張映射(spread mapping)多重線性代數的重要概念.具有因子化泛性質的多重線性映射.
基本介紹
- 中文名:張映射
- 外文名:spread mapping
- 定義:具有因子化泛性質的多重線性映射


張映射(spread mapping)多重線性代數的重要概念.具有因子化泛性質的多重線性映射.

張映射(spread mapping)多重線性代數的重要概念.具有因子化泛性質的多重線性映射.定義介紹也可等價地(對於有限維空間)定義為:設⑧:V, X VZ X XVm-P是多重線性映射,若則稱⑧是關於V,Vz,......
張量映射(tensorial mapping)混合張量代數中的一類線性映射.設E*,E是域K上的對偶空間,dim E=n , a是E的自同構.對每對(p,婦都確定岡$(E* ,E)的線性自同構To。定義介紹 ,它由 給出,其中滬}ao分別為a在②E' ,②E上的誘導同態,u' E岡pE' ,uE岡0E.設 是線性映射,若對E的任意自同構a , 7,...
多重線性映射(multilinear mapping)是1993年公布的數學名詞。性質 多重線性映射T:𝖃M×...×𝖃M→ℝ為張量場,若且唯若T為𝓕(M)上線性映射。即對∀p∈M,定義Tₚ∈T(TₚM)為Tₚ(u₁,...,uₖ):=T(X₁,...,Xₖ)(p),其中X為向量場,X|ₚ=u。相關概念 多重線性映射m:...
叢映射(bundle map)是1993年公布的數學名詞。定義 設π:E→B為配有纖維F與結構群G的坐標叢。則連續映射h:E₁→E₂稱為叢映射,若 (1)h在纖維上的限制π₁(p₁)→π₂(p₂)為同胚;故誘導出連續映射 滿足π₂∘h= ∘π₁。(2)對任意叢坐標卡(π₁(U),(π₁,φ))與(π...
帳篷映射(tent map),在數學中是指一種分段的線性映射,因其函式圖像類似帳篷而得名。基本原理 帳篷映射是指一個帶有參數u的實函式,定義為:fu:=umin{x,1-x} (1)函式圖像如圖1所示。對於參數u在0~2之間取值。Fμ將區間[0,1]映射到該區間本身,由此來定義離散時間動態系統(與此等價,也是一種地推關係...
正則映射 正則映射是代數幾何中的一個概念。定義 設X與Y分別是n維與m維仿射空間的閉子集。則 稱為正則映射,若存在m個正則函式f₁,...,fₘ,使得對X中任意x都有f(x)=(f₁(x),...,fₘ(x))。性質 1.正則函式是特殊的正則映射 。2.線性映射 是正則映射。
完全正映射 完全正映射(complete positive map)是2018年公布的計算機科學技術名詞。定義 如果一個正映射能夠把任意正運算元與恆等運算元的張量積仍然映射為正運算元和恆等運算元的張量積,則此正映射稱為完全正映射。出處 《計算機科學技術名詞 》第三版。
設 f:A→B是集合A到集合B上的一一映射,如果對於B中每一個元素b,使b在A中的原象a和它對應,這樣得到的映射稱為映射 f:A→B的逆映射,記作 1/f:B→A。必須是一一對應的單射才能滿足。定義 (1)單射:設f是集合A到集合B的一個映射,如果對於任意a,b屬於A,當a不等於b時有f(a)不等於f(b)...
單調映射(monotone mapping)首先由穆爾於1925年在連續統上定義,懷伯恩於1934年引入了單調映射類。概念 單調遞增一元函式概念在對偶作用意義下的無窮維推廣,設 是巴拿赫空間, 為 的對偶空間, ⊂ , ,若有 則稱 為單調映射。若上式子中的等號僅當 時成立,則稱 為嚴格單調映射。若存在連續函式 ...
映射是一個漢語辭彙,讀音為yìng shè,意思是映照、照射,也可以指反射反映。出自瞿秋白《餓鄉紀程》。基本解釋 [cast light on;shine upon] 照射;映照 (陽光映射在江面上)引證解釋 1. 映照;照射。清·程麟《此中人語·閻王》:“﹝ 閻王 ﹞兩眼碧光,與燈光相映射。”碧野《沒有花的春天》第二章:“...
商映射(quotient mapping),是一類連續映射。設R為集合E中的等價關係,f為從E到集合F中的與R相容的映射。從E/R到F中使x的類對應f(x)的映射g叫做通過對R求商從f導出的映射。設S為F中的等價關係,如果f與R及S是相容的,則從E/R到F/S中使x的類對應f(x)的類的映射叫做通過對R與S求商從f導出的...
局部常數映射 局部常數映射是一般拓撲學中的一個概念。定義 拓撲空間範疇的態射f:X→Y稱為局部常數映射,若對X中每一點p,都存在p的鄰域U,使得f在U上為常數映射。性質 對Y中每點y,f(y)為X中開集。若X為非空連通空間,則局部常數映射f為常數映射。
在數學的拓撲學中,閉映射是兩個拓撲空間之間的映射,使得任何閉集的像都是閉集。所以f: X → Y是閉映射,如果X中的閉集在f下的像都為Y的閉集。定義 在數學的拓撲學中,閉映射是兩個拓撲空間之間的映射,使得任何閉集的像都是閉集。所以f:X→Y是閉映射,如果X中的閉集在f下的像都為Y的閉集。閉映射的...
設(X,ρ)為距離空間,T是X到X中的映射,如果存在數a(0 定義 壓縮映射亦稱巴拿赫壓縮映射,是指在度量意義下壓縮的映射。設(X,d)與(Y,d)是度量空間,f:X→Y是映射。若存在常數k∈[0,1),使得 則稱f為壓縮映射,k稱為壓縮係數。性質 壓縮映射必是連續映射,且為李普西茨連續。當X為賦范...
值映射(value mapping)研究多項式族穩定性用到的數學概念.對於多項式p(s)和複數 值映射(value mapping)研究多項式族穩定性用到的數學概念.對於多項式p(s)和複數z,值映射V二定義為 多項式係數空間中的一個幾何體在值映射下為複平面上的一個幾何圖形.對於多項式族屍和複數z,屍(z)稱為值集.值映射與值集是多項式...
張量空間(tensor space)是多重線性代數的重要概念,定義是有張映射的一種向量空間。多重線性代數式代數學的一個重要分支。可以將它看做是線性代數的發展。它是伴隨著微分幾何、現代分析、群表示論、理論物理、量子力學等學科發展起來的,並且在這些學科中已得到重要的套用。張量空間(tensor space)是多重線性代數的重要...
