基本介紹
人物經歷,研究方向,主要貢獻,研究工作,主要成果,學術活動,主要論著,獲獎記錄,
人物經歷
學術任職：
Boundary Value Problems (SCI) 編委。
印度數學期刊Advances in Differential Equations and Control Processes編委。
美國Mathematical Reviews評論員。
ICM2002 Nonlinear Functional Analysis衛星會議組委會成員。
第二屆數學名詞審定委員會委員。
中國數學會副秘書長。
研究方向
主要貢獻
研究工作
長期從事非線性泛函分析理論和套用的研究，在 Journal of Functional Analysis，Annales de l'Institut Henri Poincare Analyse Non Lineaire，J. Differential Equations，Calculus of Variations and PDE, Transactions of the American Mathematical Society等國際著名學術刊物發表論文50多篇（SCI 30多篇），在困難的自由邊界問題與生物競爭方程組周期解問題，擬線性橢圓問題，Schrodinger運算元的Fučik譜，Monge-Ampere 方程，Ambrosetti-Prodi 問題，Caffarelli- Kohn-Nirenberg inequalities相關問題，Kirchhoff 型非局部問題等眾多方面取得重要成果, 解決了一些困難的公開問題和猜想. 2013年獲得國家傑出青年基金。
主要成果
出版專著：Variational, topological and partial order methods with their applications，Springer-Verlag，2012。
解決了著名數學家 S. Terracini 關於Bose-Einstein 凝聚態Schrodinger方程組的公開問題: 兩個態的Bose-Einstein 凝聚態方程組的解的差的極限滿足一個極限方程；給出解的一致 Holder continuity 估計。
證明Terracini猜想：奇異競爭極限方程組的解具有最小能量。
研究生物競爭方程組解的漸近性質, 證明競爭係數充分大時不存在周期解。
率先獲得困難的p-Laplace方程的多解及變號解的存在性。
研究R2中單邊臨界增長的Ambrosetti-Prodi問題，獲得解的個數估計、性質。
研究與著名的Caffarelli-Kohn-Nirenberg inequalities密切相關的具有物理背景的橢圓邊值問題，在非常一般的條件下(包括退化和奇異情況)獲得了在各種區間的參數下解的存在性和無解的結果。
獲得Kirchhoff型非局部問題解, 多解和變號解的存在性。
證明一類重要的Monge-Ampere方程解的整體結構。
證明 a local minimizer of functional J in the C1-topology is still a local minimizer of J in W01,p-topology。
正規錐是非線性泛函分析的一個重要概念, 給出了正規錐的新的等價條件。
學術活動
1998.9-12: University of New England, Australia Visiting Research Fellow。
1999.2-2000.2: 澳大利亞University of Sydney, Postdoctoral Fellow 跟隨國際著名數學家、 澳大利亞科學院院士(FAA) Prof. Dancer。
2000.12-2001.1: National University of Singapore，Visiting Research Fellow。
2001.7-8: 加拿大 the Pacific Institute for the Mathematical Science, University of British Columbia Visiting Research Fellow·2002.4-6: National University of Singapore 應邀學術演講 Visiting Research Fellow。
2002.9-12: 義大利University of Milano 應邀學術演講 Visiting Research Fellow。
2003.11-12: University of Sydney , University of New England, Australia Visiting Research Fellow。
2004.3-2004.6: 訪問美國，共做邀請報告(包括Colloquium)6次， Visiting Professor美國 Utah State University, University of Nevada, College of William and Mary, Mississippi State University, Florida Institute of Technology。
2005.3.10-17， University of Milano, Italy. 應邀學術演講。
2004 .7-2006.6， 德國吉森大學 洪堡學者 ( Humboldt Research Fellow)。
2008.9.2-11.28， 義大利University of Milano (米蘭大學)和University of Milano-Bicocca (Prof. S. Terracini), Italy（應邀學術演講） 訪問教授。
2009.9-10，University of Sydney , Australia，（應邀學術演講）Visiting Professor。
2010.4.1-30, Florida Institute of Technology, USA（應邀學術演講2場）Visiting Professor。
2002年9月22-27日，非線性分析國際會議，Italy, 邀請報告。
2002年8月，ICM2002 Nonlinear Functional Analysis衛星會議組委會成員，並做學術報告; 參加國際數學家大會，並做學術報告。
2003年12月8-12日,國際會議 “Variational methods and partial differential equations”, University of New England, Australia, 45分鐘邀請報告。
2004年6月16-19日, AIMS' fifth international conference on Dynamical Systems and Differential Equations, California State Polytechnic University, 邀請報告。
2005年6月, 在中科院晨興數學中心做邀請報告。
2005年6月16-19日, 參加 2nd Joint Meeting of AMS, DMV, OMG at Mainz, Germany, 邀請報告。
2006年8月19-20日, 組織“變分方法及其套用”研討會, 北京。
2006年6月25-28日，AIMS' sixth international conference on Dynamical Systems and Differential Equations, Poitiers, France, 邀請報告。
2007年5月28日-6月3日， Zhongyuan International Conference on Partial Differential Equations, Henan Normal University, China, 45分鐘邀請報告。
2009年6月1日-5日, The first world congress on global optimization in engineering & Science (WCGO-2009), Hunan University, 邀請報告。
2009.7.6—9, The Sixth East China Partial Differential Equations Conference，East China Normal University, Shanghai, China, 45分鐘邀請報告。
2010.7.29-31，東北高校教師暑期班，吉林大學，1小時邀請報告3場。
2010.5, 作為組委會成員舉辦“非線性分析中的變分法和拓撲方法”國際會議。
2004年和2008年兩次受到國際非線性分析大會45分鐘報告邀請。
主要論著
Zhitao Zhang, Shujie Li, On sign-changing and multiple solutions for p-Laplacian. Journal of Functional Analysis 197(2), 447-468, 2003.(SCI)
T. Bartsch, S. Peng, Zhitao Zhang, Existence and Non-existence of Solutions to the Elliptic Equations Related to Caffarelli-Kohn-Nirenberg Inequalities. Calculus of Variations and PDE, 30, 113-136, 2007(SCI).
Zhitao Zhang, B. Ruf, M. Calanchi, Elliptic equations in R2 with one-sided exponential growth. Comm. in Contemporary Mathematics 6(6), (2004), 947-971.(SCI)
Zhitao Zhang, J.Chen, S. Li, Construction of pseudo-gradient vector field and sign-changing multiple solutions involving p-Laplacian, J. Differential Equations, 201(2), (2004), 287-303.(SCI)
K. Perera, Zhitao Zhang, Nontrivial solutions of Kirchhoff type problems via the Yang index, J. Differential Equations, 221(1), (2006), 246-255. (SCI)
E. N. Dancer, Zhitao Zhang, Dynamics of Lotka Volterra competition systems with large interaction. Journal of Differential Equations,182(2), (2002), 470--489 .(SCI)
Zhitao Zhang, X. Li, Multiple solutions and sign-changing solutions for semilinear elliptic boundary problems with nonzero reaction at zero. Journal of Differential Equations, 178(2), (2002), 298-313.(SCI)
Shujie Li, Zhitao Zhang, Fucik spectrum, sign-changing and multiple solutions theorems for semilinear elliptic boundary value problems with jumping nonlinearities at zero and infinity. Science in China (A) 44(7), (2001), 856-866. (SCI)
Z. Guo, Zhitao Zhang, W 1,p versus C1 local minimizers and multiplicity results for quasilinear elliptic equations. J. Math. Anal. Appl. 286(1), (2003), 32-50.(SCI)
Zhitao Zhang, New fixed points of mixed monotone operators and applications. J. Math. Anal. Appl., 204(1),1996, 307-319.(SCI)
獲獎記錄
曾獲山東大學優秀研究生獎，光華獎，陽光工程獎，山東大學優秀班主任，中科院優秀研究生指導教師獎， 北京市科技獎勵。
