序數積(ordinal product)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:序數積
- 外文名:ordinal product
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年

序數積(ordinal product)是1993年公布的數學名詞。
序數乘法(multiplication of ordinals)是序數的一種運算,對任意序數α,β,γ,有:1.α·0=0;2.α·β⁺=(α·β)+α;3.α·γ=sup{α·β|β 序數乘法的定義 兩個序數α和β的積αβ可以定義為序列 的和,其中對於一切 有 。有窮個序數序列的積,顯然可以用疊代法定義,但是我們也可以採取不...
序數加法(addition of ordinals)是序數的一種運算,對任意序數α,β,γ,有:1.α+0=α;2.α+β⁺=(α+β)⁺;3.α+γ=sup{α+β|β 定義 序數的加法可以定義如下:若α,β為序數,γ為極限序數。 即用關於α的超限歸納原理來定義β+α。同樣地可以定義序數的積和冪,以及相應的運算性質,如...
序數,為集合論基本概念之一,是日常使用的第一、第二等表示次序的數的推廣。序數概念是建立在良序集概念之上的,而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。定義 漢語釋義 序數,是表示次序的數目。漢語表示序數的方法較多。通常是在整數前加“第”,如:第一,第二。也有單用基數的。如:五行:一曰水,二曰火,...
序數可定義集是一個數學術語。 中文名 序數可定義集 外文名 ordinal-definable set 簡介 序數可定義集(ordinal-definable set)簡稱 OD一種特殊的集合.能在集合論語言中由有限個序數所定義的集合稱為序數可定義集.設A為一個集合,若存在公式及序數alaZ...a,使 公式 則稱A為序數可定義集.但這種定義不能在集合...
數”的限制,首次提出具有一般化的集合概念.在集合概念的基礎上,定義了集合的子集、冪集、並集、交集、直積、以及集合到集合的映射等一系列概念.後來為了解決刻畫無限集合元素的多少和集合中元素間可能出現的順序等問題,康託兒又分別引出了集合的勢(集合的基數)和序數的概念(參閱“集合的基數”和“序數”)....
在公理集論中,我們在相似的良序集中取出唯一的具典型構造(序數之集論構造即數集二重性的超限拓廣)的代表元作為相應的序數,把序數α與序數集 {β: β 序數α加β,其和α+β是指視α,β為良序集先α後β首尾連線而得的良序集所對應的序數。α乘β其積αβ,是指β個良序集α的拷貝按β的序型前後連線而...
β+0=β,β+s(α)=s(β+α),β+γ(β+α),即用關於α的超限歸納原理來定義β+α。同樣地可以定義序數的積β.α和冪βα,以及相應的運算性質,如結合律等。 可以證明:替換公理是獨立於其他公理的。正則公理 正則公理與其他公理不同,它不是斷言某些集合的存在,而是限制一些集合的存在。提出它是為了...
1.ADJ denoting a certain position in a sequence of numbers 序數的 2.N ordinal number的縮寫 → short for ordinal number 短語搭配 ordinal number[數] 序數 ; 序數 ; 秩號 ; 序數詞 ordinal numbers 序數詞 ; 序數 ordinal product[數][計] 序數積 ; 序數積 Ordinal Identifiers 順序標識 ordinal ...
即用關於α的超限歸納原理來定義β+α。同樣地可以定義序數的積和冪,以及相應的運算性質,如結合律等。超限遞歸定理的證明需要套用下面的代換公理。代換公理對於任何集合A和一個具有函式性質且不含B的公式φ(x,y)有:(y∈B⇆ ),或完全形式地表示為:(∀A)((∀x)(∃!y)(x∈A^φ(x,y)→(∃...
(2)已知某地時區序號,推算時區的中央經線和範圍的公式:某地所在時區中央經線度數=該地時區序數×15° 說明:①除零時區處,時區序數乘以15°所得和積為該時區中央經線的度數。東時區為東經度,西時區為西經度(東經180°和西經180°合稱為一條)②將某時區中央經線的度數分別加、減7.5°所得的和及差即為該...
紀月法是指古代用於記錄月份的方法,主要有序數紀月法、地支紀月法、農曆時節紀月法。紀月法分類 1、數序紀月。如一月、二月、三月。至今仍在沿用 2、則十二月為建醜之月,次年一月為建寅之月...或徑稱子月、丑月、寅月...。3、乾支紀月。至遲在漢代就已使用。即以每月固定的紀月地支配上天干。五年...
冪集P(S) 是在 S 上的集合族。 n 元素集合 S 的 k 元素子集 S(k) 形成了集合族。抽象單純復形是集合族。所有序數的類 Ord 是“大”集合族;它自身不是集合而是真類。S 的任何子集族自身都是冪集P(S) 的子集。不論什麼集合族都是所有集合的真類(全集) V 的子類。超圖是集合 V (頂點集合)加上 ...
自然數(natural number)按ISO 80000-2:2019的定義,指非負整數,即0,1,2,3,4...一般用字母ℕ表示由全體自然數構成的集合。即便到今天,自然數是否包括0仍有爭議,為避免歧義,可直接以術語“非負整數”代替自然數稱之。自然數在數學上的嚴格定義基於兩種等價的理論,序數理論和基數理論。自然數有無限性,...
《數學基礎(修訂版)》是2018年高等教育出版社出版的圖書,作者是汪芳庭。內容簡介 《數學基礎(修訂本)》在介紹數學基礎的歷史之後,系統講述現代數學主體的基礎-ZFC集論,其中重點詳述四種數(自然數、實數、序數和基數)的理論。實數的構造與傳統的Dedekind分割和Cantor基本序列等構造方法不同,採用了算術超濾分數...
集合累積分層 集合累積分層是一種集合分類方法 集合累積分層(cumulative hierarchy of sets ) 一種集合分類方法.它是對集合按其構造的層次進行分類的.對每一序數a,遞歸定義集合R(a)如下:R(0)=0.. R(a+1)=P(R(a)).3.當a為極限序數時,R(a)一URc戶.p ...
