《微積分學習輔導與解題方法》是高等學校經濟類、管理類各專業學生學習《微積分》課程的輔導教材。內容包括一元函式微積分，多元函式微積分，無窮級數，微分方程與差分方程。 《微積分學習輔導與解題方法》強調對基本概念、基本理論內涵的理解及各知識點之間的相互聯繫。選題廣泛、典型，既有基本題，又有綜合題、提高題，用“講思路舉例題”與“舉題型講方法”的方式來揭示解題規律與思維方法，以使讀者融會貫通，舉一反三，達到正確理解、鞏固所學知識和靈活運用；糾正在運算方法、運算過程中常犯的錯誤；掌握解題思路、解題方法；提高邏輯推理和分析判斷能力；提高解題技巧。 《微積分學習輔導與解題方法》每章有小結並配有自測題；自測題附有參考答案與解法提示。 《微積分學習輔導與解題方法》是經濟類、管理類學生學習期間和報考研究生前的必備讀物，是頗具有特點的教學參考書。對參加自學考試、專升本考試和成人教育的讀者是一本無師自通的自學指導書。
基本介紹
- 書名：微積分學習輔導與解題方法
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：728頁
- 開本：32
- 定價：32.00
- 作者：馮翠蓮 劉書田
- 出版日期：2003年12月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787040129366
- 品牌：高教社
內容簡介,圖書目錄,序言,
內容簡介
《微積分學習輔導與解題方法》：高等學校經濟管理學科數學基礎輔導叢書
圖書目錄
第一章 函式
1.1 函式概念
1.2 函式的幾種特性
1.3 圖形的幾何變換
一、用圖形的幾何變換作圖
二、對稱圖形的增減性、極值、凹向、拐點及切線斜率
小結
自測題
第二章 極限與連續
2.1 極限概念
2.2 極限運算
一、代數函式的極限
二、用兩個重要極限求極限
三、無窮小與無窮大階的比較及等價無窮小代換
四、用單側極限準則求極限
五、用極限存在準則求極限
六、通項為n項和與n個因子乘積的極限
七、含有參變數的極限
八、確定待定常數、待定函式、待定極限
2.3 函式連續與間斷概念
2.4 用連續函式的性質討論方程的根
小結
自測題
第三章 導數與微分
3.1 導數概念
3.2 導數運算
一、導數的運算法則
二、隱函式的導數
三、對數求導法
四、由參數方程所確定的函式的導數
五、分段函式求導數
3.3 高階導數
3.4 曲線的切線和法線
3.5 微分概念及其運算
小結
自測題
第四章 微分中值定理與導數的套用
4.1 微分中值定理
一、微分中值定理
二、用微分中值定理證明等式
三、用微分中值定理證明不等式
四、用微分中值定理求極限
4.2 用洛必達法則與泰勒公式求極限
一、洛必達法則
二、用泰勒公式求極限
4.3 函式的增減性與極值
4.4 曲線的凹凸性與漸近線
一、曲線的凹凸性與拐點
二、曲線的漸近線
4.5 用增減性、極值、凹凸性證明不等式
一、用增減性與極值證明不等式
二、用凹凸性證明不等式
4.6 用導數討論方程的根
一、方程廠(x)=0的根
二、整式方程有重根的條件
4.7 最大值與最小值套用問題
一、幾何套用
二、經濟套用
小結
自測題
第五章 不定積分
5.1 不定積分的概念與性質
5.2 換元積分法
一、第一換元積分法
二、第二換元積分法
5.3 分部積分法
5.4 用方程組求不定積分
5.5 有理函式的積分
小結
自測題
第六章 定積分
6.1 定積分的概念與性質
一、定積分概念
二、定積分的性質
6.2 變上限積分
一、變上限積分的導數、未定式的極限
二、變上限積分函式的性態分析
6.3 牛頓一萊布尼茨公式
一、分段函式求定積分
二、函式_廠(z)在積分號下求f(x)
三、由定積分表示的變數的極限
6.4 定積分的換元積分法與分部積分法
一、換元積分法分部積分法
二、對稱區間上定積分的計算
三、周期函式的定積分
6.5 證明定積分等式
一、證明兩端都是積分表達式的等式
二、用微分中值定理證明有關定積分等式
三、討論涉及定積分式的方程的根
6.6 證明定積分不等式
一、直接計算定積分推證不等式
二、用作輔助函式的方法證明不等式
三、用積分中值定理和微分中值定理證明不等式
6.7 反常積分
一、用收斂定義計算反常積分
二、反常積分斂散性的判別
三、r函式與B函式
6.8 積分學的套用
一、定積分的幾何套用
二、由邊際函式求總函式
三、現金流量的現在值
小結
自測題
第七章 多元函式微積分學
7.1 多元函式的概念
一、二元函式概念
二、二元函式的極限與連續
7.2 偏導數與全微分
一、連續，偏導數存在，可微的關係
二、偏導數
三、全微分
7.3 複合函式與隱函式的微分法
一、複合函式的微分法
二、隱函式的微分法
7.4 多元函式的極值
……
第八章 無窮級數
第九章 微分方程
第十章 差分方程
自測題參考答案與解法提示
1.1 函式概念
1.2 函式的幾種特性
1.3 圖形的幾何變換
一、用圖形的幾何變換作圖
二、對稱圖形的增減性、極值、凹向、拐點及切線斜率
小結
自測題
第二章 極限與連續
2.1 極限概念
2.2 極限運算
一、代數函式的極限
二、用兩個重要極限求極限
三、無窮小與無窮大階的比較及等價無窮小代換
四、用單側極限準則求極限
五、用極限存在準則求極限
六、通項為n項和與n個因子乘積的極限
七、含有參變數的極限
八、確定待定常數、待定函式、待定極限
2.3 函式連續與間斷概念
2.4 用連續函式的性質討論方程的根
小結
自測題
第三章 導數與微分
3.1 導數概念
3.2 導數運算
一、導數的運算法則
二、隱函式的導數
三、對數求導法
四、由參數方程所確定的函式的導數
五、分段函式求導數
3.3 高階導數
3.4 曲線的切線和法線
3.5 微分概念及其運算
小結
自測題
第四章 微分中值定理與導數的套用
4.1 微分中值定理
一、微分中值定理
二、用微分中值定理證明等式
三、用微分中值定理證明不等式
四、用微分中值定理求極限
4.2 用洛必達法則與泰勒公式求極限
一、洛必達法則
二、用泰勒公式求極限
4.3 函式的增減性與極值
4.4 曲線的凹凸性與漸近線
一、曲線的凹凸性與拐點
二、曲線的漸近線
4.5 用增減性、極值、凹凸性證明不等式
一、用增減性與極值證明不等式
二、用凹凸性證明不等式
4.6 用導數討論方程的根
一、方程廠(x)=0的根
二、整式方程有重根的條件
4.7 最大值與最小值套用問題
一、幾何套用
二、經濟套用
小結
自測題
第五章 不定積分
5.1 不定積分的概念與性質
5.2 換元積分法
一、第一換元積分法
二、第二換元積分法
5.3 分部積分法
5.4 用方程組求不定積分
5.5 有理函式的積分
小結
自測題
第六章 定積分
6.1 定積分的概念與性質
一、定積分概念
二、定積分的性質
6.2 變上限積分
一、變上限積分的導數、未定式的極限
二、變上限積分函式的性態分析
6.3 牛頓一萊布尼茨公式
一、分段函式求定積分
二、函式_廠(z)在積分號下求f(x)
三、由定積分表示的變數的極限
6.4 定積分的換元積分法與分部積分法
一、換元積分法分部積分法
二、對稱區間上定積分的計算
三、周期函式的定積分
6.5 證明定積分等式
一、證明兩端都是積分表達式的等式
二、用微分中值定理證明有關定積分等式
三、討論涉及定積分式的方程的根
6.6 證明定積分不等式
一、直接計算定積分推證不等式
二、用作輔助函式的方法證明不等式
三、用積分中值定理和微分中值定理證明不等式
6.7 反常積分
一、用收斂定義計算反常積分
二、反常積分斂散性的判別
三、r函式與B函式
6.8 積分學的套用
一、定積分的幾何套用
二、由邊際函式求總函式
三、現金流量的現在值
小結
自測題
第七章 多元函式微積分學
7.1 多元函式的概念
一、二元函式概念
二、二元函式的極限與連續
7.2 偏導數與全微分
一、連續，偏導數存在，可微的關係
二、偏導數
三、全微分
7.3 複合函式與隱函式的微分法
一、複合函式的微分法
二、隱函式的微分法
7.4 多元函式的極值
……
第八章 無窮級數
第九章 微分方程
第十章 差分方程
自測題參考答案與解法提示
序言
《高等學校經濟管理學科數學基礎》系列輔導叢書包括三個分冊：“微積分學習輔導與解題方法”、“線性代數學習輔導與解題方法”和“機率論與數理統計學習輔導與解題方法”，是財經類、管理類大學本科生學習《微積分》、《線性代數》和《機率論與數理統計》時起到輔導教材作用的用書。本系列輔導叢書適應高等教育新形勢下教改的精神，以教育部頒布的《經濟數學基礎》大綱為準，緊密結合經濟類、管理類面向21世紀的課程教材，是編寫者數十年教學經驗的積累。
本系列輔導叢書選題廣泛、典型，並有針對性。例題編排以內容為準，以題型歸類。用“講思路舉例題”與“舉題型講方法”的思維方式，揭示具有共性題目的解題思路；概括題型特徵，歸納解題方法。講述例題，著重分析題目條件與結論之間的邏輯關係；著重講述解題思路的源頭；注意講述解題技巧。還通過例題指出在運用解題方法時和解題過程中易犯的錯誤。使讀者達到融會貫通、舉一反三的境地；提高邏輯推理和分析判斷能力。使讀者實現掌握解題思路、解題方法由繼承性向創造性躍進。閱讀本系列輔導教材，可以深入理解、鞏固提高和靈活運用所學知識，可以思路暢通，實現縱向深入，橫向跨越，提高解題能力。
學習數學就必須解題。解題要以自己的實踐過程來實現。書中有些例題解題步驟書寫簡略，望讀者在閱讀這些例題時，要邊看、邊思索、邊推導，思索由前一式如何過渡到後一式，推導後一式的結果如何由前一式而得。
本系列輔導叢書選題廣泛、典型，並有針對性。例題編排以內容為準，以題型歸類。用“講思路舉例題”與“舉題型講方法”的思維方式，揭示具有共性題目的解題思路；概括題型特徵，歸納解題方法。講述例題，著重分析題目條件與結論之間的邏輯關係；著重講述解題思路的源頭；注意講述解題技巧。還通過例題指出在運用解題方法時和解題過程中易犯的錯誤。使讀者達到融會貫通、舉一反三的境地；提高邏輯推理和分析判斷能力。使讀者實現掌握解題思路、解題方法由繼承性向創造性躍進。閱讀本系列輔導教材，可以深入理解、鞏固提高和靈活運用所學知識，可以思路暢通，實現縱向深入，橫向跨越，提高解題能力。
學習數學就必須解題。解題要以自己的實踐過程來實現。書中有些例題解題步驟書寫簡略，望讀者在閱讀這些例題時，要邊看、邊思索、邊推導，思索由前一式如何過渡到後一式，推導後一式的結果如何由前一式而得。
