叢映射

叢映射（bundle map）是1993年公布的數學名詞。

基本介紹

• 中文名：叢映射
• 外文名：bundle map
• 所屬學科：纖維叢理論
• 公布時間：1993年

定義

設π_i:E_i→B_i為配有纖維F與結構群G的坐標叢。則連續映射h:E₁→E₂稱為叢映射，若

(1)h在纖維上的限制π₁(p₁)→π₂(p₂)為同胚；故誘導出連續映射滿足π₂∘h=∘π₁。

(2)對任意叢坐標卡(π₁(U_α),(π₁,φ_α))與(π₂(V_β),(π₂,ψ_α))，p∈U_α⋂，ψ_β∘h∘φ_α|_π1-1(p):F→F為G的元，且f_α,β:U_α⋂U_β→G，p↦ψ_β∘h∘φ_α|_π1-1(p)為連續映射。

纖維叢

若B₁=B₂，則在基的誘導映射為單位映射，則坐標叢π₁與π₂等價。纖維叢為坐標叢的等價類。

性質

設ξ_i=π_i:E_i→B為B上兩個向量叢。若線性映射h:E₁→E₂將纖維E_1b1映射到E_2b2，則h=f∘g，其中g為叢同態，f為叢映射。

公布時間

1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。

出處

《數學名詞》第一版。