊戲。M同學是宿舍里絕對的遊戲高手，我們總是被他虐得死去活來的。有段時間，他突然手感不佳，老是發揮失常，反被我們打得狼狽不堪。某天晚上，我們正想繼續蹂躪M同學，但找遍宿舍樓竟也沒發現他的影子。於是我們推測，這傢伙肯定到校外的網咖里通宵練技術去了。第二……
·1. 機率論教你說謊 | ·2. 找東西背後的機率問題 |
·3. 設計調查問卷的藝術 | ·4. 統計數據的陷阱 |
·5. 為什麼人們往往不願意承擔風險？ | ·6. 消費者承擔消費稅真的吃虧了嗎？ |
·7. 價格里的陰謀 | ·8. 公用品的悲劇 |
·9. 密碼學與協定 | ·10. 公平分割問題 |
·11. 中文自動分詞算法 |
第二部分 數學之美
文科背景的朋友們經常會問我一個問題：數學到底哪裡有趣了，數學之美又在哪裡？此時，我通常會講一些簡單而又深刻的算術遊戲，讓每個只會算術的人都能或多或少地體會到一些數學的美妙。如果你從小就被數學考試折磨，對數學一點好感都沒有，那么我相信這一節內容會改變你的態度。
數字黑洞任意選一個四位數（數字不能全……
·12. 讓你立刻愛上數學的8個算術遊戲 | ·13. 最折磨人的數學未解之謎 |
·14. 那些神秘的數學常數 | ·15. 奇妙的心電圖數列 |
·16. 不可思議的分形圖形 | ·17. 幾何之美：三角形的心 |
·18. 數學之外的美麗：幸福結局問題 |
第三部分 幾何的大廈
有時候，比證明一個幾何問題更有意思的，是怎樣精確地把這個幾何圖形畫出來。用儘可能簡單的工具作出儘可能豐富的幾何圖形，無疑是一個非常吸引人的研究課題。事實上，從古希臘時代開始，人們就在研究幾何作圖，至今已經有2000多年的歷史了。古希臘的數學家們敏銳地察覺到，直線和圓是最基本、最可信、亘古不變的幾何概……
·19. 尺規作圖問題 | ·20. 單規作圖的力量 |
·21. 銹規作圖也瘋狂 | ·22. 火柴棒搭成的幾何世界 |
·23. 摺紙的學問 | ·24. 萬能的連桿系統 |
·25. 探索圖形剪拼 |
第四部分 精妙的證明
大概是我讀高一的時候吧，有一天，我在網上看到了下面這個問題。構想一個平面上布滿間距為1的水平直線和豎直直線，形成由一個個單位正方形組成的格線。任意給定一個面積小於1的圖形，證明這個圖形總能放在格線中而不包含任何一個格點。
乍看之下，這簡直就是一個世界級的難題，我自然是毫無思路。我滾動滑鼠滾輪，繼續……
·26. 我最愛的一個證明 | ·27. 把輔助線作到空間中去的平面幾何問題 |
·28. 小合集（一）：幾何問題 | ·29. 皮克定理的另類證法和出人意料的套用 |
·30. 歐拉公式的另類證法和出人意料的套用 | ·31. 定寬曲線與蒲豐投針實驗 |
·32. 來自不同領域的證明 | ·33. 平分面積的直線 |
·34. 小合集（二）：圖形證明 | ·35. 生成函式的妙用 |
·36. 利用賭博求解數學問題 | ·37. 非構造性證明 |
·38. 小合集（三）：數字問題 |
第五部分 思維的尺度
你認為，是否有可能把全體正整數染成紅藍二色，使得不存在無窮長的等差數列，滿足數列中的所有數都是一種顏色？事實上，滿足題意的染色方案是存在的。例如，我們可以從數字1開始，把正整數染成一段紅一段藍，使得每一段的長度都是其前一段的兩倍。也就是說，我們把1染成紅色，2和3染成藍色，4到7染成紅色，8到15……
·39. 史詩般壯觀的數學證明 | ·40. 停機問題與“萬能證明方法” |
·41. 奇怪的函式（一） | ·42. 比無窮更大的無窮 |
·43. 奇怪的函式（二） | ·44. 塔珀自我指涉公式 |
·45. 俄羅斯方塊可以永無止境地玩下去嗎? | ·46. 無以言表的大數：古德斯坦數列 |
·47. 乘法之後是乘方，乘方之後是什麼？ | ·48. 不同維度的對話：帶你進入四維世界 |
