度數列

度數列是離散數學中描述無向圖頂點度數構成的序列，指將無向圖各頂點度數按非遞增順序排列形成的數列，在數學及計算機科學領域用於刻畫圖的結構特徵。其定義為給定無向圖各頂點度數組成的序列，標定的無向圖度數列具有唯一性。該概念解決相關問題，例如計算圖的最小頂點數或證明特定度數頂點的存在性。例題分析涉及階數、邊數與頂點度數的關係，如11條邊的圖中若存在1個4度頂點和4個3度頂點，可通過度數列計算剩餘頂點的最大度數限制下所需頂點數量。度數列作為圖論基礎工具，套用於多面體棱數證明、正則圖構造等問題，例如證明9階無向圖中頂點度數全為5或6時必存在至少5個6度頂點或6個5度頂點。

基本介紹

• 中文名：度數列
• 外文名：Degree Sequence
• 適用領域：數學
• 所屬學科：離散數學，計算機科學

給定一個無向圖，的度數列為的每個頂點的度數組成的序列（嚴格意義上是非上升序列）。如圖1的度數列為。

圖1